【新教材】2021-2022学年高二物理暑假作业（8）

【新教材】2021-2022学年高二物理暑假作业（8）

1.如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的正下方的点钉一个光滑钉子，使，将单摆拉至A处释放，小球将在间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是(   )。
 

A. B. C. D.

2.如图1所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图2是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则(   )。
 

A.单摆的固有周期关系为

B.摆振动达到稳定时，c摆振幅较大

C.达到稳定时b摆的振幅最大

D.由图2可知，此时b摆的周期小于

E.a摆的摆长为

3.一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(   )。
 

A.质点振动的频率为4 Hz

B.在10 s内质点经过的路程为20 cm

C.第5 s末，质点的速度为零，加速度最大

D.和两时刻质点的位移大小相等，都是

E.在一个周期内，质点经过的路程为7 cm

4.用弹簧将一物块悬挂于天花板上，使物块在竖直方向做简谐振动，其振动图像如图所示，则(   )。
 

A.该简谐振动的周期为2.0 s

B.时刻系统能量达到最小值

C.和两个时刻物块动能相等

D.和两个时刻弹簧的弹性势能相等

E.和两个时刻物块的加速度均为最大值，但不相等

5.简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图1所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图2所示。下列说法正确的是(   )。
 

A.弹簧振子的周期为2 s B.弹簧振子的振幅为10 cm

C.时振子相对平衡位置的位移是10 cm D.2.5 s时振子正在向x轴正方向运动

6.如图所示，地面光滑，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期，式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数（两弹簧的劲度系数一样）。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，下列说法错误的是(   )。
 

A.甲的振幅是乙的振幅的4倍

B.甲的振幅等于乙的振幅

C.甲的最大速度是乙的最大速度的2倍

D.甲的振动周期是乙的振动周期的

E.甲的最大速度是乙的最大速度的一半

7.弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点。图1上的为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图2给出的①②③④四条振动图线可用于表示振子的振动图像，则下列说法错误的是(   )。
 

A.若规定状态a时，则振子的振动图像为①

B.若规定状态b时，则振子的振动图像为②

C.若规定状态c时，则振子的振动图像为③

D.若规定状态d时，则振子的振动图像为④

E.若规定状态d时，则振子的振动图像为②

8.如图所示，x轴上一波源在原点O处，。时，波源从平衡位置开始竖直向上振动，形成分别沿x轴正方向和负方向传播的简谐横波，时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动。下列说法正确的是(   )
 

A.该波的周期为12 s

B.该波的波速为0.5 m/s

C.时，b处的质点正在向下运动

D.若波源停止振动，则三点处的质点将同时停止振动

9.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从振源O起振时开始计时，经，x轴上0至12 m范围第一次出现图示波形，则(   )
 

A.该横波的波速可能是

B.时，x轴上2 m处的质点振动方向沿y轴负方向

C.该横波的周期可能为0.5 s

D.波形图中12 m处的质点已经振动了周期

10.如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在x轴上，当时，波源处的质点S开始振动，时，刚好形成如图所示的波形，则(   )
 

A.波源的起振方向向下 B.该波的波速为4 m/s

C.时，处的质点速度为零 D.时，处的质点加速度最大

11.如图甲所示，在一竖直的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为，速度传感器描绘小球的速度随时间变化的图像如图乙所示，其中0~时间内图线是直线，~时间内图线是正弦曲线的一部分，不计空气阻力，则(   )
 

A.小球运动的最大速度为 B.小球运动到O点下方处的速度最大

C.弹簧的劲度系数 D.弹簧的最大弹性势能为

12.如图所示，以原点O为界在x轴上有两段不同材料的绳子，波源和分别位于和处，同时产生两列简谐横波甲和乙，分别沿x轴正方向和x轴负方向传播。时刻，和处的质点刚好开始振动，P点位于处，某时刻两列波恰好同时到达原点O，若从时刻开始到时间内P点经过的路程为6 cm，则下列说法正确的是(   )
 

A.两波源开始振动的方向相同

B.两列波能在绳子上形成稳定的干涉图样

C.时刻，两列波恰好同时到达原点O处

D.从时刻开始1 s内，O点运动的路程为0

13.如图甲所示，在一个真空环境中，弹簧上端固定，下端悬挂钢球，把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，用频闪照相机拍出的照片如图乙所示；再重新向下拉钢球至处，频闪照片如图丙所示，已知频闪照片的闪光周期为0.1 s，两图中最下方一个点均为放手瞬间拍摄。由此可分析出，钢球第一次振动的周期为______，第二次振动的周期为_______,即弹簧振子的周期与振幅____________（填“有关”或“无关”）。
 

14.如图所示，波源位于O点，三点位于同一条直线上，O点产生的横波可传到两点。已知。
 

（1）若O点左、右两侧为不同介质，向左、向右传播的波同时传到两点，求向左、向右传播的两列波的波长之比；

（2）若O点左、右两侧为同种介质，A点比B点先起振时间，两点起振后振动方向始终相反，求波源的周期。

答案以及解析

1.答案：D

解析：根据，该单摆有周期摆长为周期摆长为。故，D项正确。

2.答案：ABE

解析：根据单摆的周期公式可知，，所以单摆的固有周期关系为，A项正确；a摆摆动起来后，通过水平绳子对两个摆施加周期性的驱动力，使两个摆做受迫振动，由于a摆提供的驱动力的周期和c摆的固有周期相同，所以c摆发生了共振，c摆的振幅是最大的，B项正确，C项错误；两摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，都等于a摆的频率，则两摆的周期相同，都等于a摆的周期，因为，所以b摆和a摆的周期都为，D项错误；因为，所以a摆的摆长，E项正确。

3.答案：BCD

解析：由题图可知，质点振动的周期，故频率，A项错误；在10 s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是，B项正确；第5 s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，C项正确；由题图可得振动方程为，将和代入振动方程得，D项正确；在一个周期内，质点经过的路程为，E项错误。

4.答案：ACE

解析：由图读出周期，A项正确；质点做简谐运动的过程中系统的机械能守恒，各时刻的机械能都是相等的，B项错误；由图可知和两个时刻物块都在平衡位置，则两个时刻的动能相等且为最大值，C项正确；由图看出，质点位于正的最大位移处，时质点位于负的最大位移处，两时间质点的位移大小相等、方向相反，所以两个时刻物块的回复力以及加速度都是大小相等，为最大值，但方向相反，E项正确；由于物块在平衡位置时，弹簧处于拉长状态，所以和两个时刻弹簧的弹性势能不相等，D项错误。

5.答案：B

解析：周期是振子完成一次全振动的时间，由题图知，弹簧振子的周期，A项错误；振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由题图知，弹簧振子的振幅为10 cm，B项正确；振子的周期为4 s，由周期性知，时振子相对平衡位置的位移与时振子相对平衡位置的位移相同，为0，C项错误；图像的斜率表示速度，斜率正、负表示速度的方向，则知2.5 s时振子的速度为负，正在向x轴负方向运动，D项错误。

6.答案：ACD

解析：细线断开前，两根弹簧上的弹力大小相同，弹簧的伸长量相同，细线断开后，两物块都开始做简谐运动，简谐运动的平衡位置都在弹簧原长位置，所以它们的振幅相等，A项错误，B项正确；两物块做简谐运动时，动能和势能相互转化，总机械能保持不变，细线断开前，弹簧的弹性势能就是物块开始做简谐运动时的机械能，二者相等，根据机械能守恒，可知在振动过程中，它们的机械能相等，到达平衡位置时，它们的弹性势能为零，动能达到最大，二者相等，因为甲的质量是乙的质量的4倍，根据动能公式可知甲的最大速度是乙的最大速度的，C项错误，E项正确；根据弹簧振子做简谐运动的周期公式，甲的质量是乙的质量的4倍，甲的振动周期是乙的振动周期的2倍，D项错误。

7.答案：BCE

解析：振子在状态a时，此时的位移为3 cm，且向x轴正方向运动，A项正确；振子在状态b时，此时的位移为2 cm，且向x轴负方向运动，B项错误；振子在状态c时，此时的位移为，C项错误；振子在状态d时，此时的位移为，速度为零，D项正确，E项错误。

8.答案：A

解析：本题考查波形图的形成、机械波传播规律。时，质点c刚开始振动，说明该波6 s传播了6 m，故波速为，则波传播到a点所需时间时，质点a第一次到达最高点，说明a振动个波长用时3 s，则，故，A正确，B错误；波传播到b点所需时间，则时，质点b开始向上振动，经3 s时间，b第一次振动到最高点，故时，质点b在向上运动，C错误；根据波的传播特点知，波源停止振动，波仍然在传播，其他质点依旧在运动，而不是立即停止振动，D错误。

9.答案：A

解析：本题考查波形图。在0.9 s时间内，若振源起振方向沿y轴正方向，则波传播距离为18 m，波速，若振源起振方向沿y轴负方向，则波传播距离为14 m，波速，则波的波速可能是，故A正确；由波的图像可知时，x轴上2 m处的质点振动方向沿y轴正方向，故B错误；由题图分析可知波长为8 m，波的周期，当波速为时对应的周期分别为,，故C错误；题图所示波形图中12 m处的质点可能振动了，也可能振动了，故D错误。

10.答案：BD

解析：本题考查机械波中质点振动的特点。根据题图，由波向右传播可得处的质点向上振动，故波源的起振方向向上，故A错误；由图可知，，故波速，故B正确；，波向前传播的距离，如图所示，此时处的质点处于平衡位置，速度最大，故C错误；，波传播到的质点处，此时处的质点位于最低点，加速度最大，故D正确。
 

11.答案：CD

解析：本题考查根据振动图像判断振子的运动状态和受力情况。设小球刚运动到O点时的速度为v，则有，解得，小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于，故A错误；若小球从O点开始由静止释放，小球下落高度小于，设此时下落高度为x，小球做简谐运动，根据简谐运动的对称性可知，小球运动到O点下方处的速度最大，因为小球从O点上方下落，速度最大时，弹簧的弹力与小球重力大小相等，此时弹簧的压缩量仍为，小于，因此小球运动到O点下方处上方某点时速度最大，故B错误；小球刚接触弹簧时的加速度大小为g，方向竖直向下，当小球运动到关于平衡位置对称的点时，加速度大小也等于g，方向竖直向上，而此时小球还有向下的速度，还没有到达最低点，当小球到达最低点时加速度将大于g，根据牛顿第二定律知，则，故C正确；当小球运动到最低点B时，弹簧的弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为，故D正确。

12.答案：BCD

解析：本题考查波形图的形成、机械波传播规律、波的干涉。从处的质点和处的质点来判断，甲、乙两波开始振动的方向分别是y轴正方向和y轴负方向，A错误；因甲、乙两波同时到达原点O，而甲波的传播距离是乙波的一半，可知甲波传播速度是乙波的一半，又由题图可知甲波的波长也是乙波的一半，所以甲、乙两波的频率相同，能形成稳定的干涉图样，B正确；时间内，P点经过的路程为6 cm，则P点先到达波峰后回到平衡位置，又P点位于题图处，可得其横坐标，所以时间内，甲波传播的距离为，则甲波传播速度为4 m/s，乙波传播速度为8 m/s，计算可得两列波恰好在时到达原点O处，C正确；时，甲、乙两波均传播到O点，且甲、乙两波的起振方向分别是y轴正方向和y轴负方向，所以O点为振动减弱点，甲乙两波均传播到O点后，两列波在O点产生的位移等大反向，O点不振动，D正确。

13.答案：0.8 s；0.8 s；无关

解析：本题考查影响弹簧振子周期的物理量。由题图乙可知，钢球第一次振动的周期为，由题图丙可知，钢球第二次振动的周期为，即弹簧振子的周期与振幅无关。

14.答案：（1）
（2）

解析：本题考查机械波中质点振动的分析。
（1）根据向左、向右传播的波同时传到两点，由可知，波向左、向右传播的周期相同，根据可得。
（2）因两点起振后振动方向始终相反，则两点到振源O的距离之差为半波长的奇数倍，即
，
解得。