2021【KS5U解析】商洛高二下学期期末考试数学理科试卷含解析

这是一份2021【KS5U解析】商洛高二下学期期末考试数学理科试卷含解析，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷
一、单选题（共12题；共60分）
1.(1+3i)+(2-i)= （    ）
A. 1+2i                                  B. 3-2i                                  C. 1-2i                                  D. 3+2i
2.设集合 P={x|x2≤9} ， Q={x|x-2>0} ，则图中阴影部分表示的集合为（    ）

A. {x|x3}                      C. {x|-3≤x0) 在 [0,π) 上恰有6个零点，则 ω 的取值范围是（    ）
A. (417,487]                            B. (347,417]                            C. [417,487)                            D. [347,417)
12.若 a=log1243 ， b=ln34 ， c=-14 ，则（    ）
A. aM 在 [2,3] 上恒成立，求 a 的取值范围.
【答案】 （1）由题设知： f(x)={-5,x≤-32x+1,-32 ，
∴当 x≤-3 时， -5≥1 不成立；当 -32 时， 5>1 恒成立.
综上，不等式 f(x)≥1 的解集为 {x|x≥0} .

（2）由（1）知 f(x) 的最大值为 M=5 ，故 g(x)>5 在 [2,3] 上恒成立，
∴ x2+ax-6>0 在 [2,3] 上恒成立，即 a>6x-x 在 [2,3] 上恒成立，故 a>(6x-x)max 即可.
∵ y=6x-x 在 [2,3] 上单调递减，则 y∈[-1,1] ，
∴ a>1
【考点】函数的最值及其几何意义，不等式的综合
【解析】【分析】(1)由绝对值的几何意义化简函数的解析式，然后由不等式的解法求解出不等式f(x)≥1的解集即可。
(2)由(1) 的结论结合函数的最值以及二次函数的性质即可得出a>(6x-x)max ， 利用对勾函数的单调性即可求出y∈[-1,1] ， 从而得到a的取值范围。