鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 科学探究：弹力当堂达标检测题

第2节 科学探究 弹力

1.如图,一根劲度系数为k的轻弹簧,原长为x0,下端挂钩码时长度为x1,弹簧在弹性限度内,则              (　　)

A.此时弹簧弹力的大小为k(x1-x0)2

B.此时弹簧弹力的大小为

C.此时弹簧弹力的大小为k(x1-x0)

D.此时弹簧弹力的大小为kx1

答案　C　轻弹簧原长为x0,下端挂钩码时长度为x1,则弹簧的伸长量为 x=x1-x0,根据胡克定律得弹簧弹力的大小为F=kx=k(x1-x0),故选C。

2.下列关于弹力的说法,正确的是 (　　)

A.只要两物体接触就一定产生弹力

B.只要物体发生形变就一定产生弹力

C.静止在水平面上的物体对水平面的压力就是物体所受的重力

D.静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变

答案　D　弹力产生的条件是接触并且发生弹性形变,方向与物体形变的方向相反。

3.乒乓球运动在我国十分普及。如图所示,乒乓球与球桌作用时,关于桌面给乒乓球的弹力方向,下列说法正确的是              (　　)

A.与v1的方向相反

B.与v2的方向相反

C.沿垂直于桌面向上

D.先沿v1的方向后沿v2的方向

答案　C　乒乓球落到桌面上属于点面接触,则桌面给乒乓球的弹力方向垂直桌面向上。

4.(多选)(2021安徽定远启明民族中学高一月考)如图所示,一倾角为45°的斜面体固定于竖直光滑墙上,为使一光滑的铁球静止,需施加一水平力F,且力F方向通过球心,则下列说法正确的是              (　　)

A.球一定受到墙的弹力且水平向左

B.球可能受到墙的弹力且水平向左

C.球可能受到斜面的弹力且垂直斜面向上

D.球一定受到斜面的弹力且垂直斜面向上

答案　BD　用移除法和假设法分析。

5.下列说法正确的是 (　　)

A.木块放在桌面上受到向上的弹力,是木块发生微小形变而产生的

B.木块放在桌面上受到向上的弹力,是桌面发生微小形变而产生的

C.用一根细竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的推力,是木头发生形变而产生的

D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力,是电灯发生微小形变而产生的

答案　B　一个物体受到弹力作用,其本质是施力物体发生弹性形变后欲恢复原状而对使它形变的物体产生的作用。

6.如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:图①中弹簧的左端固定在墙上,图②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用,图③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动,图④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动,若认为弹簧的质量都为零,以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量,则有              (　　)

A.l4=l3=l2=l1　　　B.l4>l3>l2>l1

C.l1>l3>l4>l2　　　D.l1>l3=l4>l2

答案　A　弹簧受到的拉力与其伸长量成正比,由于四种情况下右端受到大小皆为F的拉力,与左端的受力情况无关,故题图中弹簧的伸长量是相同的。

7.如图所示的四种情况中,小球A均静止,各接触面均光滑,小球A受到两个弹力的是 (　　)

答案　C　根据物体的平衡条件和假设法判断弹力的有无。

8.有一种圆珠笔,内部有一根弹簧,如图所示,当笔杆竖直放置时,在圆珠笔顶部的按钮上放一个100g的砝码,砝码静止时,弹簧的压缩量为2mm(未超过弹簧的弹性限度)。g=10m/s2,下列说法正确的是              (　　)

A.若圆珠笔的顶部放一个200g的砝码,弹簧的压缩量一定为4mm

B.笔内弹簧的劲度系数是500N/m

C.笔内弹簧的劲度系数是50N/m

D.若圆珠笔的顶部放一个质量更大的砝码,笔内弹簧的劲度系数也随之增大

答案　B　劲度系数是弹簧自身因素决定的,与形变量无关,由胡克定律可计算劲度系数。

9.如图所示,倾角为30°、重为80N的斜面体静止在水平地面上,一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上,轻杆的另一端固定一个重为2N的小球,小球处于静止状态时,下列说法正确的是              (　　)

A.轻杆对小球的作用力沿轻杆向上,大于2N

B.地面对斜面体的支持力为80N

C.小球对轻杆的作用力为2N,方向竖直向上

D.轻杆对小球的作用力为2N,方向垂直斜面向上

答案　C　把小球、轻杆和斜面体看作一个系统,受力分析可知,系统仅受重力和地面的支持力,且二力平衡,故B项错误;对小球受力分析知,小球只受竖直向下的重力和轻杆给的竖直向上的弹力(轻杆对小球的力不一定沿轻杆方向),且二力平衡,故C项正确,A、D两项错误。

10.(多选)如图所示,用三根相同的弹簧按不同方式悬挂质量均为1kg 的小球,弹簧、绳子质量和摩擦均不计,每根弹簧都伸长了5cm。已知弹簧没有超过弹性限度,取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是              (　　)

A.F1=10N

B.F2=10N

C.F3=0

D.弹簧的劲度系数为200N/m

答案　ABD　对A中最下端的小球受力分析,受到重力和弹簧弹力,二力平衡,弹力为10N,A正确;对B中小球受力分析,绳子拉力为10N,绳子拉弹簧的力与弹簧弹力相等,所以弹力为10N,B正确;对C中任取一小球受力分析,绳子拉力为10N,绳子拉弹簧的力与弹簧弹力相等,所以弹力为10N,C错误;根据胡克定律得k==200N/m,D正确。

11.(2021重庆巴蜀中学高一期中)如图所示,A、B两轻质弹簧原长分别为l1和l2,劲度系数分别为k1和k2,竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间连接有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,重力加速度为g,则              (　　)

A.此时A、B两弹簧均处于原长状态

B.此时A弹簧处于压缩状态,B弹簧处于拉伸状态

C.此时A、B两弹簧弹力相等

D.此过程质量为m2的物体上升的高度是 +

答案　D　托起前,两个弹簧的形变量分别为x1=,x2=,托起后,若两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,则此时A弹簧处于拉伸状态,B弹簧处于压缩状态,且两弹簧的形变量相等,设该形变量为x,由平衡条件得k1x+k2x=m1g,此过程质量为m2的物体上升的高度是h=(x1-x)+(x2+x)=x2+x1=+。

12.一根轻质弹簧在10.0N的拉力作用下,其长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm。求:(弹簧始终在弹性限度内)

(1)当这根弹簧长度为4.20cm时,弹簧受到的压力大小;

(2)当弹簧受到15N的拉力时,弹簧的长度是多少。

答案　(1)8.0N　(2)6.50cm

解析　(1)弹簧原长L0=5.00cm=5.00×10-2m

在拉力F1=10.0N的作用下伸长到

L1=6.00cm=6.00×10-2m

根据胡克定律得

F1=kx1=k(L1-L0)

解得弹簧的劲度系数

k==1.00×103N/m

设当压力为F2时

弹簧被压缩到

L2=4.20cm=4.20×10-2m

根据胡克定律得,压力

F2=kx2=k(L0-L2)=1.00×103N/m×(5.00-4.20)×10-2m=8.0N

(2)设弹簧的弹力F=15N时弹簧的伸长量为x

由胡克定律得

x==m=1.50×10-2m=1.50cm

此时弹簧的长度为L=L0+x=6.50cm

13.如图所示,质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg的小物块a、b、c(均可视为质点)与两个原长均为x0=10cm、劲度系数均为k=500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接,其中a放在光滑水平桌面上,开始时p弹簧处于原长,小物块均处于静止状态,现用水平拉力F缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到小物块c刚要离开水平地面为止,g=10m/s2,求:

(1)开始时q弹簧的长度x1;

(2)小物块c刚好离开水平地面时轻绳对小物块b的拉力大小T;

(3)从施加水平拉力F开始到小物块c刚好离开水平地面的过程中,p弹簧的左端向左移动的距离d。

答案　(1)6.0cm　(2)50N　(3)20cm

解析　(1)开始时弹簧q处于压缩状态,设其压缩量为Δx1,则

kΔx1=mbg

解得Δx1=4cm

开始时弹簧q的长度

x1=x0-Δx1=10cm-4cm=6cm

(2)最终小物块c刚好离开水平地面时,轻绳对小物块b的拉力大小为:

T=(mb+mc)g=(2+3)×10N=50N

(3)最终小物块c刚好离开水平地面,弹簧q处于拉伸状态,设其拉伸量为Δx2,则kΔx2=mcg

解得Δx2=6cm

最终小物块c刚好离开水平地面时,拉弹簧p的水平拉力大小为F=T=50N

则弹簧p的伸长量为

Δx3==0.1m=10cm

弹簧p左端向左移动的距离

d=Δx1+Δx2+Δx3=20cm

思路导引　刚开始弹簧q弹力等于b的重力,可由二力平衡和胡克定律求压缩量;小物块c刚要离开水平地面时,弹簧q拉力大小等于小物块c的重力,而此时弹簧p及轻绳上的张力等于小物块b、c的重力之和,p的左端移动距离为两弹簧初末状态长度变化量的和。

解题感悟　本题的解题关键是理解弹簧及绳中的张力处处相等及两个弹簧的初始状态与末状态间的关系。