浙江省金华市2022年中考数学仿真模拟试题

这是一份浙江省金华市2022年中考数学仿真模拟试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（ ）
A．减少8%B．减少20%C．增加20%D．增加8%
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．我国制造业数据接连上涨，连续12年世界第一，2021年，中国制造业增加值规模达34.1万亿元．数“34.1万亿”用科学记数法表示为（ ）
A．34.1×1012B．3.41×1012C．3.41×1013D．0.341×1013
4．从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（ ）
A．长方体B．圆柱C．正方体D．圆锥
5．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接OB、AB，若∠ABO＝25°，则∠APB的度数为（ ）
A．50°B．55°C．65°D．70°

第5题图 第9题图
6．如果三角形的两边长分别为5和11，那么第三边的长可能是下列数据中的（ ）
A．6B．10C．16D．19
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC，则sinB的值为（ ）
A．B．C．D．2
8．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，如果设清华园隧道全长为x千米，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．+2 B． C．+2 D．
9．如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB＝3，BC＝4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，下列判断，其中不正确的是（ ）
A．PA+PB+PC+PD的最小值为10 B．若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBC
C．若△PAB∽△PDA，则PA＝2 D．若S1＝S2，则S3＝S4
10．已知二次函数y＝﹣x2+2x+3，截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G，设经过点（0，t）且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（ ）
A．﹣1≤t≤0B．﹣1≤t≤﹣C．﹣≤t≤0D．t≤﹣1或t≥0
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
11．因式分解：x2﹣2x+1＝ ．
12．一个不透明的袋子里装有4个红球和9个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黑球的概率为 ．
13．某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是 分．
14．如图，某同学利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2．

第14题图 第15题图 第16题图
15．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，AD是⊙O的直径．设∠DAB＝α，∠DBC＝β，则α与β的关系是 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＞BC，点D为边AC上一点，连接BD，将△ABD沿BD翻折得△BDE，连接CE，
（1）若DE⊥AC，则∠BDC的度数为 °；
（2）若四边形BDEC是平行四边形，AC＝4，则AB＝ ．
三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（6分）计算：
18．（6分）请在如图所示的网格中，运用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）．
（1）在图①中画出线段AB的垂直平分线．
（2）在图②中的线段AB上找一点C，使AC：CB＝4：1．
19．（6分）某校七年级举行一分钟投篮比赛，要求每班选出10名学生参赛，在规定时间内每人进球数不低于8个为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，图1、图2分别是甲、乙两个班的10名学生比赛的数据统计图（单位：个）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）将下面的《1分钟投篮测试成绩统计表》补充完整：
（2）你认为冠军奖应发给哪个班？简要说明理由．
20．（8分）如图，D、E分别在AB、AC上，∠AED＝∠B，AB＝6，BC＝5，AE＝4．
（1）求DE的长；
（2）若四边形BCED的面积为6，求△ABC的面积．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E，点C的坐标为（6，﹣1），DE＝3．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若点P在反比例函数图象上，且△POA的面积等于8，求P点的坐标．
22．（10分）我们知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生长，有利于身体健康，那么首先要有正确的写字坐姿，身子上半部坐直，头部端正、目视前方，两手放在桌面上，两腿平放，胸膛挺起，理想状态下，如图1所示，将图1中的眼睛记为点A，腹记为点B，笔尖记为点D，且BD与桌沿的交点记为点C
（1）若∠ADB＝53°，∠B＝60°，求A到BD的距离及C、D两点间的距离（结果精确到1cm）．
（2）老师发现小红同学写字姿势不正确，眼睛倾斜至图2的点E，点E正好在CD的垂直平分线上，且∠BDE＝60°，于是要求其纠正为正确的姿势．求眼睛所在的位置应上升的距离．（结果精确到1cm）
参考数据：sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，tan53°≈1.33，≈1.41，≈1.73）
23．（10分）如图，四边形ABCD内接于半圆O，BC是半圆O的直径，CE是半圆O的切线，CE⊥AD交AD的延长线于点E，BC=4DE，OE与CD相交于点F，连结BF并延长交AE的延长线于点G，连结CG．
（1）求证：AD∥BC．
（2）探究OF与BF的数量关系．
（3）求tan∠GBC的值．
24．（12分）【证明体验】
（1）如图1，正方形ABCD中，E，F分别是边AB和对角线AC上的点，∠EDF＝45°，．求证：△DBE∽△DCF．
【思考探究】
（2）如图2，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E，F分别是边AB和对角线AC上的点，，BE＝5，求CF的长．
【拓展延伸】
（3）如图3，菱形ABCD中，BC＝5，对角线AC＝6，BH⊥AD交DA的延长线于点H，E，F分别是线段HB和AC上的点，，CF＝1，求DE的长．
统计量
班级
平均数
中位数
方差
优秀率
甲班
6.5

3.45
30%
乙班

6
4.65