2022年陕西省渭南市蒲城县九年级中考一模数学试题 (word版无答案)

蒲城县2022年第一次模拟考试

九年级数学

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题  共21分）

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．计算：

A．9 B． C．-9 D．

2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是

A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥

3．如图，直线，的直角顶点B在BF上，若，则

A．80° B．60° C．75° D．70°

4．下列计算正确的是

A． B． 

C．  D．

5．若直线与直线关于y轴对称，且、分别交x轴于A、B两点，则AB的长为

A．4 B．8 C．6 D．16

6．如图，在矩形ABCD中，DE平分交BC于点E，交AD于点F，若，，则AD等于

A．5 B．6 C．8 D．7

7．已知二次函数的图象与x轴的两个交点分别是和，且抛物线还经过点和，则下列关于、的大小关系判断正确的是

A． B． C． D．

第二部分（非选择题  共99分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

8．请写出一个比-4.5大的负整数是__________．（写出一个即可）

9．若n边形内角和为900°，则边数__________．

10．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧而是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数n和之间，则n的值是__________．

11．如图，在中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D．若，则CD的长为__________．

12．在平面直角坐标系中，等腰直角如图放置，其中，直角顶点A在反比例函数的图象上，若，则__________．

13．如图，在菱形ABCD中，，，点E是射线CD上一点，连接BE，点P在BE上，连接AP，若，则面积的最大值为__________．

三、解答题（共14小题，计81分．解答应写出过程）

14．（本题满分4分）

计算：．

15．（本题满分4分）

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

16．（本题满分4分）

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．求k的取值范围．

17．（本题满分4分）

如图，已知：及其射线OC上的一点A，请利用尺规作图法在内部作射线AP，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

18．（本题满分4分）

．

19．（本题满分5分）

如图所示，已知，请你添加一个条件，证明：．

（1）你添加的条件是__________；（只填一个即可）

（2）请写出证明过程．

20．（本题满分5分）

我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇，行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱现用30钱，买得2斗酒．向醇酒，行酒各能买得多少？

21．（本题满分5分）

4张背面相同的卡片正面上分别写有数字0、1、-2、3，将卡片的背面朝上洗匀．

（1）从中随机抽取一张卡片，记下数字，放回洗匀，不断重复上述过程，若共抽卡片20次，其中有6次抽到数字0，求这20次中抽到数字0的频率；

（2）天天设计了如下游戏规则：从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来，不放回，再从余—下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来，当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．天天设计的游戏规则公平吗？请用树状图或列表方法说明理由．

22．（本题满分6分）

某校数学实践活动小组在课余时间测量汉水女神雕像的高度MN，如图，小华先在C处放置一平面镜，然后从C点后退1.5米到B处，恰好在平面镜中看到雕像顶端M的像，小华的眼睛到地面的距离米；晓敏再在E处用测角仪测得雕像顶端M的仰角为58°，测角仪的高米，米已知，，，点B、C、E、N在一条直线上，请你求出雕像的高度MN．（平面镜的大小忽略不计，参考数据：）

23．（本题满分7分）

为落实共青团“青年大学习”的号召，某校举行以“青春之我，奋斗之我”为主题的青年大学习知识竞赛．为了解竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取部分学生的竞赛成绩，整理绘制出统计表以及两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，扇形统计图中组别C所在扇形的圆心角度数为__________，所抽取学生的竞赛成绩的中位数落在__________组；

（2）求所抽取学生竞赛成绩的平均数；

（3）若该校有800人参加这次竞赛，请估计成绩大于80分的有多少人？

24．（本题满分7分）

蒲城酥梨是中国国家地理标志产品．现有一批蒲城酥梨要从蒲城运往甲地，蒲城到甲地的路程为240千米，货车从蒲城出发，途中休息一段时间后继续前行．设货车出发x小时后离蒲城的路程为y千米，y与x之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象可知，休息前货车行驶的速度为千米/小时；

（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）若货车8:00从蒲城出发，当天中午12:00前货车能否到达甲地？

请说明理由．

25．（本题满分8分）

如图，CD与EF是⊙O的直径，连接CE、CF，延长CE到A，连接AD并延长，交CF的延长线于点B，过点F作⊙O的切线交AB于点G，点D是AB的中点．

（1）求证：；

（2）若，，求FC的长．

26．（本题满分8分）

如图，已知直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线经过B、C两点，与x轴的另一个交点为A，点E的坐标为．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点E，F关于抛物线的对称轴直线l对称，Q点是对称轴上一动点，在抛物线上是否存在点P，使得以E、F、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

27．（本题满分10分）

问题提出

（1）如图①，在中，点D、E分别是AB、AC上的点，连接DE，，AF是的角平分线，AF交DE于点G，若，，则__________；

问题探究

（2）如图②，在中，，，，点E、F是AD的三等分点，连接BE、CF，求四边形EBCF的面积；

问题解决

（3）某生态公园有一块四边形绿地ABCD，如图③，，，，，，连接AC，点E是BC的中点，点P、Q、M、N分别是BE、CE、AB、AC上的点，连接PM、MN、NQ．现要在四边形MNQP区域内种植郁金香，根据设计要求要使，，．为了美观，要使种植郁金香的四边形MNQP区域的面积尽可能的大，四边形MNQP的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值及此时BP的长；若不存在，请说明理由．