（华师一最后一卷）2022年高考数学学科考前测试卷答案(1)

这是一份（华师一最后一卷）2022年高考数学学科考前测试卷答案(1)，共8页。试卷主要包含了2 14，解析， 解析， 解，…………8分等内容，欢迎下载使用。
华中师大一附中2022年高考数学考前测试卷参考答案 题号123456789101112答案ACDBAABCACDACDBCDABC 13.2      14.2      15.9 (9~12的正整数均可)   16.  1.解析：由于，同理知，故，故选A2解析：由题意知，得，又与反向共线，故，此时，故，故选C.3.解析：由图可知，则，又，所以，故选D.7. 解析：第一种分配方式为每个社区各两人，则分配方式共有第二种分配方式为一个社区1人，一个社区2人，一个社区3人，则不同分配方式共有，故共有12+72=84种不同的分配方式，故选B.8.解析：对于选项A，定义域为关于原点对称，，即为奇函数，故A错误；对于选项B，定义域为R，关于原点对称，但令得，显然不能满足条件②，故B错误；对于选项C，，必有，则且，即函数的定义域为且，，则函数为偶函数，满足条件①设，其导数，由得，令，当时，，故为增函数，而时为减函数，故满足条件②，则C正确.对于选项D，定义域为不能满足条件②，故D错误.9. 解析：由题意知X，Y均服从于超几何分布，且，故，从而，故选项A正确，，，故选项B错误，C正确，故选项D正确，故选ACD.11. 解析：令，则，且函数恰有三个零点转化为（*）有两不等实根判别式，有或①当时，从而将代入（*）式，得，又，有不符合题意，故舍去②当，时，令i)                    当时，有，得，此时（*）式为,不符合题意ii)                  当时，则有，解得综上知的取值范围为，故A错误，B正确。由上知考虑函数在处的切线，易证：记切线与的交点的横坐标分别为，则，又，则同理，故，故选项C正确对于选项D，，则有，即，故选项D正确故答案为BCD12.解：对选项A，当，P在底面的射影为三角形ABC的外心，又由已知顶点P在底面的射影为的垂心，故三棱锥为正三棱锥，又，则三棱锥为棱长为1的正四面体，外接球的半径，表面积为，故A正确.连接延长交与，连接延长交与，设平面平面顶点P在底面的射影为的垂心，平面，平面平面     则有：直线与平行又，则   平面，则     又     则平面从而，故为与平面的二面角，即    同理可得：对选项B，，又，则有：可得：与全等，则    又根据是的垂心，则，综上可得：直线垂直并平分线段     可得：，故选项B正确；对选项C，易知有如下角关系：  ，又，则有：，，，可得： 解得：  ，则，故选项C正确；对选项D，若，则有：，则有：化简后可得：，令，则有：则有：，此时方程无解，故选项D错误； 15.  在等比数列{an}中,设公比为,数列各项均为正数,所以由，则，解得或（舍）又，解得. 则即,即 当,即,也即 时,有成立.又正整数,且又当时,,显然有成立.当时,也有成立.所以9～12的正整数均可满足条件. 16. 解：曲线的方程为，所以，曲线的图象与曲线的图象必相交于点，①当时，曲线的方程可化为，为焦点位于x轴的双曲线，其渐近线方程为为了使曲线与曲线恰好有三个公共点，则，解得②当时，曲线的方程为，为两条直线，满足曲线与曲线恒有三个公共点，③当，曲线的方程可化为，为焦点位于y轴的椭圆，满足曲线与曲线恒有三个公共点，④当时，曲线的方程为，为圆心在坐标原点的圆，满足曲线与曲线恒有三个公共点，⑤当，曲线的方程可化为，为焦点位于x轴的椭圆，满足曲线与曲线恒有三个公共点，综上，的取值范围是.17.解析：（1）由题意知即有，从而故     …………5分（2）由（1）知………………6分由余弦定理及知，即有，故…………10分 18. 因此当，即.………………4分因为，所以，而时，.故………………6分(2).在数列中，因为，所以，即，解得.…………8分又，故设f(x)=，f’(x)=，且，所以的最大值只可能在时取到.又当时，，所以恒成立.所以满足条件的实数的取值范围是.………………12分 19. 解析：（1）(i)由图知，故…………2分答案并不唯一：①选用平均数比较合适，因为一方面平均数反映了评分的平均水平，另一方面由频率分布直方图估计时评分的极端值所占比例较少，故选用平均数较合理.②选用众数比较合适，因为一方面众数反映了出现频率最多的那个值的信息， 反映了普遍性的倾向，另一方面由频率分步直方图估计其中评分在的人数超过了一半，从而选用众数也比较合理.…………4分（选一个说明清楚2分）（2）记18名学生中k名学生的成绩在的概率为，，…，18.由已知得X ~ B(18,0.6)，……6分，令,即,……8分即，解得，由，.……11分所以估计这18名学生中评分在最有可能为11人.……12分20.解：（1）条件②可以推断平面.……1分如图1，连接，相交于点，连EM.在梯形中，有，，.又因为，所以，故，又平面，平面，所以平面.故当时，平面..……6分（2）以A为原点，AD，AB，AP分别为x轴，y轴，z轴建立如图2所示坐标系，则A(0，0，0)，D(1，0，0)，P(0，0，1)，C(1，1，0)，B(0，2，0)，……7分设，则对于平面ADN，设其法向量，满足，即，故取对于平面BDN，设其法向量，满足，即，故取，……10分若平面ADN平面BDN，则，即，解得，此时N为PC的中点，.……12分21.解：(1)由题意知，为椭圆上的一点，且AF2垂直于x轴，则，所以，即，故椭圆的方程为；……4分(2)方程为，联立抛物线方程，得，整理得，则，则①，设，，，，则，， 则 ，……6分由的坐标为，则，，，，由与同向，与同向，则点在以线段为直径的圆内，则，则，……8分则，即，则即②，当且仅当，即，……10分总存在使得②成立， 且当时，由韦达定理可知的两个根为正数，故使②成立的，从而满足①，故存在数集，对任意时，总存在，使点在线段为直径的圆内．……12分22.解析：（1）定义域为，由题意知，解得……3分(2)(i)由（1）知，令，则，从而即单调递增又，故存在唯一的使得0极小值 从而有且仅有一个极小值点，且……6分（ii），的极小值令，则，从而在上单调递减，，故……8分下证，即证一方面令，则，则在上单调递增，从而另一方面，令，令有0极大值 从而从而即成立，故……12分.