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鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 科学探究：弹力导学案
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这是一份鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 科学探究：弹力导学案，共20页。
1．知道形变、弹性形变、弹性限度及弹力的概念。
2．理解弹力产生的条件，掌握弹力方向。
3．知道胡克定律的内容及表达式，并能分析和解决实际问题。
4．通过观察缩小形变的实例，了解“放大法”。
知识点一 形变与弹力
(一)形变
1．形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化称为形变。
2．分类：
判断下列情境中，形变的类型。
(1)甲图中的弹簧发生的是弹性形变。
(2)乙图中的跳板发生的是弹性形变。
(3)丙图中的橡皮泥发生的是范性形变。
(4)弹性体：发生形变后撤去外力能恢复原状的物体。
(二)弹力
如图所示，用手用力捏玻璃瓶时会发现透明细管中的液面上升，这种现象说明什么？
提示：玻璃瓶受力发生形变，容积变小了。
1．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)使物体发生形变的外力撤去后，物体一定能够恢复原来的状态。(×)
(2)任何物体都可以发生形变，但并不是所有的形变都是弹性形变。(√)
(3)相互接触的物体间一定存在弹力。(×)
知识点二 胡克定律
1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度成正比。
2．公式：F＝kx。
3．适用条件：在弹性体的弹性限度内。
4．劲度系数：一个有单位的物理量，单位为N/m。弹簧的劲度系数为1 N/m的物理意义：弹簧伸长或缩短1 m时产生的弹力大小为1 N。
F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度。
2．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)弹簧在任何情况下都是弹性体(×)
(2)F＝kx中，k是常数，对任何弹簧来看都不变。(×)
(3)在弹性限度内，弹簧弹力大小与弹簧长度成正比。(×)
如图所示是杭州亚运会我国蹦床运动员朱雪莹摘金的过程图。
试分析：床对朱雪莹的力是怎样产生的？朱雪莹对床的力是怎样产生的？
提示：床对朱雪莹的力是由于床形变要恢复原状而产生，而朱雪莹对床的压力是由于朱雪莹形变要恢复原状而产生。
考点1 弹力的产生
1．产生弹力必备的两个条件
(1)两物体间相互接触。
(2)发生弹性形变。
2．弹力有无的判断方法
【典例1】 在下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是( )
A B C D
思路点拨：解答本题可按以下思路进行分析：
B [在A中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力。在B中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力。在C中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力。在D中，不能判断A、B间有没有弹力。故应选B。]
弹力的产生条件中接触是前提，挤压是关键，相互接触的物体是否发生弹性形变是弹力存在与否的标志。但是，实际上除弹簧、橡皮条等物体产生弹力时形变较明显外，大部分物体产生弹力时形变是微小的，肉眼很难观察出来。因此，弹力有无的判断主要常用两种方法：(1)条件法；(2)假设法。
[跟进训练]
1．关于弹力的产生，下列说法正确的是( )
A．放在桌面上的木块要受到一个向上的弹力，这是木块发生微小的形变而产生的
B．木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力
C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿对它的弹力，是木头发生形变而产生的
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是电线发生微小形变而产生的
D [弹力是发生形变的物体对使其产生形变的物体的作用力，施力物体是发生形变的物体，受力物体是使施力物体产生形变的物体。桌面对木块向上的弹力是桌面发生微小形变而产生的，竹竿对木头的弹力是竹竿发生形变而产生的，电线对电灯的拉力是电线发生微小形变而产生的，所以A、C错误，D正确；木块放在桌面上，木块有形变，所以对桌面产生压力，B错误。]
考点2 弹力方向的判断
1．弹力的方向：弹力的方向总是跟引起物体形变的外力方向相反，跟该物体的形变方向相反。
2．几种常见弹力的方向
【典例2】 (多选)如图所示，一物体A静止在斜面上，关于弹力，下列说法正确的是( )
A．斜面对A的支持力竖直向上
B．A对斜面的压力竖直向下
C．斜面对A的支持力垂直斜面向上
D．A对斜面的压力垂直斜面向下
CD [斜面对A的支持力是弹力，与接触面垂直，垂直斜面向上，故A错误，C正确；A对斜面的压力是弹力，与接触面垂直，垂直斜面向下，故B错误，D正确。]
判断弹力方向的思路
明确要分析的弹力⇨确定施力物体⇨分析施力物体的形变方向⇨确定该弹力的方向
[跟进训练]
2．分别对下列A、B图中小球、C图中杆画出受力示意图。(A中小球用细绳挂在光滑的墙上，B中小球用细绳拴着搁在角上，C中杆放在光滑的墙和半球型碗中)
A B C
[解析] 各物体受力如图所示。
A B C
[答案] 见解析图
考点3 弹力大小的计算
1．对胡克定律F＝kx的理解
(1)适用范围：弹簧发生形变时必须在弹性限度内。
(2)公式中x的意义：弹簧的形变量，既不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。
(3)公式中k的意义：弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。
(4)F-x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。
(5)推论：ΔF＝kΔx。
2．计算弹力大小的两种方法
(1)公式法：利用公式F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。
(2)平衡法：利用二力平衡的条件计算。例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小等于物体重力的大小。
角度 利用胡克定律求弹力大小
【典例3】 (多选)如图所示，探究的是某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系，下列说法正确的是( )
甲 乙
A．弹簧的劲度系数是2 N/m
B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m
C．当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长量x2＝40 cm
D．当弹簧伸长量x1＝20 cm时，拉力是F1＝200 N
BC [由题中乙图可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝800 N0.4 m＝2 000 N/m，B对，A错；当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长量x2＝F2k＝0.4 m ＝40 cm，C对；当弹簧伸长量x1＝20 cm时，F1＝kx1＝400 N，D错。]
[跟进训练]
3．(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图甲所示的F-L图像，由图像可知：弹簧原长L0＝________cm，求得弹簧的劲度系数k＝________N/m。
甲 乙
(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为________cm。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为________个。
[解析] (1)由胡克定律F＝k(L－L0)，
结合题图甲中数据得：
L0＝3.0 cm，k＝200 N/m。
(2)由题图乙知指针所示刻度为1.50 cm，由F＝k(L0－L)，可求得此时弹力为：F＝3 N，故所挂钩码的个数为3个。
[答案] (1)3.0 200 (2)1.50 3
4．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G＝5 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为( )
A．5 N，10 N B．5 N，0 N
C．10 N，5 ND．5 N，5 N
D [弹簧测力计的示数等于挂钩上的拉力，与弹簧测力计外壳受力无关，重物平衡时细线对重物的拉力F与重力G是一对平衡力，所以F＝G＝5 N，两图中挂钩上的拉力均为F＝5 N。]
1．关于胡克定律，下列说法正确的是( )
A．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
B．由k＝Fx可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量x成反比
C．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧长度x成正比
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧单位长度时弹力的大小
A [弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关，选项A正确，选项B错误；由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比，选项C错误；弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧发生单位长度形变时弹力的大小，选项D错误。]
2．在图中画出物体A所受弹力的示意图。
① ② ③ ④
[解析] 如图所示。
① ② ③ ④
[答案] 见解析图
3．如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度5 N，在弹性限度内，当挂上80 N重物时指针正对刻度45 N。若要指针正对刻度20 N，应悬挂的重物是( )
A．40 N
B．30 N
C．20 N
D．不知弹簧的劲度系数，无法计算
B [因为弹簧的形变量和其受到的作用力成正比�
1．知道形变、弹性形变、弹性限度及弹力的概念。
2．理解弹力产生的条件，掌握弹力方向。
3．知道胡克定律的内容及表达式，并能分析和解决实际问题。
4．通过观察缩小形变的实例，了解“放大法”。
知识点一 形变与弹力
(一)形变
1．形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化称为形变。
2．分类：
判断下列情境中，形变的类型。
(1)甲图中的弹簧发生的是弹性形变。
(2)乙图中的跳板发生的是弹性形变。
(3)丙图中的橡皮泥发生的是范性形变。
(4)弹性体：发生形变后撤去外力能恢复原状的物体。
(二)弹力
如图所示，用手用力捏玻璃瓶时会发现透明细管中的液面上升，这种现象说明什么？
提示：玻璃瓶受力发生形变，容积变小了。
1．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)使物体发生形变的外力撤去后，物体一定能够恢复原来的状态。(×)
(2)任何物体都可以发生形变，但并不是所有的形变都是弹性形变。(√)
(3)相互接触的物体间一定存在弹力。(×)
知识点二 胡克定律
1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度成正比。
2．公式：F＝kx。
3．适用条件：在弹性体的弹性限度内。
4．劲度系数：一个有单位的物理量，单位为N/m。弹簧的劲度系数为1 N/m的物理意义：弹簧伸长或缩短1 m时产生的弹力大小为1 N。
F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度。
2．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)弹簧在任何情况下都是弹性体(×)
(2)F＝kx中，k是常数，对任何弹簧来看都不变。(×)
(3)在弹性限度内，弹簧弹力大小与弹簧长度成正比。(×)
如图所示是杭州亚运会我国蹦床运动员朱雪莹摘金的过程图。
试分析：床对朱雪莹的力是怎样产生的？朱雪莹对床的力是怎样产生的？
提示：床对朱雪莹的力是由于床形变要恢复原状而产生，而朱雪莹对床的压力是由于朱雪莹形变要恢复原状而产生。
考点1 弹力的产生
1．产生弹力必备的两个条件
(1)两物体间相互接触。
(2)发生弹性形变。
2．弹力有无的判断方法
【典例1】 在下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是( )
A B C D
思路点拨：解答本题可按以下思路进行分析：
B [在A中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力。在B中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力。在C中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力。在D中，不能判断A、B间有没有弹力。故应选B。]
弹力的产生条件中接触是前提，挤压是关键，相互接触的物体是否发生弹性形变是弹力存在与否的标志。但是，实际上除弹簧、橡皮条等物体产生弹力时形变较明显外，大部分物体产生弹力时形变是微小的，肉眼很难观察出来。因此，弹力有无的判断主要常用两种方法：(1)条件法；(2)假设法。
[跟进训练]
1．关于弹力的产生，下列说法正确的是( )
A．放在桌面上的木块要受到一个向上的弹力，这是木块发生微小的形变而产生的
B．木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力
C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿对它的弹力，是木头发生形变而产生的
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是电线发生微小形变而产生的
D [弹力是发生形变的物体对使其产生形变的物体的作用力，施力物体是发生形变的物体，受力物体是使施力物体产生形变的物体。桌面对木块向上的弹力是桌面发生微小形变而产生的，竹竿对木头的弹力是竹竿发生形变而产生的，电线对电灯的拉力是电线发生微小形变而产生的，所以A、C错误，D正确；木块放在桌面上，木块有形变，所以对桌面产生压力，B错误。]
考点2 弹力方向的判断
1．弹力的方向：弹力的方向总是跟引起物体形变的外力方向相反，跟该物体的形变方向相反。
2．几种常见弹力的方向
【典例2】 (多选)如图所示，一物体A静止在斜面上，关于弹力，下列说法正确的是( )
A．斜面对A的支持力竖直向上
B．A对斜面的压力竖直向下
C．斜面对A的支持力垂直斜面向上
D．A对斜面的压力垂直斜面向下
CD [斜面对A的支持力是弹力，与接触面垂直，垂直斜面向上，故A错误，C正确；A对斜面的压力是弹力，与接触面垂直，垂直斜面向下，故B错误，D正确。]
判断弹力方向的思路
明确要分析的弹力⇨确定施力物体⇨分析施力物体的形变方向⇨确定该弹力的方向
[跟进训练]
2．分别对下列A、B图中小球、C图中杆画出受力示意图。(A中小球用细绳挂在光滑的墙上，B中小球用细绳拴着搁在角上，C中杆放在光滑的墙和半球型碗中)
A B C
[解析] 各物体受力如图所示。
A B C
[答案] 见解析图
考点3 弹力大小的计算
1．对胡克定律F＝kx的理解
(1)适用范围：弹簧发生形变时必须在弹性限度内。
(2)公式中x的意义：弹簧的形变量，既不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。
(3)公式中k的意义：弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。
(4)F-x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。
(5)推论：ΔF＝kΔx。
2．计算弹力大小的两种方法
(1)公式法：利用公式F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。
(2)平衡法：利用二力平衡的条件计算。例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小等于物体重力的大小。
角度 利用胡克定律求弹力大小
【典例3】 (多选)如图所示，探究的是某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系，下列说法正确的是( )
甲 乙
A．弹簧的劲度系数是2 N/m
B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m
C．当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长量x2＝40 cm
D．当弹簧伸长量x1＝20 cm时，拉力是F1＝200 N
BC [由题中乙图可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝800 N0.4 m＝2 000 N/m，B对，A错；当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长量x2＝F2k＝0.4 m ＝40 cm，C对；当弹簧伸长量x1＝20 cm时，F1＝kx1＝400 N，D错。]
[跟进训练]
3．(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图甲所示的F-L图像，由图像可知：弹簧原长L0＝________cm，求得弹簧的劲度系数k＝________N/m。
甲 乙
(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为________cm。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为________个。
[解析] (1)由胡克定律F＝k(L－L0)，
结合题图甲中数据得：
L0＝3.0 cm，k＝200 N/m。
(2)由题图乙知指针所示刻度为1.50 cm，由F＝k(L0－L)，可求得此时弹力为：F＝3 N，故所挂钩码的个数为3个。
[答案] (1)3.0 200 (2)1.50 3
4．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G＝5 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为( )
A．5 N，10 N B．5 N，0 N
C．10 N，5 ND．5 N，5 N
D [弹簧测力计的示数等于挂钩上的拉力，与弹簧测力计外壳受力无关，重物平衡时细线对重物的拉力F与重力G是一对平衡力，所以F＝G＝5 N，两图中挂钩上的拉力均为F＝5 N。]
1．关于胡克定律，下列说法正确的是( )
A．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
B．由k＝Fx可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量x成反比
C．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧长度x成正比
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧单位长度时弹力的大小
A [弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关，选项A正确，选项B错误；由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比，选项C错误；弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧发生单位长度形变时弹力的大小，选项D错误。]
2．在图中画出物体A所受弹力的示意图。
① ② ③ ④
[解析] 如图所示。
① ② ③ ④
[答案] 见解析图
3．如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度5 N，在弹性限度内，当挂上80 N重物时指针正对刻度45 N。若要指针正对刻度20 N，应悬挂的重物是( )
A．40 N
B．30 N
C．20 N
D．不知弹簧的劲度系数，无法计算
B [因为弹簧的形变量和其受到的作用力成正比�