广西省桂林市雁山区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

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广西省桂林市雁山区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 与1+最接近的整数是(　　)A.4        B.3       C.2          D.12. 根据图中的数据可知，图中互相平行的直线为（  ）A．a∥b         B．m∥n  C．a∥b且m∥n       D．以上均不正确 3. 若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是(　　)A.-1≤m<0             B.-1<m≤0 C.-1≤m≤0             D.-1<m<04. 如图,已知ON⊥a,OM⊥a,所以OM与ON重合的理由是(　　)A.过两点只有一条直线 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C.过一点只能作一条直线 D.垂线段最短5. 下列说法正确的是（      ）A. 的立方根是-2                                        B. 立方根等于本身数有
C. 的立方根为-4                                          D. 一个数的立方根不是正数就是负数 6. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是(    )A.(5,-2)              B.(1,-2)               C.(2,-1)              D.(2,-2)7. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表所示,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的百分比为(　　)棉花纤维长度x0≤x<88≤x<1616≤x<2424≤x<3232≤x<40频数12 63A.80%         B.70%       C.40%       D.20%8. 平面内三条直线的交点个数可能有(    ) A.1个或3个                        B.2个或3个 C.1个或2个或3个                  D.0个或1个或2个或3个9. 不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解有（　　）A．1个    B．2个    C．3个    D．4个10. 如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是(　　) A.a+β                       B.180°-α C.(a+β)                   D.90°+(a+β)二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)11. 已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是________；12. 不等式组-3≤<5的解集是_________. 13. 课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成　    　．14. 不等式组的解集是__________.15. 如果不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有_________个. 三.解答题（共7题，总计75分）16. 计算： 17. 解不等式-≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.18. 如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．19. 如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.根据此规定: (1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？ (2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗？为什么？20. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图;(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;(3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数.21. 课上教师呈现一个问题

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
 (1)请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.(2)请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．22. 今年我区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设购买甲种树苗x棵,有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.(1)当n=500时,①根据信息填表(用含x的式子表示);树苗类型甲种树苗乙种树苗购买树苗数量(单位:棵)x 购买树苗的总费用(单位:元)  ②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元,那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵?(2)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买这两种树苗的总费用为26 000元,求n的最大值.
参考答案一.选择题 1. B  2. C  3. A  4. B  5. B  6. B  7. A  8. D  9. C  10. A二. 填空题11. 812. -4≤x<813. （4，3）14. -5＜x＜-215. 12三. 解答题16. 解;
=  
=
 17. 解：去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)≤6.去括号，得4x-2-15x-3≤6.移项，合并同类项得-11x≤11.系数化为1，得x≥-1.这个不等式的解集在数轴上表示为：18. 解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，∴ ∠ACB=∠AED=80°.∵ CD平分∠ACB，∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°．19. 解：(1)湖心岛(2.5,5)、光岳楼(4,4)、山陕会馆(7,3).(2)不是,因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.20. 解:(1)10÷10%=100,100×25%=25.补全频数分布直方图如图. (2)m=40÷100×100=40,1-10%-25%-21%-40%=4%,360°×4%=14.4°,故“E”组对应的圆心角为14.4°.(3)3 000×(25%+4%)=870(人),故估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的约有870人.21. （1）解：辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N.
分析思路：

①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，
因此，只需转化为求∠NPG的度数；
②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；
③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；
④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；
⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，
所以可得∠2的度数；
⑥从而可以求出∠EFG的度数.
（2）解：过点O作ON∥FG.
∵ON∥FG.∠1=30°.
∴∠EFG=∠EON ,   ∠1=∠ONC=30°.
∵AB∥CD.
∴∠ONC=∠BON=30°.
∵EF⊥AB.
∴∠EOB=90°.
∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°.
 22. 解:(1)①500-x　50x　80(500-x);②50x+80(500-x)=25 600,解得x=480,500-x=20.答:甲种树苗购买了480棵,乙种树苗购买了20棵.(2)依题意,得90%x+95%(n-x)≥92%×n,解得x≤n.又50x+80(n-x)=26 000,解得x=,∴≤n,∴n≤419.∵n为正整数,∴n的最大值为419.