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    2021-2022学年新疆阿克苏地区拜城县第一中学高二下学期期中考试数学(文)试题(Word版)

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    2021-2022学年新疆阿克苏地区拜城县第一中学高二下学期期中考试数学(文)试题(Word版)

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    这是一份2021-2022学年新疆阿克苏地区拜城县第一中学高二下学期期中考试数学(文)试题(Word版),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


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    拜城县第一中学2021-2022学年第二学期期中考试高二数学试卷(文科)

    注意事项:
    本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 4 页,总分 150 分,考试时间
    100 分钟。
    答题前,考生先将自己的座位号、姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对自己的的姓名、准考证号、考场号、座位号与自己的准考证上的信息是否一致。
    考生必须在答题卡上作答,在草稿纸、试卷上答题无效。

    第Ⅰ卷选择题(共 60 分)
    一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
    1. 若复数 z 满足 zi  1  i(i 为虚数单位),则 z  ()
    已知函数 f  x  x ln x ,则 f  x 的导函数 y  f  x 的图象为()
    A.B.
    D.

    1i
    1i
    1i
    1i
    已知函数 f  x 的导函数为 f  x ,且满足 f  x  x3  x2 f 1  2x 1,
    2. 设函数 f (x)  x2  x ,则lim f (1 x)  f (1)  ()
    则 f 2  ()
    x0x

    A.-6B.-3C.3D.6
    A.1B. 6
    C. 9
    D.4
    f xxx)
    1
    3. 函数 ( )= x +2 在 =1 处切线的倾斜角为(
    函数 f  x 的定义域为 R ,导函数 f ' x 的图象如图所示,则函数 f  x ()
    A. B. 

    46
    2
    C.D.
    33
    无极大值点、有四个极小值点
    有一个极大值点、两个极小值点
    4. 下列求导数运算错误的是()

    有两个极大值点、两个极小值点
    A. x2013  c  2013x2012 (c 为常数)B. x2 ln x  2x ln x  x
    线
     cs x '
    C.  
    x sin x  cs x
    D. 3x 
     3x ln 3
    有四个极大值点、无极小值点
    xx2
    函数 f  x   6  12 x  x3 在1,3 上的最大值与最小值之和为()
    曲线 y  1 在点 1 , 2 处的切线方程是()
    x 2

    y  4x
    
    y  4x  4
    C. y  4x 1
    D. y  2x  4
    A.17B.12C.10D.19
    下列命题中错误的是()
    z
    6. 已知复数z  a  2i ( a  R ,i 是虚数单位)的虚部是3 ,则复数 对应的点在
    i

    复平面的()
    A.第一象限B.第二象限
    C.第三象限D.第四象限
    复数 z  2  2i 的模是2
    2
    复数z 的共轭复数为 z ,则 z  R 的一个充要条件是 z  z
    关于x 的方程x2  x  2  0在复数范围内的两个根互为共轭复数
    D.若是(x2 1)  (x2  3x  2)i 纯虚数,则实数 x  1
    ============================================================================================================================================================================================================================
    拜城县第一中学数学试卷第 1 页(共 4 页)拜城县第一中学数学试卷第 2 页(共 4 页)
    函数 f (x)  x3  ax  2 在区间(1, ) 内是增函数,则实数 a 的取值范围是
    A.[3,+∞)B.[-3,+∞)
    19.(本小题满分 12 分)(1)若复数z

    数,求实数m 的值;
     (m 2
    5m
     6)  (m 2
    3m )i表示实
    C.(-3,+∞)D.(-∞,-3)

    第Ⅱ卷非选择题(共 90 分)
    (2)若复数z
     (m 2
    5m
     6)  (m 2
    3m )i表示纯虚数,求实数 m 的值.
    二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
    曲线 y  x2 (2x  ln x) 在点(1, 2) 处的切线方程为.
    已知复数 z 为纯虚数且满足 1-3z=|z|+3i,则 z =
    20.(本小题满分 12 分) 已知复数z 满足(1 i)z 13i (i 是虚数单位)
    若复数 (1 ai)z 是纯虚数,求实数 a 的值;
    线
    设x   是函数 f  x  3sin x cs x 的一个极值点,则sin 2  2cs2   .

    已知函数 f x  ex  e ln x ,则 f  x 的最小值为.
    若复数z 的共轭复数为 z ,求复数
    z
    z  1
    的模.
    三、解答题(本大题共 6 题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
    (每小题 2 分,共 10 分)计算。
    求下列函数的导数。
    1 cs x
    21.(本小题满分 12 分)已知函数 f  x  2x2  x 及点P,过点P 作直线 l 与曲线

    y  f x 相切.
    求曲线在点 P 1,1 处的切线 l 方程;
    求曲线过点 P 1,0 的切线 l 的斜率.

    2
    ① y x ln x ; ② y sin x;③ y  3x2  lg x
    计算
    ① 3
    6 63 
    ② 22  i2
    22.(本小题满分 12 分)已知函数 f x  x3  ax2  bx  c a,b,c  R ,且
    i 
     3
    
    3  3
    -i
    3
    i1 i

    f ' 1  f ' 3  0 .
    (1)求a  b 的值;
    (本小题满分 12 分)已知函数 f (x)  x3  3x 1.
    (2)若函数 f  x 在2, 2上的最大值为 20,求函数 f  x 在1, 4上的最小值.


    f (x) 的单调区间;
    求函数的极值;(要列表).
    ============================================================================================================================================================================================================================
    拜城县第一中学数学试卷第 3 页(共 4 页)拜城县第一中学数学试卷第 4 页(共 4 页)
    拜城县第一中学2021-2022学年第二学期
    期中考试高二数学答题卷(文科)
    注意事项:
    1.本答题卷共X页,总分150分,考试时间100分钟。
    2.答题前,考生先将自己的座位号、姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对自己的的姓名、准考证号、考场号、座位号与自己的准考证上的信息是否一致。
    3.考生必须在答题卡上作答,在草稿纸、试卷上答题无效。
    第Ⅰ卷 选择题(共60分)
    一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
    第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
    二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
    11. 12.
    13. 14. e
    三、解答题(本大题共6题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
    17.(共10分)
    (1)①.
    ②.

    (2)①

    18.(共12分)
    (1),,
    设可得或.
    ①当时,或;
    ②当时,,
    所以的单调增区间为,单调减区间为:.
    (2)由(1)可得,当变化时,,的变化情况如下表:
    当时,有极大值,并且极大值为
    当时,有极小值,并且极小值为.
    19. (共12分)
    (1)由复数表示实数,可得,解得或;
    (2)由复数表示纯虚数,可得,解得.
    20. (共12分)
    (1)解:由复数满足,可得,
    可得,
    因为复数为纯虚数,可得,解得,即实数的值为.
    (2)解:由,可得,
    则,
    所以,即复数的模为.
    21. (共12分)
    (1)因为,所以,
    所以切线l的斜率为,又,
    所以切线l方程为,即;
    (2)设切点为,所以切线l的斜率为,
    所以切线l方程为,该切线过,
    所以有,化简,得
    ,解得,
    当时,切线的斜率为,
    当时,切线的斜率为,
    所以切线的斜率为或.
    22. (共12分)
    (1)解:(1)因为,所以,
    因为,
    所以,
    解得
    所以.
    (2)由(1)可知,则,
    令,得,
    和的变化情况如下表:
    因为,
    所以函数在上的最大值为,
    所以,解得,
    所以,
    由上面可知在上单调递增,在上单调递减;
    又因为,
    所以函数在上的最小值为.
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    D
    C
    A
    C
    B
    D
    C
    B
    C
    A
    D
    B
    2
    0
    极小值

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