2022年四川省自贡市贡井区九年级毕业模拟考试（一诊）数学试题(word版含答案)

2022年四川省自贡市贡井区九年级毕业模拟考试（一诊）数学试题

注意事项∶

1、本试卷考试时间为120分钟，满分150分。

2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答卷时，必须将答案填写在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题。（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、如图，数轴的单位长度为1，如果点 A表示的数是-1，那么点B表示的数是（）

A.0      B.1     C.2     D.

2、几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

3、2021年5月11日上午10时，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查主要数

据结果并答记者问。国家统计局局长宁吉喆在会上通报，全国人口共约141178万人，对数141178万用科学记数法表示正确的为∶（）

A.14.1178×108   B.1.41178×105    C.0.141178×1010   D.1.41178×109

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

5、以下调查中，适宜全面调查的是（）

A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.调查某班学生的身高情况

C. 调查春节联欢晚会的收视率D.调查济宁市居民日平均用水量

6、如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，那么∠2

的度数是（）

1. 48°    B.78°     C. 92°   D.102°

第6题图          第8题图

7、下列运算正确的是（）

A.(-2a)2=-4a2   B.(-a+2)(-a-2)=a2-4   C.（a5）2=a7  D.(a+b)2=a2+b2

8、如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，

连接AC、AE.若∠D=80°，则∠EAC的度数为（）

A. 20°   B. 25°    C. 30°     D.35°

9、某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的"码"数x之间满足一次函数关系。若22码鞋子的长

度为 16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）

A.23cm     B.24cm     C.25cm    D.26cm

10、关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（）

A. -1     B.1    C. 5    D. -1或5

11、已知双曲线y=（k<0）过点（3，y1）、（1，y2）、（-2，y3），则下列结论正确的是（）

A.y3>y2>y1    B. y3>y1>y2    C.y2>y1>y3    D. y2>y3>y1

12、如图，正方形 ABCD中，点E、F分别在边 CD，AD上，BE与CF交于点C.若BC=4

，DE= AF=1，则GF的长为（)

1.      B.       C.      D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题4 分，共 24 分）。

13、分解因式∶ am2-9a=___

14、在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别.若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于___

15、用1块 A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品;用1块B型钢板可制成3件甲

种产品和2件乙种产品;要生产甲种产品37件，乙种产品 18件，则恰好需用 A、B两种型号的钢板共____块。

16、如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，E为BC上一点，把△CDE沿 DE折叠，使

点C落在 AB边上的F处，则 CE的长为       

17、如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形

的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是        

18、如图，△ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BE⊥AC于点E、D是线段BE上的一个动点，则CD+BD的最小值是           

三、解大题。（本大题其 8小题，其7 8分，解答应写出必要的文字说明，证明过程）

19、（本题满分8分）

计算，I -1l-2sin600+（）0+

20、（本题满分8分）如图，在菱形 ABCD中，点E、F分别为AB，CD边上的点、DE=DF，求证∶∠1=∠2。

21、（本题满分8分）

如图，一次函数y-x+3的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和及两点，与x轴交于点C。

（1）求反比例函数的解析式;

（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5.求点P的坐标。

22、（本题满分8分）

某市开展"我和祖国共成长"主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的 40 名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表。

（1）表中 m=_，n=     

（2）请在图中补全频数直方图;

（3）甲同学的比赛成绩是 40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在       

分数段内;

（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率。

23、（本题满分10分）

如图，在△ABC 的边 BC上取一点O.以O为圆心。OC为半径画⊙O，⊙O与边 AB 相切于点D，AC=AD.连接OA交⊙O于点E，连接 CE并延长交线段 AB于点F。

（1）求证∶AC是⊙O的切线∶

（2）若 A8=10，tanB=，求⊙O的半径∶

24、（本题满分10分）某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比段种商品创

件的进价多20 元，用3000元购进 A种商晶和用180O 元购进B种商品的数量相同. 店将A种商晶每件的售价定为 80 元，B种商品每件的售价定为45元

（1）A种商晶每件的进价和及种商晶每件的进价各是多少元?

（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案?

（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（10<m< 20）元，B种商晶售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案。

25、（本题满分12分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得

到△DEC，点D落在线段 AB上，连接BE。

（1）求证∶DC平分∠ADE;

（2）试判断 BE与AB的位置关系，并说明理由;

（3）若BE=BD、求 tan∠ABC的值。

26、（本题满分14分）

如图，抛物线y=-x2+bx+c 过点A（3，2）且与直线y=-x+交于B、C两点，点B的坐标为（4，m）。

（1）求抛物线的解析式;

（2）点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为对称轴上一动点，当线段 DE的长度最大时，求PD+PA的最小值;

（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使∠AQM=45°?若存在，求点②的坐标;若不存在，请说明理由。