2021-2022学年新疆阿克苏地区拜城县第一中学高二下学期期中考试数学(文)试题(Word版)
展开这是一份2021-2022学年新疆阿克苏地区拜城县第一中学高二下学期期中考试数学(文)试题(Word版),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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姓
名
考
号
考
场
号
拜城县第一中学2021-2022学年第二学期期中考试高二数学试卷(文科)
题
注意事项:
本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 4 页,总分 150 分,考试时间
100 分钟。
答题前,考生先将自己的座位号、姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对自己的的姓名、准考证号、考场号、座位号与自己的准考证上的信息是否一致。
考生必须在答题卡上作答,在草稿纸、试卷上答题无效。
答
第Ⅰ卷选择题(共 60 分)
一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
1. 若复数 z 满足 zi 1 i(i 为虚数单位),则 z ()
已知函数 f x x ln x ,则 f x 的导函数 y f x 的图象为()
A.B.
D.
止
1i
1i
1i
1i
已知函数 f x 的导函数为 f x ,且满足 f x x3 x2 f 1 2x 1,
2. 设函数 f (x) x2 x ,则lim f (1 x) f (1) ()
则 f 2 ()
x0x
禁
A.-6B.-3C.3D.6
A.1B. 6
C. 9
D.4
f xxx)
1
3. 函数 ( )= x +2 在 =1 处切线的倾斜角为(
函数 f x 的定义域为 R ,导函数 f ' x 的图象如图所示,则函数 f x ()
A. B.
外
46
2
C.D.
33
无极大值点、有四个极小值点
有一个极大值点、两个极小值点
4. 下列求导数运算错误的是()
有两个极大值点、两个极小值点
A. x2013 c 2013x2012 (c 为常数)B. x2 ln x 2x ln x x
线
cs x '
C.
x sin x cs x
D. 3x
3x ln 3
有四个极大值点、无极小值点
xx2
函数 f x 6 12 x x3 在1,3 上的最大值与最小值之和为()
曲线 y 1 在点 1 , 2 处的切线方程是()
x 2
订
y 4x
y 4x 4
C. y 4x 1
D. y 2x 4
A.17B.12C.10D.19
下列命题中错误的是()
z
6. 已知复数z a 2i ( a R ,i 是虚数单位)的虚部是3 ,则复数 对应的点在
i
装
复平面的()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
复数 z 2 2i 的模是2
2
复数z 的共轭复数为 z ,则 z R 的一个充要条件是 z z
关于x 的方程x2 x 2 0在复数范围内的两个根互为共轭复数
D.若是(x2 1) (x2 3x 2)i 纯虚数,则实数 x 1
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拜城县第一中学数学试卷第 1 页(共 4 页)拜城县第一中学数学试卷第 2 页(共 4 页)
函数 f (x) x3 ax 2 在区间(1, ) 内是增函数,则实数 a 的取值范围是
A.[3,+∞)B.[-3,+∞)
19.(本小题满分 12 分)(1)若复数z
装
数,求实数m 的值;
(m 2
5m
6) (m 2
3m )i表示实
C.(-3,+∞)D.(-∞,-3)
订
第Ⅱ卷非选择题(共 90 分)
(2)若复数z
(m 2
5m
6) (m 2
3m )i表示纯虚数,求实数 m 的值.
二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
曲线 y x2 (2x ln x) 在点(1, 2) 处的切线方程为.
已知复数 z 为纯虚数且满足 1-3z=|z|+3i,则 z =
20.(本小题满分 12 分) 已知复数z 满足(1 i)z 13i (i 是虚数单位)
若复数 (1 ai)z 是纯虚数,求实数 a 的值;
线
设x 是函数 f x 3sin x cs x 的一个极值点,则sin 2 2cs2 .
外
已知函数 f x ex e ln x ,则 f x 的最小值为.
若复数z 的共轭复数为 z ,求复数
z
z 1
的模.
三、解答题(本大题共 6 题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
(每小题 2 分,共 10 分)计算。
求下列函数的导数。
1 cs x
21.(本小题满分 12 分)已知函数 f x 2x2 x 及点P,过点P 作直线 l 与曲线
禁
y f x 相切.
求曲线在点 P 1,1 处的切线 l 方程;
求曲线过点 P 1,0 的切线 l 的斜率.
止
2
① y x ln x ; ② y sin x;③ y 3x2 lg x
计算
① 3
6 63
② 22 i2
22.(本小题满分 12 分)已知函数 f x x3 ax2 bx c a,b,c R ,且
i
3
3 3
-i
3
i1 i
答
f ' 1 f ' 3 0 .
(1)求a b 的值;
(本小题满分 12 分)已知函数 f (x) x3 3x 1.
(2)若函数 f x 在2, 2上的最大值为 20,求函数 f x 在1, 4上的最小值.
题
求
f (x) 的单调区间;
求函数的极值;(要列表).
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拜城县第一中学数学试卷第 3 页(共 4 页)拜城县第一中学数学试卷第 4 页(共 4 页)
拜城县第一中学2021-2022学年第二学期
期中考试高二数学答题卷(文科)
注意事项:
1.本答题卷共X页,总分150分,考试时间100分钟。
2.答题前,考生先将自己的座位号、姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对自己的的姓名、准考证号、考场号、座位号与自己的准考证上的信息是否一致。
3.考生必须在答题卡上作答,在草稿纸、试卷上答题无效。
第Ⅰ卷 选择题(共60分)
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
11. 12.
13. 14. e
三、解答题(本大题共6题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(共10分)
(1)①.
②.
③
(2)①
②
18.(共12分)
(1),,
设可得或.
①当时,或;
②当时,,
所以的单调增区间为,单调减区间为:.
(2)由(1)可得,当变化时,,的变化情况如下表:
当时,有极大值,并且极大值为
当时,有极小值,并且极小值为.
19. (共12分)
(1)由复数表示实数,可得,解得或;
(2)由复数表示纯虚数,可得,解得.
20. (共12分)
(1)解:由复数满足,可得,
可得,
因为复数为纯虚数,可得,解得,即实数的值为.
(2)解:由,可得,
则,
所以,即复数的模为.
21. (共12分)
(1)因为,所以,
所以切线l的斜率为,又,
所以切线l方程为,即;
(2)设切点为,所以切线l的斜率为,
所以切线l方程为,该切线过,
所以有,化简,得
,解得,
当时,切线的斜率为,
当时,切线的斜率为,
所以切线的斜率为或.
22. (共12分)
(1)解:(1)因为,所以,
因为,
所以,
解得
所以.
(2)由(1)可知,则,
令,得,
和的变化情况如下表:
因为,
所以函数在上的最大值为,
所以,解得,
所以,
由上面可知在上单调递增,在上单调递减;
又因为,
所以函数在上的最小值为.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
A
C
B
D
C
B
C
A
D
B
2
0
极小值
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