专题01 统计与概率（试卷+答案）

专题01  统计与概率

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指（    ）

A．300名学生 B．300名学生的体重

C．被抽取的50名学生 D．被抽取的50名学生的体重

2．下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（   ）

A．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况

B．调查某中学在职教师的身体健康状况

C．对全校同学进行每日温度测量统计

D．中央电视台《开学第一课》的收视率

3．某班50名学生的身高被分为5组，第1至4组的频数分别为7、12、13、8，则第5组的频率是（    ）

A． B． C． D．

4．在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是(     )

A．平均数     B．中位数     C．众数 D．既是平均数和中位数，又是众数

5．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（     ）

A．5000条 B．2500条 C．1750条 D．1250条

6．下列事件为必然事件的是（    ）

A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

B．任意画一个三角形，其内角和是

C．20瓶饮料中有2瓶过了保质期，从中任取1瓶，肯定没有过保质期

D．任意写出一个偶数和一个奇数，其和一定是偶数

7．抛掷一个均匀的正方体骰子，下列事件中出现机会最小的是（    ）

A．奇数朝上 B．偶数朝上 C．合数朝上 D．质数朝上

8．在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（   ）

A．15 B．20 C．25 D．30

二、填空题

9．某市为了了解八年级8000名学生的数学成绩，从中随机抽取了800名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是_____．

10．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是 ________，不可能事件是 ________，随机事件是 ________．（将事件的序号填上即可）

11．“阳光体育”活动在我区各校积极开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：85，88，90，98，105，118，125，130，145，150，其中跳绳次数大于100的频率是________．

12．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是_______．

13．一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%左右，那么估计盒子中小球的个数______．

三、解答题

14．掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，求下列事件发生的频率的大小：

①朝上的数字是奇数；②朝上的数字能被3除余1；

③朝上的数字小于6；④朝上的数字不小于3．

15．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校1000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

16．文具店购进了盒“”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了支“”铅笔，具体数据见下表：

（1）用等式写出，所满足的数量关系          ；

（2）从盒铅笔中任意选取盒：

①“盒中没有混入‘’铅笔”是          事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）

②若“盒中混入支‘’铅笔”的概率为，求和的值．

17．某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．

(1)从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少？       

(2)如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？

18．某学校为了解七、八年级“5•12防灾减灾”专题知识的学习情况，在七、八年级举行了知识竞赛，并从两个年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（百分制）．进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．七年级学生成绩的频数分布直方图，如图：

b．七年级学生在80分～90分这一组的成绩分别是：

c．八年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）七年级学生成绩的中位数为　   　分；

（2）七年级学生A和八年级学生B的成绩同为83分，则这两人在本年级学生中的成绩排名更靠前的是　   　（填“A”或“B”）；

（3）根据上述信息，推断哪个年级学生专题知识的掌握情况更好，并请从两个不同的角度说明推断的合理性．