苏教版六年级下册四 比例第1课时教案

第四单元  比例

第1课时  图形的放大与缩小

【教学内容】

教科书第33～34页例1、例2、“试一试”和“练一练”，完成练习六第1－2题。

【教学目标】

1.使学生在具体的情境中初步理解图形放大与缩小的含义，能在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，初步感受图形的放大、缩小在日常生活中的应用，体会图形的相似，进一步积累图形运动的经验，发展空间观念。

3.使学生在认识图形的放大与缩小的过程中，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。

【教学重、难点】

重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

难点：理解图形变化前后边长的大小关系。

【教学过程】

一、情境引入

电脑出示一幅照片（见例1的左图），谈话：这是王晓光在网上下载的一幅照片，他想把这幅照片放大一些，你能试一试吗?

谈话：王晓光也在电脑上把这幅照片放大了（出示下图），图1、图2、图3都比原图大。请同学们把这三幅照片分别与原图比较，看能发现什么?

学生可能发现：三幅照片都比原图大，但图1中画面的形状没有改变，和原照片最像，另外两幅照片画面的形状改变了。

揭题：把一幅照片放大，怎样才能使它的形状不变呢?这就是我们今天要研究的问题。（揭示课题）

二、教学例1

1.认识图形的放大。

谈话：要研究图形放大的有关规律，就要研究图形在放大前后对应边的变化有什么规律。课前老师测量了这四幅长方形照片的长和宽，结果如下表（出示下面的表格）：

谈话：请大家观察表中的数据，比较一下，图l、图2、图3的长和原图的长有什么关系?宽呢?

引导学生发现：图1的长是原图的2倍，宽也是原图的2倍（或图1的长与原图长的比是2∶1，宽的比也是2∶1）；图2的长是原图的2倍，但宽与原图相等；图3的长是原图的2倍，宽是原图的3倍。

提问：现在你知道为什么只有图1的形状没有变化了吗?

小结：要使图形在放大的过程中形状不改变，应使放大后与放大前图形的长的比与宽的比相等。像上面图1这样，把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。

追问：把原来的长方形按2∶1的比放大，这里的2∶1。表示什么?

2.认识图形的缩小。

谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。如果要把例1中的原图按1∶2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?请同学们先在小组里讨论。

学生在小组里展开讨论，教师参与学生的活动。

反馈：把原图按。1∶2的比缩小表示什么?缩小后长方形的长和宽各是几厘米?根据学生的回答，在电脑上演示把原图按1∶2的比缩小的过程。

比较：刚才我们分别把这一幅照片（指原图）按一定的比进行了放大和缩小，请大家分别用放大和缩小后的图形与原图进行比较，看能发现什么。

小结：按一定的比把图形放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图相比，大小改变了，但形状不变。也就是说，图形的放大或缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。

三、教学例2

1.出示例2，让学生读一读题目。

提问：按3∶1的比放大表示什么意思?放大后长方形的长和宽应是原来的多少倍?各应画多少格?

让学生在方格纸上尝试画出放大后的图形，并组织展示和交流。

谈话：怎样按1∶2的比画出长方形缩小后的图形呢?先自己在书上的方格纸上试一试，再和小组里的同学说一说你是怎样想的，怎样画的。

学生按要求活动，教师巡视。

反馈：你是怎样按1∶2的比画出长方形缩小后的图形的?为什么要这样画?

讨论：观察并比较上面的三个长方形，你有什么发现?

指出：图形在放大或缩小过程中，大小变了，形状不变；每组对应边长的比相等。

2.教学“试一试”。

先让学生独立画出按2∶1的比放大后的三角形，再说一说是怎样想的，怎样画的。

提问：放大后三角形的两条直角边分别与放大前三角形中哪条直角边相对应?它们之间有什么关系?

谈话：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗?

小结。（略）

四、巩固练习

1.做“练一练”。

先让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再说说是怎样画的，缩小后图形边的长度是原来的几分之几，各是几格。2.做练习六第1题。

出示方格图中的5个图形，引导学生观察，并说说哪个图形是①号长方形放大或缩小后得到的。然后让学生独立完成填空，并组织反馈。

说明：在描述图形的放大时，一般要用后项是1的比来表示。例如，把①号图形放大得到⑤号图形，要说成是按2∶1的比放大；在描述图形的缩小时，一般要用前项是1的比来表示。例如，把①号图形缩小得到③号图形，要说成是按1∶2的比缩小。

3.做练习六第2题。

先让学生独立画图，再交流画图时的思考过程，以及放大或缩小前后图形对应边之间的关系。

五、课堂总结（略）

【板书设计】

图形的放大与缩小

放大：       3   ∶       1

形状相同         放大后边长      原来边长

大小不同  缩小：       1   ∶       2

       缩小后边长      原来边长

【教学反思】

本节课在教学的过程中让学生通过照片的变化体会放大与缩小的含义。教学中先出示三种变大后的照片，让学生找出与原照片形状相同的那一张，从而引入放大的概念，在学生初步感知的基础上再进行具体的探究，从直观体验升华到理性认识，便于学生在思维中建立“放大”的概念。认识了放大，利用知识的迁移学习缩小也就显得比较容易。教学中要让学生明确比表示的是现在每条边的长度和原来对应边的长度之间的比。在按要求对图形进行放大和缩小的练习中，教师应提醒学生注意边不在方格线上的图形的放大和缩小，如：等腰三角形、圆、平行四边形。另外，由于本节课内容较多，且学生对放大与缩小的理解有一定的难度，导致时间的安排上有点紧张。