2022年浙江省金华市金东区初中毕业升学考试仿真测验（三模）数学试题(word版含答案)

2022年初中毕业升学考试仿真测验

数学试题卷

温馨提示：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分．

2．不能使用计算器．

3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．

一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分．）

1．2022的倒数是（    ）

A．2022 B． C． D．

2．下列图形是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（    ）

A． B． C． D．

5．若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ）

A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．长方体

7．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（    ）

A．点 B．点 C．点 D．点

9．众志成城，抗击疫情，某医护用品集团计划生产口罩1500万只，实际每天比原计划多生产2000只，结果提前5天完成任务，则原计划每天生产多少万只口罩？设原计划每天生产万只口罩，根据题意可列方程为（    ）

A．  B．

C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，对角线，相交于点，双曲线经过点，，，的值为（    ）

A．16 B．32 C．64 D．8

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．要使代数式有意义，则的取值范围是________．

12．方程的解是________．

13．如图所示，，点在上，，垂足为，已知，则的度数为________．

14．如图，是矩形的对角线，在和上分别截取，，使；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，若，则点到的距离为________．

15．如图，正五边形和正方形内接于圆，连结交于点，则的度数为________．

16．一个玻璃杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线，为同一抛物线的一部分，，都与水平地面平行，当杯子装满水后，，液体高度，将杯子绕倾斜倒出部分液体，当倾斜角时停止转动，如图2所示，此时液面宽度________，液面到点所在水平地面的距离是________．

图1                  图2

三、解答题（本题有8小题，共66分．各小题都必须写出解答过程）

17．（本题6分）计算：

18．（本题6分）化简并求值：，其中．

19．（本题6分）如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点在书架底部，顶点靠在书架右侧，顶点靠在档案盒上，若书架内侧长为，，档案盒长度．（参考数据：，，）

（1）求点到书架底部距离的长度；

（2）求长度；

（3）求出该书架中最多能放几个这样的档案盒．

20．（本题8分）某校在七、八年级举行了“食品安全知识测试”比赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的比赛成绩（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．）

七年级10名学生的成绩数据是：96，83，96，87，99，96，90，100，89，84．

八年级10名学生成绩数据中，在组中的是：94，90，92．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

八年级抽取的学生成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次比赛中哪个年级成绩更稳定，并说明理由；

（2）求出统计图中的值以及表格中的值；

（3）该校七年级共860人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（）的七年级学生人数是多少？

21．（本题8分）如图1，一个长方体铁块放置在高为的圆柱形容器内，现以一定的速度往容器内注水，注满容器为止．容器顶部离水面的距离与注水时间之间的函数图象如图2所示．

图1                  图2

（1）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若注水速度为每分钟，求长方形铁块的体积．

22．（本题10分）如图，内接于圆，为直径，作交于点，延长，交于点，过点作圆的切线，交于点．

（1）求证：；

（2）如果，．

①求的余弦值；

②求弦的长．

23．（本题10分）在一元二次方程中，根的判别式通常用来判断方程实根个数，在实际应用当中，我们亦可用来解决部分函数的最值问题，例如：己知函数，当为何值时，取最小值，最小值是多少？

解答：已知函数，

∴，（把当作参数，将函数转化为关于的一元二次方程）

∵，即，，（当为何值时，存在相应的与之对应，即方程有根）

因此的最小值为，此时，解得，符合题意，所以当时，．

（1）已知函数，的最大值是多少？

（2）已知函数，最小值是多少？

（3）如图，已知、，是线段上一点，，，，当为何值时，取最小值，最小值是多少？

24．（本题12分）在四边形中，，，．

图1                        图2

（1）如图1，①求证：；

②求的正切值；

（2）如图2，动点从点出发，以1个单位每秒速度，沿折线运动，同时，动点从点出发，以2个单位每秒速度，沿射线运动，当点到达点时，点，同时停止运动，设运动时间为秒，以为斜边作，使点落在线段或上，在整个运动过程中，当不再连接其他线段，且图中存在与相似的三角形时，求的值．

2022年初中毕业升学考试仿真测验

数学参考答案

1-10 CCADB    CDADB

11．    12．，    13．    14．3    15．    16．，

17．5    18．，    19．（1）；（2）；（3）12

20．（1）七年级；（2），；（3）516

21．（1），；（2）

22．（1）略；（2）①，②

523．（1）∵，即，，

解得，即的最大值是．

（2）∵，

即，，

解得，即的最小值是．

（3）设，则，设，即，

，

解得，所以，将代入方程得，解得．

4．（1）略；（2）

（3）①   

②

③  

④