初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标备课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标备课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了导入课题，学习目标，知识点1，A′-40，B′03，C′-2-1，D′1-2，E′34，强化训练，3-1等内容，欢迎下载使用。

前面我们学习平移、对称变换时，把图形放到平面直角坐标系中，得到了平移、对称变换的点的坐标特征，这节课我们来探究关于原点对称的点的坐标特征.
（1）能说出关于原点对称的点的坐标的关系. （2）能在平面直角坐标系中画出已知图形关于原点对称的图形.
关于原点对称的点的坐标
在右图的直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点.A（4,0），B（0,-3），C（2,1），D（-1,2），E（-3,-4）.
思考：通过填表，你有什么发现？
根据上表，一般地，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y) 关于原点的对称点为P′（-x，-y）.
①下列各点中哪两个点关于原点O对称？A（-5,0），B（0,2），C（2,-1），D（2,0），E（0,5），F（-2,1），G（-2,-1）.
解：C、F关于原点O对称.
②已知点A（m-1,2），B（-3,n+1）两点关于原点对称，则m=____，n=_____.
利用关于原点对称的点的坐标特征作图
例2 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
点P(x, y) 关于原点的对称点为P′（-x,-y），因此△ABC的三个顶点A(-4,1)，B(-1,-1)，C(-3,2)关于原点的对称点分别为A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2)，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.
利用关于原点对称的点的坐标的特征，作给定图形关于原点对称的图形的一般步骤是什么？
a.先找出给定图形上有代表性的点；b.作这些点关于原点的对称点；c.将这些点依次连接起来，就得到给定图形关于原点对称的图形.
已知如图，△ABC与△DEF关于原点O成中心对称，A（-1，2），C（-1，1），E（4，-3），则B、D、F的坐标分别为B（_____），D（_____），F（_____）.
1.点P(-3，1)关于原点的对称点P′的坐标是______ .2.若P(5-2a,6)与Q(3,5b)关于原点对称，则a=___，b=____.3.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（ ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定
4.已知矩形ABCD的对称中心恰为原点O，且点A的坐标为（2, -3），则点C的坐标为（ ） A.（-2，3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-3，2）5.已知点P（-1，m2+1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为( )A.（1，3） B.（2，-1）C.（2，1） D.（3，1）
7.如图，△DEF是由△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a+3，4-b)与点Q(2a，2b-3)也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．
解：(1)A(2，3)，D(-2，-3)，B(1，2)，E(-1，-2)，C(3，1)， F(-3，-1)，对应点的坐标关于原点对称. (2)∵点P（a+3,4-b）与点Q（2a,2b-3）关于原点对称. ∴a+3=-2a，4-b=3-2b. ∴a=-1,b=-1.
点P(x,y) 关于原点的对称点为P′（-x，-y）