2022年安徽省合肥市中考数学冲刺押题试卷（二）(word版含答案)

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2022年安徽省合肥市中考数学冲刺押题试卷（二）

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

1. -，-，-的大小顺序是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 设am=4，an=6，则am+n=（　　）

A.  B.  C.  D.

3. PM2.5是指大气中直径小于或等于0000025m的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物，将0000025用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 一个几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（　　）

A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱

5. 等腰三角形的面积为24平方厘米，腰长8厘米.在底边上有一个动点P，则P到两腰的距离之和为（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 关于x的不等式组的整数解有4个，那么a的取值范围（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 相邻边长为a，b的矩形的周长为12，面积为6，则a2b+ab2的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，不正确的是（　　）

A. 方程是倍根方程
B. 若是倍根方程，则
C. 若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为
D. 若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程

9. 如图是由一个等腰三角形和一段圆弧BC组成的图形，其中，OB⊥OA，点O恰为圆弧所在圆的圆心，一只蚂蚁从点O出发，沿OA→AB→BC→CO匀速回到点O，运动过程中蚂蚁距离出发点O的距离S随时间t的变化大致可以用图象（　　）来表示．

A.  B.
C.  D.

10. 平面直角坐标系中，函数y=（x＞0）的图象G经过点A（4，1），与直线y=x+b的图象交于点B，与y轴交于点C．其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段OA、OC、BC围成的区域（不含边界）为W．若W内恰有4个整点，结合函数图象，b的取值范围是（　　）

A. 或 B. 或
C. 或 D. 或

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

11. 在式子，，，中，x可以取2和3的是______．
12. (2015·金华中考)数据6，5，7，7，9的众数是　　　　.
13. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列说法：
    ①abc＜0；
    ②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1、x2=3；
    ③当x＞1时，y随x值的增大而减小；
    ④当y＞0时，-1＜x＜3．
    其中正确的说法是______．（填序号）
     

14. 如图所示，△ABC中，AB=6，AC=8，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为BD．若△CDE的周长为11，则BC长为______．
     

三、计算题（本大题共1小题，共8分）

15. （1）计算：×（π-2022）0；
    （2）化简：．

四、解答题（本大题共8小题，共82分）

16. 如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将△OAB（顶点都是正方形的顶点）绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
    （1）在所给的图形中画出△OA1B1；
    （2）线段A1B的长为______ ，此过程中线段OA所扫过的图形的面积为______ ．
    
     

17. （1）计算：•cos30°-2×（）-1+|-2|+（-1）0
    （2）解方程：x2+4x-3=0．
18. 如图，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC和地面成45°角．求两根拉线的总长度．（结果用带根号的数的形式表示）
19. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6，
    （1）求函数y=和y=kx+b的解析式．
    （2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y=的图象上一点P，使得S△POC=9．
    
     

20. 如图，AB是⊙ O的直径，CD是⊙ O的切线，切点为C，BE⊥ CD，垂足为E，连接AC、BC．

（1）△ABC的形状是______________，理由是_________________；

（2）求证：BC平分∠ABE；

（3）若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．

21. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”“丽”、“龙”、“岩”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅均匀再摸球．
    （1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；
    （2）若从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“龙岩”的概率．
22. 已知二次函数y=-mx2-4mx-4m+4（m为常数，且m＞0）.
    （1）求二次函数的顶点坐标；
    （2）设该二次函数图象上两点A（a，ya）、B（a+2，yb），点A和点B间（含点A，B）的图象上有一点C，将点C纵坐标的最大值和最小值的差记为h.
    ①当m=1时，若点A和点B关于二次函数对称轴对称，求h的值；
    ②若存在点A和点B使得h的值是4，则m的取值范围是______ .
23. 已知△ABC和△ADE的顶点公共，点B、A、E在一条直线上．AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，PB=PD，PC=PE．
    
    （1）如图1，若∠BAC=60°，则∠BPC+∠DPE= ______ ；
    （2）如图2，若∠BAC=90°，则∠BPC+∠DPE= ______ ；
    （3）在图2的基础上将等腰Rt△ABC绕点A旋转一个角度，得到图3，则∠BPC+∠DPE= ______ ，并证明你的结论．
    

1.A

2.D

3.B

4.D

5.B

6.C

7.B

8.C

9.B

10.D

11.

12.7

13.①②③④

14.9

15.解：（1）×（π-2022）0
=4+1--2×1
=4+1--2
=5-3；
（2）
=•+
=+
=．

16.；

17.解：（1）•cos30°-2×（）-1+|-2|+（-1）0
=2×-2×3+2+1
=0；

（2）x2+4x-3=0
（x+2）2=7，
则x+2=±，
解得：x1=-2+，x2=-2-．

18.解：在Rt△BCD中，∵∠B=45°，CD=5米，（1分）
∴BC=CD×=（米）（3分）
在Rt△ACD中，∵sinA=
∴（米）（5分）
∴两根拉线总长度为（5+）米（6分）

19.解：（1）把点A（4，2）代入反比例函数y=，可得m=8，
∴反比例函数解析式为y=，
∵OB=6，
∴B（0，-6），
把点A（4，2），B（0，-6）代入一次函数y=kx+b，可得
，解得，
∴一次函数解析式为y=2x-6；

（2）在y=2x-6中，令y=0，则x=3，
即C（3，0），
∴CO=3，
设P（a，），则
由S△POC=9，可得×3×=9，
解得a=，
∴P（，6）．

20.（1）解：根据圆周角定理，可得，△ABC是直角三角形，因为直径所对的圆周角是直角．
（2）证明：∵∠ACB是直角，BE⊥CD，CD是⊙O的切线，切点为C，
∴OC⊥DE，
∴CO∥BE，
∴∠OCB=∠EBC，
又∵且OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC；
∴∠OBC=∠EBC，
∴BC平分∠ABE；
（3）解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠A=60°，OA=2，
∴AB=4，
∴，

∴CE=BC=.

21.解：（1）∵有汉字“美”、“丽”、“龙”、“岩”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，
∴球上汉字是“美”的概率为P=；

（2）列举如下：

画树状图如图

所有等可能的情况有12种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“龙岩”的情况有4种，
则取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“龙岩”的概率为．

22.0＜m≤4

23.120°；180°；180°