2022年河南省实验中学中招考前模拟数学试题(word版含答案)

河南省实验中学2022年中招考前模拟

九年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 相反数是(　　)

A. －8 B. 8 C. ±8 D.

2. 2022年3月4日—3月10日全国政协十三届五次会议在北京召开。3月5日，李克强总理作政府工作报告，提出了今年发展主要预期目标，其中之一是：城镇新增就业1100万人，“1100万”用科学记数法表示正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图是一个拱形积木玩具，其俯视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，直线，Rt△ABC的顶点C在直线a上，AB与直线a交于点D，CB延长线交直线b于点E，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠1＝55°，则∠2的度数是（    ）

A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°

5. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（    ）

A. 64° B. 34° C. 26° D. 24°

7. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

8. 某市2020年底森林覆盖率为45%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2022年底森林覆盖率将达到48%．如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为，那么，符合题意的方程是（    ）

A  B.

C.  D.

9. 如图，在中，．按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；③作射线．若，为边的中点，为射线上一动点，则的最小值为（    ）

A. 3 B.  C.  D. 5

10. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，点与坐标原点关于直线对称．将沿轴向右平移，当线段扫过面积为20时，此时点的对应点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 如图，在数轴上表示x的取值范围是________．

12. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，请写出一个符合条件的值______．

13. 第24届冬季奥林匹克运动会（简称“冬奥会”）于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项，在全国掀起了冰雪运动的热潮．某校组织了关于冬奥知识竞答活动，并且对此次竞答活动成绩最高的小颖同学奖励两枚“2022·北京冬梦之约”的邮票．现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机选取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．小颖抽到的两枚邮票恰好是冰墩墩和雪容融的概率______．

A． B． C． D．

14. 如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形封闭围墙的一个顶点上，则这头羊活动范围的最大面积是______米．

15. 如图，在中，，对角线，点，分别为，边上动点，且．现将关于直线对称，点的对应点记为，将关于直线对称，点的对应点记为，当以点，，，为顶点的四边形是菱形时，的长度为______．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16. （1）计算：．

（2）化简：．

17. 实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解某村今年一季度经济发展状况，李老师的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：

0.69  0.73  0.74  0.80  0.81  0.98  0.93  0.81  0.89  0.69

0.74  0.99  0.98  0.78  0.80  0.89  0.83  0.89  0.94  0.89

研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：

（1）表格中：______，______，______；

（2）请估计今年一季度该村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；

（3）该村小强家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．

18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点．已知点，．

（1）求、的值；

（2）请直接写出当时，不等式的解集；

（3）过点做轴的平行线交双曲线与点，连接，求的面积．

19. 如图1是郑州市北龙湖“鼎桥”，是国内首座“鼎”形斜拉桥，以司母戊鼎为背景，桥长210米，通过横梁及塔柱间拉杆连接成“鼎”字结构．“鼎”形结构寓意鼎盛中原，展现了郑州厚重的地域文化．

某校数学社团的同学们使用皮尺和自制的测角仪测量“鼎桥”的高度．如图2所示，他们在地面上架设测角仪，先在点处测得“鼎桥”最高点的仰角，然后沿方向前进到达点处，测得点的仰角（点，，在一条直线上），测角仪的高度为．请利用同学们的测量数据求“鼎桥”最高点距离地面的高度．（结果精确到．参考数据：，，，）

20. 如图，是半圆的直径，是半圆上不同于，的一点，作，过点作于点，的延长线与的延长线相交于点．

（1）求证：是半圆所在圆的切线；

（2）若，，求的半径．

21. 为绿化校园，我校决定购买甲、乙两种树苗对校园环境进行改善．已知每棵甲种树苗的价格是乙种树苗价格的1.5倍；购买甲种树苗2棵，乙种树苗3棵，共需24元．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？

（2）若学校计划购买甲、乙两种树苗共240棵，设购买甲种树苗的数量为棵，购买树苗的总费用为元，求关于的函数表达式；

（3）在（2）的情况下，厂家对甲种树苗打9折优惠，乙种树苗的价格不变，且购买总费用不超过1200元．则最多能购买甲种树苗多少棵？

22. 在平面直角坐标系中，点在二次函数的图象上，点在一次函数的图象上．

（1）若二次函数图象经过点，．

①求二次函数的解析式与图象的顶点坐标；

②当时，请直接写出与的大小关系；

（2）若只有当时，满足，请求出此时二次函数的解析式．

23. 【问题情境】：

数学活动课上，同学们开展了以折叠为主题的探究活动，如图1，已知矩形纸片，其中宽．

（1）【动手实践】：

如图1，威威同学将矩形纸片折叠，点落在边上的点处，折痕为，连接，然后将纸片展平，得到四边形，则折痕的长度为______．

（2）【探究发现】：

如图2，胜胜同学将图1中的四边形剪下，取边中点，将沿折叠得到，延长交于点．点为边的中点，点是边上一动点，将沿折叠，当点的对应点落在线段上时，求此时的值；

（3）【反思提升】：

明明同学改变图2中点的位置，即点为边上一动点，点仍是边上一动点，按照（2）中方式折叠，使点落在线段上，明明同学不断改变点的位置，发现在某一位置与（2）中的相等，请直接写出此时的长度．

河南省实验中学2022年中招考前模拟

九年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】1（答案不唯一）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】####

【15题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

【16题答案】

【答案】（1）

（2）

【17题答案】

【答案】（1）5，0.82，0.89    （2）210户   

（3）能超过，理由见详解

【18题答案】

【答案】（1），   

（2）   

（3）6

【19题答案】

【答案】103.5米

【20题答案】

【答案】（1）证明过程见详解   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）甲种树苗价格是6元，乙种树苗价格是4元   

（2）W=960+2m    （3）171棵

【22题答案】

【答案】（1）①，顶点坐标(1,0)

②   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）