解答题中应用题考前押题--2022年初中数学中考备考冲刺（含答案）

这是一份解答题中应用题考前押题--2022年初中数学中考备考冲刺（含答案），共21页。
解答题中应用题考前押题
1．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
(1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？
(2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？
2．2022北京冬奥会已于19日圆满结束，北京冬（残）奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起广大网友的喜爱．已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．求两种纪念品的单价．
3．为厉行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”登陆某市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“共享单车”，这批自行车包括A，B两种不同款型．请解决下列问题：
(1)该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A，B两型自行车各50辆，投放成本共计20500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，求A，B两型自行车的成本单价各是多少？
(2)该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“共享单车”，乙街区每1500人投放2a辆“共享单车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有12万人，试求a的值．
4．某商场新进一种商品，进价为每件30元，日销售单价y（元）与销售天数t（天）之间存在如下关系：当时，y与t满足一次函数关系，部分数据如下表；当时，y保持90元不变．该商品的日销售量为m件，且．
销售天数t（天）
10
20
30
40
日销售单价y（元）
50
60
70
80
(1)请求出y与t的函数表达式；
(2)设日销售利润为w元，销售该商品第几天时，当天的日销售利润最大，最大利润是多少元？
(3)该商品在50天之后的销售过程中，从第几天开始当天的日销售利润低于最大日销售利润的30%？
5．为预防新冠肺炎病毒，市面上KN95等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和4个B型口罩共需47元；2个A型口罩和3个B型口罩共需34元．
(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
(2)某同学用不超过300元的资金购买A型和B型两种口罩，其中A型口罩的数量比B型口罩的2倍多6个，购买时正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨20%，B型口罩按原价出售，求该同学最多能购买A型口罩多少个？
6．某电子超市经销甲、乙两种品牌的耳机，进货时发现，甲品牌耳机进货价每副30元，且甲品牌耳机每副的进货价比乙品牌耳机每副的进货价高6元．销售时，甲品牌耳机的售价为每副36元，乙品牌耳机的售价为每副28元．若超市需要购进甲、乙两种品牌的耳机共120副，且购进两种耳机的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌耳机各多少副，才能在两种品牌的耳机完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？
7．某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑20台，已知甲型号平板电脑进价1500元，售价2000元；乙型号平板电脑进价为2400元，售价3000元．
(1)若该商店购进这20台平板电脑恰好用去37200元，求购进甲、乙两种型号的平板电脑各多少台？
(2)若要使该商店全部售出甲、乙两种型号的平板电脑20台后，所获的毛利润不低于11300元，则最多可以购进甲型号平板电脑多少台？（毛利润＝售价－进价）
8．为增加学生阅读量，雅韵中学购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了4400元，购买“文学类”图书花费了3520元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多4元，购买“科普类”图书的数量与“文学类”图书的数量相等．
(1)求这两种图书的单价分别是多少元？
(2)学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用超过1790元且不超过1800元，则学校有哪几种购买方案？
9．玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售．设购入A玩具为x件，B玩具为y件．
（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，则张阿姨购进A、B型玩具各多少件？
（2）若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，问如何购进玩具A、B的数量并全部出售才能获得最大利润，此时最大利润为多少元？
10．某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据．
x
40
70
90
y
180
90
30
W
3600
4500
2100
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；
（3）因疫情期间，该商品进价提高了m（元/件）（），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值．
11．某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．
（1）甲的速度是______米/分钟；
（2）当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；
（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？
（4）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？

12．2022年北京冬奥会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?
(2)经调查：租用一辆36座和一辆22座车型的价格分别为1800元和1200元．学校计划租用8辆车运送志愿者，既要保证每人有座，又要使得本次租车费用最少，应该如何设计租车方案?
13．某水果商场为了解A、B两种水果市场销售情况，购进了一批数量相等的A、B两种水果供客户对比品尝，其中购买A水果用了420元，购买B水果用了756元，已知每千克B水果进价比每千克A水果贵8元．
(1)求每千克A水果和B水果进价各是多少元？
(2)若该水果商城决定再次购买同种水果共40千克，再次购买的费用不超过600元，且每种水果进价保持不变．若A水果的销售单价为14元，B水果的销售单价为24元，则该水果商城应如何进货，使得第二批的两种水果售完后获得利润最大？最大利润是多少？
14．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
15．十堰市某景区在“51”期间：为配合防疫要求控制游客人数，并且保证经济收入，景区准备提高门票价格，已知每张门票价格为30元时，平均每天有游客4000人，经调研知，若每张门票价格每增加10元，平均每游客减少500人，物价部门规定，每张门票不低于30元，不高于100元．设每天游客人数为y（人），每张门票价格涨价x（元）（x为10的倍数）．
(1)写出y与x之间的函数关系式，并写出自量x的取值范围；
(2)若某天的门票收入为15万元，此收入是否为每天的门票最大收入？请说明理由；
(3)请分析并回答门票价格在什么范围内每天门票收入不低于12万元．
16．2022年4月5日清明节，人民日报客户端发文“1173＋15239”！4月6日，人民日报客户端又发文“1383＋19089”！4月7日，人民日报客户端再度发文“1284＋21711”！“变异新型冠状病毒——奥密克戎”疫情严重！某公司在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元．

(1)甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？
(2)该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过1900元，且要求购买甲品脾消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半．试问：该公司有几种购买方案？哪种方案花费资金最少？
17．某超市每天从农场购进甲、乙两种有机蔬菜进行销售，两种蔬菜的进价和售价如下：
品种
进价（元/斤）
售价（元/斤）
甲
3.5
5
乙
6
7
超市每天购进两种蔬菜共300斤，并在当天都销售完，其中销售甲种蔬菜不少于80斤且不超过120斤，设每天销售甲种蔬菜x斤，当天销售这两种蔬菜总获利W元（销售过程中损耗不计）．
(1)求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种蔬菜的最大利润；
(2)五一节超市让利销售，将甲种蔬菜售价降低a元/斤，为了保证当天销售这两种蔬菜总获利的最小值不低于320元，求a的最大值．
18．在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
19．某农场有100亩土地对外出租，现有两种出租方式：
方式一 若每亩土地的年租金是400元，则100亩土地可以全部租出．每亩土地的年租金每增加5元土地少租出1亩．
方式二   每亩土地的年租金是600元．
(1)若选择方式一，当出租80亩土地时，每亩年租金是_____元；
(2)当土地出租多少亩时，方式一与方式二的年总租金差最大？最大值是多少？
(3)农场热心公益事业，若选择方式一，农场每租出1亩土地捐出a元给慈善机构；若选择方式二，农场一次性捐款1800元给慈善机构，当租出的土地小于60亩时，方式一的年收入高于方式二的年收入，直接写出a的取值范围．
（注：年收入＝年总租金－捐款数）
20．某公司计划生产甲、乙两种产品，甲种产品所获年利润（万元）与投入资金（万元）的平方成正比例：乙种产品所获年利润（万元）与投入资金（万元）成正比例，并得到表格中的数据．设公司计划共投入资金（万元）（为常数且）生产甲、乙两种产品，其中投入甲种产品资金为（万元）（其中），所获全年总利润（万元）为与之和．
（万元）
2
（万元）
0.1
（万元）
1
(1)分别求和关于的函数关系式；
(2)求关于的函数关系式（用含的式子表示）；
(3)当时，公司市场部预判公司全年总利润的最高值与最低值相差恰好是40万元，请你通过计算说明该预判是否正确；

1．(1)200
(2)140
(1)
解：设第一次购进冰墩墩x个，则第二次购进2x个，根据题意，得
，
解得x=200，
经检验，x=200是原方程得解，且符合题意.
所以该商家第一次购进冰墩墩200个；
(2)
解：由（1）可知第二购进冰墩墩的数量是400个，设每个冰墩墩得标价是a元，得
(200+400)a≥(1+20％)(22000+48000)，
解得a≥140．
所以每个冰墩墩得标价是140元．
2．“冰墩墩”的单价是55元；“雪容融”的单价是40元
【详解】
解：设“冰墩墩”的单价是x元，“雪容融”的单价是y元．
根据题意得
解得
答：“冰墩墩”的单价是55元，“雪容融”的单价是40元．
3．(1)A，B两型自行车的单价分别是200元和210元；
(2)a的值为20．
(1)
解：解：设A型车的成本单价为x元，B型车的成本单价为y元.
依题意得
解得，，
∴A，B两型自行车的单价分别是200元和210元；
(2)
解：由题意得：，
解得 ，
经检验：是所列方程的解，
∴a的值为20
4．(1)
(2)第45天时，当天的日销售利润最大，最大利润为6050元
(3)第85天
【解析】
（1）分两种情况：当时，用待定系数法求解即可；当时，因为销售单价y保持90元不变，即可得出y=90()；
（2）分两种情况：当时，则，利用二次函数最值求解；当时，得，利用一次函数增减性求解；
（3）由（2）知当时，，由题意得：，解之即可．
(1)
解：当时，设，
把和代入得，
解得：，
∴，
当时，
∵销售单价y保持90元不变，
∴
∴综上所述，y；
(2)
解：当时，
，
∵，
∴当时，，
当时，
，
∵，
∴w随t的增大而减小，
∴当时，，
∵，
∴第45天时，当天的日销售利润最大，最大利润为6050元；
(3)
解：由（2）知当时，，
由题意得：，
解得：，
故从第85天开始当天的销售利润低于最大利润的30%．
5．(1)一个A型口罩的售价为5元，一个B型口罩的售价为8元；
(2)最多能购买A型口罩32个
【解析】
（1）设一个A型口罩的售价为x元，一个B型口罩的售价为y元，根据“3个A型口罩和4个B型口罩共需47元；2个A型口罩和3个B型口罩共需34元”，列出关于x，y的二元一次方程组求解，即可得出结论；
（2）设可以购买m个A型口罩，则B型口罩购买个，根据两种口罩的总价之和不超过300元建立关于m的一元一次不等式求解，在其范围内取最大正整数即可．
(1)
解：设一个A型口罩的售价为x元，一个B型口罩的售价为y元，
依题意得：，
解得：，
答：一个A型口罩的售价为5元，一个B型口罩的售价为8元；
(2)
设可以购买m个A型口罩和n个B型口罩，
依题意得：，，
则，
∴，
解得：，
∵m为正整数，
∴m=32，
答：该同学最多能购买A型口罩32个．
6．超市应购进甲、乙两种品牌耳机各40副，80副，才能在两种品牌的耳机完全售出后所获利润最大，最大利润是560元
【解析】
设购进甲品牌耳机x副，则购买乙品牌耳机副，利润为W，根据利润=（售价-进价）乘以数量，列出W关于x的一次函数关系式，利用一次函数的性质求解即可．
解：设购进甲品牌耳机x副，则购买乙品牌耳机副，利润为W，
由题意得，
∵总成本不超过3120元，
∴，
∴，
∴，
∵2＞0，
∴W随x增大而增大，
∴当x=40时，W最大，最大为560，
答：超市应购进甲、乙两种品牌耳机各40副，80副，才能在两种品牌的耳机完全售出后所获利润最大，最大利润是560元．
7．(1)该商店购进甲种型号平板电脑12台，乙种型号平板电脑8台
(2)7台
【解析】
(1) 设该商店购进甲种型号平板电脑a台，乙种型号平板电脑b台，根据题意列出方程组即可求解；
(2) 设该商店购进甲种型号平板电脑x台，则乙种型号平板电脑台，利用所获的毛利润不低于11300元，列出不等式即可求解．
(1)
解：设该商店购进甲种型号平板电脑a台，乙种型号平板电脑b台．
由题意得：，解得：
答：该商店购进甲种型号平板电脑12台，乙种型号平板电脑8台．
(2)
解：设该商店购进甲种型号平板电脑x台，则乙种型号平板电脑台．
由题可得：
解得：
答：该商店最多可以购进甲种型号平板电脑7台．
8．(1)科普类书单价为20元/本，文学类书单价为16元/本
(2)共有3种方案：①购买50本“科普类”书，50本“文学类”书；②购买51本“科普类”书，49本“文学类”书；③购买52本“科普类”书，48本“文学类”书
【解析】
（1）设“文学类”图书的单价为x元，则“科普类”图书的单价为 元，根据数量＝总价÷单价，结合购买“科普类”图书的数量和“文学类”图书的数量相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设“文学类”书购a本，根据总价＝单价×数量，结合总费用超过1790元且不超过1800元，列出不等式，即可求解．
(1)
解：设“文学类”图书的单价为x元/本，则“科普类”图书的单价为（）元/本，
依题意：   ，
解之得：，
经检验，是所列方程的根，且符合题意，
所以．
答：科普类书单价为20元/本，文学类书单价为16元/本；
(2)
设“文学类”书购a本，则“科普类”书购（）本，
依题意：，
解之得：．
因为a是正整数，
所以．
∴共有3种方案：①购买50本“科普类”书，50本“文学类”书；
②购买51本“科普类”书，49本“文学类”书；
③购买52本“科普类”书，48本“文学类”书．
9．（1）张阿姨购进A型玩具20件，B型玩具12件；（2）购进玩具A、B的数量均为15件并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为225元．
【解析】
（1）根据总价＝单价×数量列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
（2）设利润为w元，找出利润w关于x的函数关系式，由购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量找出关于x的一元一次不等式，解不等式得出x的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．
解：（1）由题意可得，
，
解得，，
答：张阿姨购进A型玩具20件，B型玩具12件；
（2）设利润为w元，
w＝（35−30）x＋（60−50）y＝5x＋10×＝−x＋240，
∵购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，
∴，
解得：x≥15，
∵−1＜0，
∴w随x的增大而减小，
∴当x＝15时，w取最大值，最大值为225，
此时y＝（1200−30×15）÷50＝15，
答：购进玩具A、B的数量均为15件并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为225元．
10．（1）；（2）售价60元时，周销售利润最大为4800元；（3）
【解析】
（1）①依题意设y=kx+b，解方程组即可得到结论；
（2）根据题意得，再由表格数据求出，得到，根据二次函数的顶点式，求出最值即可；
（3）根据题意得，由于对称轴是直线，根据二次函数的性质即可得到结论．
解：（1）设，由题意有
，解得，
所以y关于x的函数解析式为；
（2）由（1），又由表可得：
，，
．
所以售价时，周销售利润W最大，最大利润为4800；
（3）由题意，
其对称轴，时上述函数单调递增，
所以只有时周销售利润最大，．
．
11．（1）60；（2）s＝300t－6000；（3）乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇；（4）乙从景点B步行到景点C的速度是68米/分钟．
【解析】
（1）观察图像得出路程和时间，即可解决问题．
（2）利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（3）分两种情况讨论即可；
（4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，根据当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，所用的时间为（90-60）分钟，列方程求解即可．
（1）甲的速度为60米/分钟．
（2）当20≤t ≤30时，设s=mt＋n，由题意得：，解得：，所以s=300t－6000；
（3）①当20≤t ≤30时，60t=300t－6000，解得：t=25，25－20=5；
②当30≤t ≤60时，60t=3000，解得：t=50，50－20=30．
综上所述：乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇．
（4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，由题意得：
5400－3000－（90－60） x=360
解得：x=68．
答：乙从景点B步行到景点C的速度是68米/分钟．
12．(1)计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者
(2)租车方案为：需租用36座客车3辆，22座客车5辆．
【解析】
（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，然后根据单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位，列出方程求解即可；
（2）设需租用36座客车m辆，22座客车 辆，租车费用为W，由题意得： ，求出m的取值范围，利用一次函数的性质求解即可．
(1)
解：设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，
由题意得：，
解得，
∴计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者，
答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者；
(2)
解：设需租用36座客车m辆，22座客车 辆，租车费用为W，
由题意得： ，
∵，
∴，
∵，
∴W随m增大而增大，
∴当m=3时，W最小，
∴租车方案为：需租用36座客车3辆，22座客车5辆．
13．(1)每千克A水果进价为10元，每千克B水果进价为18元
(2)该水果商城最多可再购买15千克A水果，25千克B水果，获得利润最大，最大利润是210元
【解析】
（1）设每千克A水果为x元，则每千克B水果元，根据题意，得，求出满足要求的的值，进而可得的值；
（2）设再购买a千克A水果，购买千克B水果，根据题意，得，进而可得，设总利润为w元，根据题意，得，根据一次函数的图象与性质求最值即可．
(1)
解：设每千克A水果为x元，则每千克B水果元，
根据题意，得，
解得x＝10，
经检验，x＝10是原方程的解，
∴，
∴每千克A水果进价为10元，每千克B水果进价为18元；
(2)
解：设再购买a千克A水果，购买千克B水果，
根据题意，得，
解得；
∴，
设总利润为w元，根据题意，得，
∵，
∴w随a的增大而减小，
∴当a＝15时，w有最大值，w最大，
∴，
∴该水果商城最多可再购买15千克A水果，25千克B水果，获得利润最大，最大利润是210元．
14．（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；
（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．
【解析】
解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，
解得，
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由题意得
，
解得：6≤a≤8，
因为a是整数，
所以a=6，7，8；
则（10-a）=4，3，2；
三种方案：①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆．
（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
15．(1)y=-50x+4000（0≤x≤70）；
(2)是，见解析
(3)门票价格在30≤a≤80时每天利润不低于12万．
【解析】
（1）利用每张门票价格为30元时，平均每天有游客4000人，每张门票价格每增加10元，平均每游客减少500人，即可得出y与x之间的关系式；
（2）利用配方法求出顶点坐标即可；
（3）结合二次函数图象即可得出不等式的解集．
(1)
解：由题意得：y=-50x+4000（0≤x≤70）；
(2)
解：设每天利润为w，
则w=（-50x+4000）（x+30）
=-50x2+2500x+120000
=-50（x-25）2+151250，
又x为10的整数倍，
∴当x=20或30时，w最大=-50×25+151250=150000，是每天的最大利润．
(3)
解：令w=-50x2+2500x+120000=120000，
解得：x1=0，x2=50；
画图象得：

∴0≤x≤50，
∴设票价为a时，则30≤a≤80时每天利润不低于12万．
16．(1)元；元
(2)种；最省钱的方案是购进甲品牌的消毒液瓶，购进乙品牌的消毒液瓶
【解析】
（1）设甲、乙品牌的消毒液的单价分别为元，元，由“若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元”可列得二元一次方程组，解出方程组即可求得答案．
（2）设购进甲品牌的消毒液瓶，则购进乙品牌的消毒液瓶，根据“购买这两种商品的资金不超过1900元；购买甲品脾消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半，”可列得不等式组，求出的取值范围，设购买消毒液共花费了元，用表示出，结合一次函数即可求解．
(1)
解：设甲、乙品牌的消毒液的单价分别为元，元，
由题意得，解得，
答：甲品牌的消毒液的单价为元，乙品牌的消毒液的单价元．
(2)
设购进甲品牌的消毒液瓶，则购进乙品牌的消毒液瓶，
由题意得，解得，
取正整数，
可取，
设购买消毒液共花费了元，
则，
，
随的增大而增大，
当时，的值最小，最小为，最省钱为元，
此时（个），
共有种方案，其中最省钱的方案是购进甲品牌的消毒液瓶，购进乙品牌的消毒液瓶．
17．(1)W=0.5x+300（80≤x≤120），最大利润为360元；
(2)0.25
【解析】
（1）根据题意可得W与x的函数关系式，再根据一次函数的增减性解答即可；
（2）根据题意求出W与x的函数关系式，再根据一次函数的性质讨论可得答案．
(1)
由题意得：W=（5-3.5）x+（7-6）×（300-x）=0.5x+300（80≤x≤120），
∵0.5＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴当x=120时，W有最大值为360，即最大利润为360元；
(2)
由题意得，W=（5-a-3.5）x+（7-6）×（300-x）=（0.5-a）x+300，其中80≤x≤120，
∵当0.5-a≤0时，W=（0.5-a）x+300≤300，不合题意，
∴0.5-a＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴当x=80时，W最小，
由题意得，（0.5-a）×80+300≥320，
解得a≤0.25，
∴a的最大值为0.25．
18．（1）一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨；（2）有三种方案，第一种方案：大型运输车辆，小型运输车辆；第二种方案：大型运输车辆，小型运输车辆；第三种方案：大型运输车辆，小型运输车辆．
【解析】
（1）根据题意可以得到相应的二元一次方程，从而可以求得一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨；
（2）根据题意可以列出相应的关系式，从而可以求得有几种方案．
解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨，
，
解得．
即一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨；
（2）由题意可得，
设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为辆、辆，
，
解得，
故有三种派车方案，
第一种方案：大型运输车辆，小型运输车辆；
第二种方案：大型运输车辆，小型运输车辆；
第三种方案：大型运输车辆，小型运输车辆．
19．(1)500
(2)30亩；4500元
(3)
【解析】
（1）依据出租方式进行列式计算即可；
（2）分别计算出方式一与方式二的总租金，再计算差，得二次函数，依据二次函数的性质求解即可；
（3）根据题意得到关系式，根据方式 一的年收入高于方式二的年收入可得关于a的不等式，即可求出a的即会范围．
(1)
若选择方式一，当出租80亩土地时，每亩年租金是：
（元）
故答案为：500；
(2)
设出租亩土地，则方式一的每亩年租金为：，
∴方式一的年总租金为：
方式二的年租金为
设方式一与方式二的年总租金差为y元，由题意得，



∵
∴当时，y有最大值为4500
∴当土地出租30亩时，方式一与方式二的年总租金差最大，为4500元；
(3)
设出租亩土地，方式一的年收入为：方式二的年收入为：；
设方式一与方式二的年总租金差为w元，由题意可得，


所以，对称轴为直线
∵
∴对称轴直线
∵
∴当时，w取得最小值


租出的土地小于60亩时，方式 一的年收入高于方式二的年收入，则
即：
解得，，
∵
∴a的取值范围为：
20．(1)；；
(2)；
(3)正确；见解析．
【解析】
（1）根据题意和表格中的数据，可以分别写出和关于n的函数关系式；
（2）根据题意和（1）中的函数解析式，可以写出W关于的函数关系式；
（3）将W关于的函数解析式化为顶点式，再根据二次函数的性质和的取值范围，即可说明预判是否正确．
(1)
解：设关于n的函数关系式是＝，
∵点（2，0.1）在该函数图象上，
∴0.1＝，
解得，
即关于n的函数关系式是＝；
设关于n的函数关系式是＝an，
∵点（2，1）在该函数图象上，
∴1＝a×2，
解得a＝，
即关于n的函数关系式是＝n；
(2)
解：设投入甲种产品资金为x万元，则投入乙种产品资金为（m−x）万元，
，
即W关于x的函数关系式是；
(3)
解：当m＝50时，
，
∵
∴当x＝10时，W取得最小值，此时W＝，
当x＝50时，W取得最大值，此时W＝，
∵ ，
∴当m＝50时，公司市场部预判公司全年总利润W的最高值与最低值相差恰好是40万元，
即该预判正确．