2022河北省省级联测高三上学期第一次考试数学含答案

这是一份2022河北省省级联测高三上学期第一次考试数学含答案，共11页。试卷主要包含了若cs＝，则sin＝，已知点F为抛物线C，已知圆C1等内容，欢迎下载使用。
 绝密★启用前省级联测2021－2022第一次考试高三数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|y＝}，则集合A∩B＝A.[1，2]     B.[－2，1]     C.[－1，2]     D.(－∞，1]2.已知命题p：∃x0∈(1，3)，x02－4x0＋3<0，则¬p是A.∃x0∈(1，3)，x02－4x0＋3≥0     B.∃x0(1，3)，x02－4x0＋3<0C.∀x∈(1，3)，x2－4x＋3≥0       D.∀x(1，3)，x2－4x＋3<03.在复平面内，点A和C对应的复数分别为4－2i和－2＋4i，若四边形OABC为平行四边形(O为坐标原点)，则点B对应的复数为A.1＋i     B.1－i     C.2－2i     D.2＋2i4.已知函数f(x)＝sinπx－f'(1)x＋2，则f(2)＝A.＋2     B.2     C.4     D.05.若cos(α－)＝，则sin(α＋)＝A.－     B.     C.－      D.6.十进制的算筹计数法是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍。下图是利用算筹表示数字1～9的一种方法。例如：3可表示为“≡”，26可表示为“＝⊥”，现用6根算筹表示不含0的无重复数字的三位数，算筹不能剩余，则这个三位数能被3整除的概率为A.     B.     C.      D.7.若x>0，y>0，且，则2x＋y的最小值为A.2     B.2     C.1＋     D.2＋28.已知点F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且(t>1)，|AB|＝，则t＝A.2     B.3     C.4     D.5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列函数中，以2π为周期的函数有A.y＝tan     B.y＝sin     C.y＝|sin2x|     D.y＝cos|x|10.已知圆C1：x2＋(y－a)2＝1与圆C2：x2＋y2＝9有四条公共切线，则实数a的取值可以是A.－5     B.－3     C.2     D.511.已知函数f(x)＝，则下列关于函数f(x)说法正确的是A.f(x)在(－1，1)上单调递减B.1和3是函数f(x)的极值点C.若当x∈[a，1]时，函数f(x)的值域是1，5，则－1≤a≤0D.当1<a<5时，函数gx＝[f(x)]2－(a＋1)f(x)＋a恰有6个不同的零点12.已知d，Sn分别是等差数列{an}的公差及前n项和，S7>S9>S8，设bn＝anan＋1an＋2，数列{bn}的前n项和为Tn，则下列结论中正确的是A.满足Sn>0的最小n值为17        B.|a8|<|a9|C.a7·a8>a9·a10                   D.n＝8时，Tn取得最小值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第15题第一空2分，第二空3分。13.双曲线C：的渐近线方程为           。14.已知向量a＝(2，1)，b＝(1，m)，若a·b＋a2＝b2，则m＝           。15.在的展开式中，所有项的二项式系数之和为512，则n＝           ，展开式中有理项有           项。16.已知空间四边形ABCD的各边长及对角线BD的长度均为6，平面ABD⊥平面CBD，点M在AC上，且AM＝2MC，过点M作四边形ABCD外接球的截面，则截面面积最大值与最小值之比为           。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知等比数列{an}中，a1＝1，且2a2是a3和4a1的等差中项。数列{bn}满足b1＝1，b7＝13，且bn＋2＋bn＝2bn＋1。(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an＋bn}的前n项和Tn。18.(本小题满分12分)在四棱锥A－BCFE中，底面BCFE为梯形，BC⊥BE，EF∥BC，BC＝BE＝1，AE＝3，EF＝，AB⊥平面BCFE。 (1)证明：平面AEF⊥平面ABE；(2)求直线AE与平面AFC所成角的正弦值。19.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c。a＝2，b＝2，且cosA(ccosB＋bcosC)＋asinA＝0。 (1)求A；(2)设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积。20.(本小题满分12分)某企业计划招聘新员工，现对应聘者关于工作的首要考虑因素进行调查，所得统计结果如下表所示：(1)是否有95%的把握认为应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关；(2)若招聘考核共设置2个环节，应聘者需要参加全部环节的考核，每个环节设置两个项目，若应聘者每通过一个项目积10分，未通过积－5分。已知甲第1环节每个项目通过的概率均为，第2环节每个项目通过的概率均为，各环节、各项目间相互独立。求甲经过两个环节的考核后所得积分之和ξ的分布列和数学期望E(ξ)。参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d。参考数据：21.(本小题满分12分)已知椭圆E：的左、右焦点分别是F1(－，0)和F2(，0)，点P在椭圆E上，且△PF1F2的周长是4＋2。(1)求椭圆E的标准方程；(2)已知A、B、C为椭圆E上三点，若有，求△ABC的面积。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝xlnx＋(1－a)x＋a。(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若对任意x∈(0，1)，不等式f(x)>0恒成立，求正整数a的最小值。