2022衢州高一下学期6月教学质量检测数学无答案

衢州市2022年6月高一年级教学质量检测试卷

数  学

命题：刘佳陈婷钟树兵审题：郭占冬

考生须知：

1.全卷分试卷和答题卷。考试结束后，将答题卷上交。

2.试卷共4页，有4大题，22小题。满分150分，考试时间120分钟。

3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有1项符合题目要求.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.  

2.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知，，，则（）

A. B. C. D.

4.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

5.已知函数的图象如图所示，则可能是（）

A.  B.

C. D.

6.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则△ABC面积为（）

A.2 B. C. D.6

7.随着社会的发展，小汽车逐渐成了人们日常的交通工具。小王在某段时间共加92号汽油两次，两次加油单价不同。现在他有两种加油方式：第一种方式是每次加油200元，第二种方式是每次加油30升。我们规定这两次加油哪种加油方式的平均单价低，哪种就更经济，则更经济的加油方式为（）

A.第一种 B.第二种 C.两种一样 D.不确定

8.已知函数，若，，则（）

A. B.2 C.4 D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.

9.己知复数（i是虚数单位），下列说法正确的是（）

A.在复平面内z所对应的点位于第四象限 B.复数Z的虚部是-i

C.若为z的共轭复数，则 D.

10.下列四个命题为真命题的是（）

A.已知平面向量，若，，则

B.若，，则可作为平面向量的基底

C.若，，则在上的投影向量为

D.若，，，则

11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.  B.的值域为R

C.方程最多只有两个实数解 D.方程有5个实数解

12.在正方体中，E是的中点，M是线段上的一点.下列说法正确的有（）

A.平面中一定存在直线与平面ACM平行

B.直线，可以与平面垂直

C.存在一点使得，为

D.直线AD与平面ACM所成的角为，平面与平面ACM所成的锐二面角为β，则

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分..

13.已知数据的方差为，数据的方差为，则______..

14.若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围为_______.

15.已知正实数a，b满足，则的最小值是_______.

16.如图，在平面四边形ABCD中，，，△ABD为等腰直角三角形，且，则AC长的最大值为________.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.

17.（本小题满分10分）已知向量，

（I）当m为何值时，；

（II）若，求实数m的值.

18.（本小题满分12分）某县在创文明县城期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解市民的学习成果，该县从某社区随机抽取了160名市民作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分为100分，将数据收集，并整理得到频率分布直方图，如图所示：

（I）求a的值；

（II）估计此样本中的160名市民成绩的平均数和第75百分位数.

19.（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱DC和的中点.

（I）求证：平面；

（II）求三棱锥的体积.

20.（本小题满分12分）已知函数

（I）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（II）把的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，已知关于x的方程在上有两个不同的解.

①求实数m的取值范围；

②证明：.

21.（本小题满分12分）如图1，在中，，，，且分别为BC，AD的中点，延长CE交AB于点F.现将△ACD沿AD翻折至△AC'D，使得，如图2所示.

（I）求证：；

（I）点G为线段C'D的中点，求直线FG与平面BEC'所成角的正弦值.

22.（本小题满分12分）已知函数，

（I）若，求a的值；

（II）若，求在上的最小值；

（II）若方程有3个不相等的正实数根，且，证明：.