江苏省13市2021年九年级中考数学真题按题型难易度分层分类汇编：04 选择题基础题二

这是一份江苏省13市2021年九年级中考数学真题按题型难易度分层分类汇编：04 选择题基础题二，共15页。
04 选择题基础题二（真题来源于苏州卷，南京卷，南通卷，镇江卷，无锡卷，常州卷，盐城卷，淮安卷，徐州卷，宿迁卷，扬州卷，泰州卷，连云港卷）  二十．等腰直角三角形（共1小题）21．（2021•扬州）如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5二十一．平行四边形的性质（共1小题）22．（2021•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，则B′D的长是（　　）A．1 B． C． D．二十二．菱形的性质（共1小题）23．（2021•南通）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　）A．24 B．20 C．10 D．5二十三．矩形的判定（共1小题）24．（2021•无锡）如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（　　）A．△BDE和△DCF的面积相等 B．四边形AEDF是平行四边形 C．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形 D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形二十四．圆周角定理（共1小题）25．（2021•常州）如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，若∠AOC＝60°，则∠OAB的度数是（　　）A．20° B．25° C．30° D．35°二十五．切线的性质（共1小题）26．（2021•镇江）如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（　　）A．27° B．29° C．35° D．37°二十六．正多边形和圆（共1小题）27．（2021•徐州）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（　　）A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍二十七．圆锥的计算（共1小题）28．（2021•镇江）设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l＝6，这样的圆锥的侧面积（　　）A．有最大值π B．有最小值π C．有最大值π D．有最小值π二十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）29．（2021•宿迁）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB＝8，AD＝4，则MN的长是（　　）A． B．2 C． D．4二十九．旋转的性质（共1小题）30．（2021•苏州）如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是（　　）A． B． C． D．三十．相似三角形的判定与性质（共1小题）31．（2021•连云港）如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是（　　）A． B． C． D．三十一．由三视图判断几何体（共2小题）32．（2021•南通）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（　　）A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥33．（2021•常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球三十二．中心投影（共1小题）34．（2021•南京）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（　　）A． B． C． D．三十三．算术平均数（共1小题）35．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：班级一班二班三班四班五班废纸重量（kg）4.54.45.13.35.7则每个班级回收废纸的平均重量为（　　）A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg三十四．中位数（共1小题）36．（2021•宿迁）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（　　）A．3 B．3.5 C．4 D．4.5三十五．随机事件（共1小题）37．（2021•泰州）“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（　　）A．P＝0 B．0＜P＜1 C．P＝1 D．P＞1三十六．概率公式（共1小题）38．（2021•徐州）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示．糖果袋子红色黄色绿色总计甲袋2颗2颗1颗5颗乙袋4颗2颗4颗10颗若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（　　）A．摸到红色糖果的概率大 B．摸到红色糖果的概率小 C．摸到黄色糖果的概率大 D．摸到黄色糖果的概率小三十七．几何概率（共1小题）39．（2021•常州）以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是（　　）A． B． C． D．        【参考答案】二十．等腰直角三角形（共1小题）21．（2021•扬州）如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】解：如图：分情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的格点C点有0个；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的格点C点有3个．故共有3个点，故选：B．二十一．平行四边形的性质（共1小题）22．（2021•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，则B′D的长是（　　）A．1 B． C． D．【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∠ADC＝60°，∴∠CAE＝∠ACB＝45°，∵将△ABC沿AC翻折至△AB′C，∴∠ACB′＝∠ACB＝45°，∠AB′C＝∠B＝60°，∴∠AEC＝180°﹣∠CAE﹣∠ACB′＝90°，∴AE＝CE＝AC＝，∵∠AEC＝90°，∠AB′C＝60°，∠ADC＝60°，∴∠B′AD＝30°，∠DCE＝30°，∴B′E＝DE＝1，∴B′D＝＝．故选：B．二十二．菱形的性质（共1小题）23．（2021•南通）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　）A．24 B．20 C．10 D．5【解析】解：如图所示，根据题意得AO＝×6＝3，BO＝×8＝4，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB＝＝5，∴此菱形的周长为：5×4＝20．故选：B．二十三．矩形的判定（共1小题）24．（2021•无锡）如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（　　）A．△BDE和△DCF的面积相等 B．四边形AEDF是平行四边形 C．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形 D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形【解析】解：A．连接EF，∵D、E、F分别是△ABC各边中点，∴EF∥BC，BD＝CD，设EF和BC间的距离为h，∴S△BDE＝BD•h，S△DCF＝CD•h，∴S△BDE＝S△DCF，故本选项不符合题意；B．∵D、E、F分别是△ABC各边中点，∴DE∥AC，DF∥AB，∴DE∥AF，DF∥AE，∴四边形AEDF是平行四边形，故本选项不符合题意；C．∵D、E、F分别是△ABC各边中点，∴EF＝BC，DF＝AB，若AB＝BC，则FE＝DF，∴四边形AEDF不一定是菱形，故本选项符合题意；D．∵四边形AEDF是平行四边形，∴若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形，故本选项不符合题意；故选：C．二十四．圆周角定理（共1小题）25．（2021•常州）如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，若∠AOC＝60°，则∠OAB的度数是（　　）A．20° B．25° C．30° D．35°【解析】解：∵∠AOC＝60°，∴∠B＝∠AOC＝30°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠B＝30°，故选：C．二十五．切线的性质（共1小题）26．（2021•镇江）如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（　　）A．27° B．29° C．35° D．37°【解析】解：连接OD，∵⊙O与边AC相切于点D，∴∠ADO＝90°，∵∠BAC＝36°，∴∠AOD＝90°﹣36°＝54°，∴∠AFD＝AOD＝54°＝27°，故选：A．二十六．正多边形和圆（共1小题）27．（2021•徐州）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（　　）A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍【解析】解：设AB＝6a，因为CD：AB＝1：3，所以CD＝2a，OA＝3a，因此正方形的面积为CD•CD＝2a2，圆的面积为π×（3a）2＝9πa2，所以圆的面积是正方形面积的9πa2÷（2a2）≈14（倍），故选：B．二十七．圆锥的计算（共1小题）28．（2021•镇江）设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l＝6，这样的圆锥的侧面积（　　）A．有最大值π B．有最小值π C．有最大值π D．有最小值π【解析】解：∵2r+l＝6，∴l＝6﹣2r，∴圆锥的侧面积S侧＝πrl＝πr（6﹣2r）＝﹣2π（r2﹣3r）＝﹣2π[（r﹣）2﹣]＝﹣2π（r﹣）2+π，∴当r＝时，S侧有最大值π．故选：C．二十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）29．（2021•宿迁）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB＝8，AD＝4，则MN的长是（　　）A． B．2 C． D．4【解析】解：如图，连接BD，BN，∵折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，∴BM＝MD，BN＝DN，∠DMN＝∠BMN，∵AB∥CD，∴∠BMN＝∠DNM，∴∠DMN＝∠DNM，∴DM＝DN，∴DN＝DM＝BM＝BN，∴四边形BMDN是菱形，∵AD2+AM2＝DM2，∴16+AM2＝（8﹣AM）2，∴AM＝3，∴DM＝BM＝5，∵AB＝8，AD＝4，∴BD＝＝＝4，∵S菱形BMDN＝×BD×MN＝BM×AD，∴4×MN＝2×5×4，∴MN＝2，故选：B．二十九．旋转的性质（共1小题）30．（2021•苏州）如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是（　　）A． B． C． D．【解析】解：A选项是原图形的对称图形，故A不正确；B选项是Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，故B正确；C选项旋转后的对应点错误，即形状发生了改变，故C不正确；D选项是按逆时针方向旋转90°，故D不正确；故选：B．三十．相似三角形的判定与性质（共1小题）31．（2021•连云港）如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是（　　）A． B． C． D．【解析】解：如图，过点C作BD的垂线，交BD的延长线于点E，则∠E＝90°，∵BD⊥AB，CE⊥BD，∴AB∥CE，∠ABD＝90°，∴△ABD∽△CED，∴＝＝，∵AD＝AC，∴＝，∴＝＝＝，则CE＝，∵∠ABC＝150°，∠ABD＝90°，∴∠CBE＝60°，∴BE＝CE＝，∴BD＝BE＝，∴S△BCD＝•BD•CE＝×＝．故选：A．三十一．由三视图判断几何体（共2小题）32．（2021•南通）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（　　）A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥【解析】解：根据三视图可以得出立体图形是三棱柱，故选：A．33．（2021•常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球【解析】解：一个几何体的三视图都是圆，这个几何体是球．故选：D．三十二．中心投影（共1小题）34．（2021•南京）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（　　）A． B． C． D．【解析】解：根据正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，∴在地面上的投影关于对角线对称，∵灯在纸板上方，∴上方投影比下方投影要长，故选：D．三十三．算术平均数（共1小题）35．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：班级一班二班三班四班五班废纸重量（kg）4.54.45.13.35.7则每个班级回收废纸的平均重量为（　　）A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg【解析】解：每个班级回收废纸的平均重量为×（4.5+4.4+5.1+3.3+5.7）＝4.6（kg），故选：C．三十四．中位数（共1小题）36．（2021•宿迁）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（　　）A．3 B．3.5 C．4 D．4.5【解析】解：将这组数据重新排列为3、4、4、5、6，所以这组数据的中位数为4，故选：C．三十五．随机事件（共1小题）37．（2021•泰州）“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（　　）A．P＝0 B．0＜P＜1 C．P＝1 D．P＞1【解析】解：“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件为必然事件，∴“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P＝1，故选：C．三十六．概率公式（共1小题）38．（2021•徐州）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示．糖果袋子红色黄色绿色总计甲袋2颗2颗1颗5颗乙袋4颗2颗4颗10颗若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（　　）A．摸到红色糖果的概率大 B．摸到红色糖果的概率小 C．摸到黄色糖果的概率大 D．摸到黄色糖果的概率小【解析】解：小明从甲袋子中随机摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率为，摸到黄色糖果的概率为，从乙袋子中摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率为＝，摸到黄色糖果的概率为＝，∵＞，∴小明从甲袋比从乙袋摸到黄色糖果的概率大，故选：C．三十七．几何概率（共1小题）39．（2021•常州）以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是（　　）A． B． C． D．【解析】解：A．∵圆被等分成2份，其中阴影部分占1份，∴落在阴影区域的概率为：，故此选项不合题意；B．∵圆被等分成4份，其中阴影部分占1份，∴落在阴影区域的概率为：，故此选项不合题意；C．∵圆被等分成5份，其中阴影部分占2份，∴落在阴影区域的概率为：，故此选项不合题意；D．∵圆被等分成6份，其中阴影部分占2份，∴落在阴影区域的概率为：＝，故此选项符合题意；故选：D．