2021运城高二下学期期末考试数学（文）试题含答案

这是一份2021运城高二下学期期末考试数学（文）试题含答案，共11页。试卷主要包含了保持卡面清洁，不折叠，不破损，函数的图象大致为等内容，欢迎下载使用。
运城市2020-2021学年第二学期高二年级期末调研测试数学（文）试题本试题满分150分，考试时间150分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题目涂黑。一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小计题给出的四个选项中，只有一项是最符合要求的。）1．已知全集，集合，集合，则（    ）A． B． C． D．2．已知：：，是方程的两根，：，则是的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．函数的定义域为（    ）A． B． C． D．4．已知函数（，且）的图象过定点，则（    ）A． B． C． D．5．下列命题中，说法正确的是（    ）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“，使得”的否定是：“，均有”C．若，且，则，中至少有一个大于1D．在定义域上单调递减6，对任意整数，函数满足：，若，则（    ）A．-2 B．2 C．-1 D．17．若奇函数在内是减函数，且，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．8．函数的图象大致为（    ）A． B． C． D．9．已知函数，，，，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D．10，已知实数，满足，，则的零点所在的区间是（    ）A．（-2，-1） B．（-1，0） C．（0，1） D．（1，2）11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（    ）A．是偶函数  B．是偶函数C．的值域是{-1，0} D．在R上是减函数12．已知函数，若有4个不同的实数根，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分13．设，则______．14．函数是定义在R上的奇函数，并且当时，，那么______．15．给出下列4个判断：①若在上增函数，则；②函数只有两个零点；③在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称；④定义在R上的奇函数满足，则其中正确命题的序号是______．16，定义在R上的函数满足，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的范围为______．三、解答题：共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题17．（本小题12分）已知集合，．（1）若，求；（2）设：，：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．18．（本小题12分）设命题：函数是R上的减函数，命题：函数在的值域为[-1，3]．若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．19．（本小题12分）已知函数为奇函数．（1）求实数的值，并用定义证明函数的单调性；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题12分）中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制，尽管美国对华为极力封锁，百般刁难并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．（1）求2021年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额-成本）；（2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？21．（本小题12分）已知函数在[1，2]时有最大值1和最小值0，设．（1）求实数，的值；（2）若不等式在[4，8]上有解，求实数的取值范围（二）选考题（请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）22．（本小题10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆、已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点．（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）若点，在曲线上，且，求值．23．（本小题10分）已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，恒成立，求实数的取值范围． 2020-2021学年第二学期高二年级期末调研测试数学（文）参考答案一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。1-5．BACAC 6-10．ADCDB 11-12．CB二、填空题13．-1 14．-5 15．①④ 16．三、解答题17．解：（1）若，当时，，所以．所以．（2），由（1）知，因为是的必要不充分条件，则所以，解得．18．解：命题：∵函数是R上的减函数，由得命题：∵，在上的值域为[-1，3]得∵且为假，或为真，得、中一真一假．若真为假，得若或为真，得综上，或．19．解：（1）函数的定义域为R∵函数为奇函数∴恒成立即恒成立∴恒成立∴∴设，且，则∵是R上的增函数∴∴，即∴函数是R上的增函数．（2）∵是奇函数∴对任意的恒成立等价于对任意的恒成立又在R上是增函数∴对任意的恒成立即对任意的恒成立∴，即-∴实数的取值范围是20．（1）当时，；当时，；∴；（2）若，，当时，万元；若，，当且仅当即时，万元．答：2021年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是8250万元．21．（1）函数，若时，，无最大值最小值，不符合题意， 所以，所以在区间[1，2]上是增函数，故，解得．（2）由已知可得，则，所以不等式转化为在上有解，设，则，即在上有解，即有解，∵，∴，∴当时，取得最大值，最大值为．∴即∴的取值范围是解：（1）将点转换为对应的参数代入得所以曲线方程为（为参数）即设圆得半径为，圆得的极坐标方程为，将代入得所以圆得的极坐标方程即（2）设，在曲线∴，∴．23．解：（1）当时，当时，不等式可化为，解得；当时，不等式可化为，解得（舍去）；当时，不等式可化为，解得．综上，原不等式解集为．（3）∵恒成立，又∵由绝对值不等式等号成立的条件可知：在[0，2]上恒成立．∵，∴，∴，∴或，∴的取值范围为．