2020运城高二下学期期末测试文科数学试题含答案

这是一份2020运城高二下学期期末测试文科数学试题含答案，共15页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围，若复数，则，假设有两个变量与的列联表如下表，已知函数，给出下列两个命题，函数的部分图象可能是，已知函数等内容，欢迎下载使用。
运城市2019~2020学年度第二学期高二期末测试数学（文科）考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：人教版选修1-2、选修4-4、4-5、必修1．一、选择题1．（    ）A．  B．  C．  D．2．已知集合，则中元素的个数为（    ）A．2  B．3  C．4  D．53．函数的定义域为（    ）A．  B．  C．  D．4．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（    ）A．  B．  C．  D．5．若复数，则（    ）A．  B．  C．4  D．20186．假设有两个变量与的列联表如下表： 对于以下数据，对同一样本能说明与有关系的可能性最大的一组为（    ）A．，，，  B．，，，C．，，，  D．，，，7．已知函数，给出下列两个命题：命题：若，则；命题：，．则下列叙述错误的是（    ）A．是假命题      B．的否命题是：若，则C．：，  D．是真命题8．已知函数的零点为，设，，则，，的大小关系为（    ）A．  B．  C．  D．9．函数的部分图象可能是（    ）A． B． C． D．10．已知函数（且），则“函数在上单调递增”是“”的（    ）A．充分不必要条件   B．必要不充分条件C．充要条件     D．既不充分也不必要条件11．观察下列各式：，，，…，则的末两位数字为（    ）A．49  B．43  C．07  D．0112．设函数，．若在区间上，的图象与的图象至少有3个交点，则实数的取值范围是（    ）A．  B．  C．  D．二、填空题13．若函数则_____．14．已知复数（，），且，则_______．15．某企业对4个不同的部门的个别员工的年旅游经费调查发现，员工的年旅游经费（单位万元）与其年薪（单位：万元）有较好的线性相关关系，通过下表中的数据计算得到关于的线性回归方程为71012150.41.11.32.5那么，相应于点的残差为_____．16．已知函数若，则实数的取值范围为_____．三、解答题（一）必考题17．已知（）是奇函数．（1）求的值；（2）若，求的值．18．已知函数有两个零点，，且，的倒数和为．（1）求函数的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．19．为了解中学生喜爱踢足球是否与性别有关，对某中学随机抽取50名学生进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱踢足球不喜爱踢足球合计男生4 女生9 合计  50已知在全部的50名学生中随机抽取1人抽到不喜爱踢足球的学生的概率为．（1）求表中，的数值，并将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）是否有的把握认为“喜爱踢足球与性别有关”？说明你的理由．参考公式：，其中．附表：0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．为了解某地区柑橘的年产量（单位：万吨）对价格（单位：千元/吨）和销售额（万元）的影响，对2015年至2019年柑橘的年产量和价格统计如下表：年份2015201620172018201988.599.5106.86.465.85已知和具有线性相关关系．（1）求关于的线性回归方程；（2）假设柑橘可全部卖出，预测2020年产量为多少万吨时，销售额取到最大值？（保留两位小数）参考公式：，．21．已知函数（，）．（1）若函数在区间上单调递增，求非负实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式（，且）对任意的成立，求实数的取值范围．（二）选考题【选修4-4：坐标系与参数方程】22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线（）与直线（为参数，）交于点，与曲线交于点（异于极点），且，求．23．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（），曲线的极坐标方程为，与相交于点，．（1）写出曲线的普通方程及直线的直角坐标方程，并求；（2）设为曲线上的动点，求面积的最大值．【选修4-5：不等式选讲】22．已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若，，证明：．23．已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围．运城市2019~2020学年度第二学期高二期末测试·数学（文科）参考答案、提示及评分细则1．  ．2．A  因为，所以．3．D  由，得．4．C  函数图象的对称轴方程为．又函数在区间上单调递增，则，所以．故选C．5．A  因为，所以．6．B  显然B中最大．7．D  ∵为增函数，∴当时，，故假真，则是假命题．8．A  易知函数在上单调递增，因为，，所以，，，因此c．9．C  函数为偶函数，且，故，当时，，当时，，所以选C．10．B  因为在上单调递增，所以得．11．C  观察，，，，，…，可知末两位每4个式子一个循环，到一共有1008个式子，且，则的末两位数字与的末两位数字相同，为07．12．D  当时，，则，当时，；当时，，故可作出函数在上的大致图象．因为的图象与的图象至少有3个交点，由图可知，结合得．13．2  因为，，所以．14．  ，，，，．15．0.0284  当时，，∴残差为．16．  画出函数的图象如图：讨论：当时，．又，∴，，∴；当时，，∴．综上，所求实数的取值范围是．17．解：（1）因为是奇函数，所以,即，整理得，又，所以．（2）设，因为，所以．因为是奇函数，所以，所以．18．解：（1）因为函数有两个零点，，所以，2是方程的两个实数根，所以，．所以．又，的倒数和为，所以．所以．（2）不等式等价于，即．要使不等式在区间上恒成立，只需令函数在区间上的最大值小于即可．因为函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，所以．因此，满足条件的实数的取值范围是．19．解：（1）由题意，得，∴．喜爱踢足球的学生有（人），∴（人）．列联表补充如下： 喜爱踢足球不喜爱踢足球合计男生21425女生91625合计302050（2）∵，∴有的把握认为喜爱踢足球与性别有关．20．解：（1）结合题中的数据计算可得，，∴，，∴关于的线性回归方程是．（2）销售额，，当时，销售额最大，所以当2020年产量约为8.07万吨时，销售额最大．21．解：（1）据题意，得任取，，且有成立．又，∴对任意，，且成立，∴非负实数，即所求实数的取值范围是．（2）∵，，∴，．又，据（1）知，函数区间上单调递增，∴对任意成立，∴对任意成立．∵，∴，∴，、∴，∴．即所求实数的取值范围是．【选修4-4：坐标系与参数方程】22．解：（1）∵，∴，∴，故曲线的直角坐标方程为．（2）由（为参数）得，故直线（为参数）的极坐标方程为，将代入得．将代入，得，则．∴．23．解：（1）因为，，所以．所以曲线的普通方程为，直线的直角坐标方程为．联立方程组解得或所以．（2）因为，，，所以，即．因为点是曲线上的点，设点坐标为，所以点到直线的距离，因此，当且仅当，时，取得最大值1．【选修4-5：不等式选讲】22．（1）解：由得，∴或或解得，故不等式的解集为．（2）证明：∵，∴，∴，又，∴．23．解：（1）当时，当时，由，解得；当时，由，解得；当时，由，解得．综上可得，原不等式的解集为或（2）因为，所以等价，即等价于，所以由题设得在上恒成立，又由，可知，，所以，即的取值范围为．