2022年人教版数学八年级（下）期末复习试卷四（2份，答案版+原卷版）

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2022年人教版数学八年级（下）期末复习试卷四一、选择题1.把函数y=x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是(　D　)A.(2,2)   B.(2,3)   C.(2,4)   D.(2,5)故选D.2.若式子有意义,则实数m的取值范围是(　D　)A.m>-2    B.m>-2且m≠1      C.m≥-2   D.m≥-2且m≠1故选D.3.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位: cm)的平均数与方差为:==13,==15;==3.6,==6.3.则麦苗又高又整齐的是(　D　)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁故选D.4.如图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(　B　)A.16,10.5 B.8,9         C.16,8.5 D.8,8.5故选B.5.下列计算或运算,正确的是(　B　)A.2= B.-=    C.6÷2=3    D.-3=故选B.6.一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象如图所示,其交点为P(-2,-5),则不等式3x+b>ax-3的解集在数轴上表示正确的是(　C　)   故选C.7.下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温(单位: ℃)的统计表:景区潇水湖东山景区浯溪碑林舜皇山阳明山鬼崽岭九嶷山上甘棠涔天河湘江源南武当气温3130312528272628282529则下列说法正确的是(　D　)A.该组数据的方差为0B.该组数据的平均数为25C.该组数据的中位数为27D.该组数据的众数为28故选D.8.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,添加下列条件,不能判定四边形ABCD是菱形的是(　B　)A.AB=AD  B.AC=BD        C.AC⊥BD D.∠ABO=∠CBO故选B.9.端午节前夕,在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系式如图所示,下列说法错误的是(　D　)A.乙队比甲队提前0.25 min到达终点B.当乙队划行110 m时,此时落后甲队15 mC.0.5 min后,乙队比甲队每分钟快40 mD.自1.5 min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255 m/min故选D.10.如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是(　D　)A.AB        B.DE          C.BD           D.AF解析:连接CE,点C是点A关于BD的对称点,所以CE的长就是AP+EP的最小值.由正方形的性质可得AD=BC,AD∥BC,又因为E,F分别为AD,BC的中点,所以AE=CF,所以四边形AFCE是平行四边形,所以CE=AF,所以线段长等于AP+EP最小值的是AF.故选D.二、填空题11.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩,并绘制了如图所示的折线统计图,这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是　183　个. 故选183.12.若直角三角形的两直角边长为a,b,且满足+|b-4|=0,则该直角三角形的斜边长为　5　. 故选5.13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=5,分别以A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交点分别为点P,Q,过P,Q两点作直线交BC于点D,则CD的长是　1.6　. 故选1.6.14.如图,在平面直角坐标系中,点M是直线y=-x上的动点,过点M作MN⊥x轴,交直线y=x于点N,当MN≤8时,设点M的横坐标为m,则m的取值范围为　-4≤m≤4　. 故选-4≤m≤4.15.已知一次函数y=x+m和y=-3x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是　9　. 故选9.16.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=2,点E是CD的中点,连接AE,将△ADE沿直线AE折叠,使点D落在点F处,则线段CF的长度是　　. 故选.17.把两个相同大小的含45°角的三角板如图所示放置,其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另外三个锐角顶点B,C,D在同一直线上,若AB=,则CD=　-1　. 故选-1.18.)如图,四边形AFDC是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且点E,A,B三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是　8　. 故选8.三、解答题19.)计算:(1)+(-1)2-+（）-1;             (2)(2 027+2 017)(-). 解:(1)原式=3+2-2+1-3+2=+2.(2)原式=2 027×(+)(-)=2 027×(3-2)=2 027. 20.下表是随机抽取的某公司部分员工的月工资收入资料:月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0002 000人数111361112(1)请计算以上样本的平均数和中位数;(2)甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平,请你写出甲乙两人的推断结论;(3)指出谁的推断比较科学合理,能真实地反映公司全体员工月收入水平,并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因.解:(1)样本平均数==6 150(元),中位数为=3 200(元).(2)甲的推断为:公司全体员工平均月收入为6 150元;乙的推断为:公司全体员工平均月收入为3 200元.(3)乙的推断比较科学合理,用平均数来推断公司员工的月收入水平受极端值45 000的影响,只有3个员工达到平均水平.21.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.(1)证明:因为AF∥BC,所以∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE.因为E是AD的中点,所以AE=DE.在△FAE和△BDE中,所以△FAE≌△BDE.所以AF=DB.因为AD是BC边上的中线,所以DB=DC.所以AF=DC.(2)解:四边形ADCF是菱形.理由:因为AB⊥AC,所以△ABC是直角三角形,∠BAC=90°.因为AD是BC边上的中线,所以AD=BD=CD.所以AF=DC=AD.因为AF∥BC,所以AF∥DC,又因为AF=DC,所以四边形ADCF是平行四边形,因为AF=AD,所以四边形ADCF是菱形.22.如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).(1)求m的值及l2的解析式;(2)求S△AOC-S△BOC的值;(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.解:(1)将点C的坐标代入l1的解析式,得-m+5=4.解得m=2.当m=2时,C的坐标为(2,4).设l2的解析式为y=ax,将点C的坐标代入,得4=2a,解得a=2.所以l2的解析式为y=2x.(2)由y=-x+5,当x=0时,y=5,所以B(0,5).当y=0时,x=10,所以A(10,0).所以S△AOC=×10×4=20,S△BOC=×5×2=5.所以S△AOC-S△BOC=20-5=15.(3)因为l1,l2,l3不能围成三角形,所以l1∥l3或l2∥l3或l3过点C.当l1∥l3时,k=-,当l2∥l3时,k=2,当l3过点C时,4=2k+1.所以k=.所以k的值为-或2或.23.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,DB=DC,点E,F分别为DB,BC的中点,连接AE,EF,AF.(1)求证:AE=EF;(2)当AF=AE时,设∠ADB=α,∠CDB=β,求α,β之间的数量关系.(1)证明:因为点E,F分别为DB,BC的中点,所以EF是△BCD的中位线,所以EF=CD.又因为DB=DC,所以EF=DB.在Rt△ABD中,因为点E为DB的中点,所以AE是斜边BD上的中线,所以AE=DB,所以AE=EF.(2)解:如图,因为AE=EF,AF=AE,所以AE=EF=AF,所以△AEF是等边三角形,所以∠AEF=∠EAF=60°.又因为∠DAB=90°,所以∠1+∠BAF=90°-60°=30°,所以∠BAF=30°-∠1.因为EF是△BCD的中位线,所以EF∥CD,所以∠BEF=∠CDB=β,所以β+∠2=60°.又因为∠2=∠1+∠ADB=∠1+α,所以∠1+α+β=60°,所以∠1=60°-α-β.因为AE是斜边BD上的中线,所以AE=DE,所以∠1=∠ADB=α,所以α=60°-α-β,所以2α+β=60°.24.“和谐号”火车从车站出发,在行驶过程中速度y(单位:m/s)与时间x(单位:s)的关系如图所示,其中线段BC∥x轴.(1)当0≤x≤10,求y关于x的函数解析式;(2)求C点的坐标.解:(1)当0≤x≤10,y关于x的图象是一条直线且过原点,故设函数解析式为y=kx,将(10,50)代入,得k=5,所以0≤x≤10时,y关于x的函数解析式是y=5x.(2)当10<x≤30,y关于x的图象是直线且过点(10,50),(25,80),故设函数解析式为y=k′x+b,将(10,50),(25,80)代入得解得k′=2,b=30,故解析式为y=2x+30.将x=30代入y=2x+30,得y=90,所以a=90.所以C点的坐标为(60,90).   25.张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)如图所示.利用图中提供的信息,解答下列问题:(1)完成下表:姓名平均成绩中位数众数方差(s2)张明 8080 王成   260(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率较高的同学是　　　　; (3)根据图表信息,请你对这两位同学各提出学习建议.解:(1)根据题图中提供的每次测试成绩得出张明的平均成绩为80分,成绩的方差为60;王成同学的平均成绩为80分,成绩的中位数是85分,众数是90分.(2)王成.(3)建议:王成的学习要持之以恒,保持稳定;张明的学习还需加把劲,提高优秀率.26.江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称.甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾.“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲,y乙(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示.(1)直接写出y甲,y乙关于x的函数解析式;(2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?解:(1)y甲=0.8x(x≥0),y乙=(2)当0<x<2 000时,0.8x<x,到甲商店购买省钱;当x≥2 000时,若到甲商店购买省钱,则0.8x<0.7x+600，解得x<6 000;若到乙商店购买省钱,则0.8x>0.7x+600,解得x>6 000;若到甲、乙两商店购买都一样,则0.8x=0.7x+600,解得x=6 000.所以当购买金额按原价小于6 000元时,到甲商店购买省钱;当购买金额按原价大于6 000元时,到乙商店购买省钱;当购买金额按原价等于6 000元时,到甲、乙两商店购买花钱一样.