湖北省武汉市青山区2022年中考备考训练题（三）数学试题(word版含答案)

这是一份湖北省武汉市青山区2022年中考备考训练题（三）数学试题(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
青山区2022年中考备考训练题 (三)一、选择题(每题 3 分, 共 30 分)1. 实数 的相反数是A. 4B. C. D. 2. 下列事件中, 不是随机事件的是A. 射击运动员射击一次, 命中靶心 B.通常加热到 时, 水沸腾C.武汉明天是晴天D.购买一张彩票, 中奖3. 下列图形中, 是轴对称图形的是4. 计算 的结果是A. B. C. D. 5. 如图是由几个相同的小正方体组成立体图形的俯视图, 数字表示其位置上的小正方体的个数,则该立方体的主视图是6. 已知反比例函数 , 当 时, 随 增大而减小, 则 的值可能是A. 1B. 2C. 3D. 47. 从长度分别为 四条线段中随机取出三条, 则能够组成三角形的概率为A. B. C. D. 8. 某移动通信公司提供了 两种方案的通信费用 (元)与通话时间 (分钟)之间的关系, 如图所示, 则以下说法错误的是A. 若通话时间少于 120 分钟, 则 方案比 方案便宜 20 元B. 若通话时间超过 200 分钟, 则 方案比 方案便宜C. 若通信费用为 60 元, 则 方案比 方案的通话时间多D. 若两种方案通信费用相差 10 元, 则通话时间是 145 分钟或 185 分钟9. 如图, 是半圆的直径, 点 在直径上, 以 为圆心、 为半径向内作直角扇形, 再以 为圆心 为半径向内作直角扇形, 使点 刚好落到半圆上, 若 , 则阴影部分的面积为A. B. C. D. 10. 点 和点 在函数 的图象上, 且 , 则 的值为A. 6B. 4C. 3D. 2二、填空题(每题 3 分, 共 18 分)11. 计算 的结果为           .12. 为庆祝中国共产党建党一百周年, 某单位党支部开展 “学党史” 读书活动, 学习小组抽取了七名党员 5 天的学党史的时间(单位: )分别为: , 这组数据的中位数是               .13. 计算            .14. 有一种落地晾衣架如图 1 所示, 其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣竿的高度.图 2 是支撑杆的平面示意图, 和 分别是两根不同长度的支撑杆, 夹角 . 若, 问: 当 时, 较长支撑杆的端点 离地面的高度 约为           . (参考数据: .15. 抛物线 是常数, 过点 . 下列四个结论:① ; ②该抛物线经过点 ; ③一元二次方程 的一个根在 1 和 2 之间;④点 在抛物线上, 当实数 时, .其中正确的结论是          （填写序号）.16. 在 中, , 点 为 上一动点, , 则 的最小值是               .三、解答题(本大题共 8 小题, 共 72 分)17. (本题满分 8 分) 解不等式组 , 请按下列步骤完成解答.解不等式①, 得解不等式②, 得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;原不等式组的解集是18. (本题满分 8 分)如图, ,(1) 求 的度数;(2) 若 , 求证: .19. (本题满分 8 分) 某校为了解九年级学生的体重情况, 随机抽取了九年级 名学生进行调查, 将抽取学生的体重情况绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图 ( 如图).请根据图表信息回答下列问题:(1) 填空:①         , ②         , ③在扇形统计图中, 组所在扇形的圆心角的度数         。(2) 若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替(例如: 组数据中间值为 40 千克), 则被抽取学生的平均体重是多少千克?(3) 如果该校九年级有 1000 名学生, 请估算九年级体重低于 千克的学生大约有        名.20. (本题满分 8 分)如图, 是 的直径, 是 的切线, 交 于 , 点 是弧 上一点, .(1)求证: 是 的切线;(2)若 , 求 的值.21. (本题满分 8 分)如图, 在 的网格中, 为格点, 仅用无刻度直尺作出下列图形,保留作图痕迹.(1) 在网格中画出格点 , 使四边形 为菱形, 并画出菱形 ;(2)作 边上的高 ;(3)连接 , 过点 作 , 交 的延长线于点 ;(4)在菱形 外部画出格点 , 使 (画出一个点即可) .     22. (本题满分 10 分)北京冬奥会的召开激起了人们对冰雪运动的极大热情, 如图是某小型跳台滑雪训练场的截面示意图, 取某一位置的水平线为 轴, 过跳台终点 作水平线的垂线为 轴, 建立平面直角坐标系, 图中的抛物线 近似表示滑雪场地上的一座小山坡, 小雅从点 正上方 4 米处的 点滑出, 滑出后沿一段抛物线 运动.(1)当小雅滑到离 处的水平距离为 6 米时, 其滑行高度最大, 为 米.①求出 的值;②当小雅滑出后离 的水平距离为多少米时, 她滑行高度与小山坡的坚直距离为 米?(2)小雅若想滑行到坡顶正上方时, 与坡顶距离不低于 米, 请直接写出 的取值范围.23. (本题满分 10 分) 问题背景: 在四边形 中, 交 延长线于点 .(1)如图 1, 求证: ;问题探究:(2)如图 1, 若 , 求 ;延伸拓展:(3)如图 2, 在四边形 中, ,, 直接写出           .24. (本题满分 12 分)抛物线 与 轴交于 两点 在 左边), 与 轴交于点 .(1)直接写出 点坐标          、 点坐标          、 点坐标          ；(2)如图 1, 直线 与抛物线交于 两点 不与 重合, 在 左边), 连接 , 作 轴于点 , 过点 作 交 轴于点 交 于点 , 求点 的横坐标;(3)如图 2, 直线 与抛物线交于第二象限点 , 若 , 求 的值.