（华师一最后一卷）2022年高考数学学科考前测试卷(1)

这是一份（华师一最后一卷）2022年高考数学学科考前测试卷(1)，共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分等内容，欢迎下载使用。
华中师大一附中2022年高考数学考前测试卷总分：150分        考试时间：120分钟       出题人：蔡卉 张巧巧      审题人：钟涛 张丹注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1. 若集合，则对于集合的关系，则下列关系中一定正确的是A．      B．    C．     D．2. 已知向量，，若与反向共线，则的值为A．0               B．48               C．             D． 3. 已知函数的部分图象如图所示，则的值为A．0 B．1 C． D．2美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法。三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的1/3。五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份。如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为A．           B．           C．             D． “”是“”的A．充分不必要条件      B．必要不充分条件        C．充要条件       D．既不充分也不必要条件如图，正方体中，是的中点，则下列说法正确的是A．直线与直线垂直，直线平面B．直线与直线平行，直线平面C．直线与直线异面，直线平面D．直线与直线相交，直线平面 7. 某地区安排A，B，C，D，E，F六名党员志愿者同志到三个基层社区开展防诈骗宣传活动，每个地区至少安排一人，至多安排三人，且A，B两人安排在同一个社区，C，D两人不安排在同一个社区，则不同的分配方法总数为A．72      B．84    C．90     D．96 已知定义在D的上函数满足下列条件：①函数为偶函数，②存在，在上为单调函数. 则函数可以是A．             B．    C．      D．  二、 选择题：本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，记随机变量X为其中白球的个数，随机变量Y为其中黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变量Z为取出4个球的总得分，则下列结论中正确的是A．       B．    C．      D．  记数列是等差数列，下列结论中不恒成立的是A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则 已知函数恰有三个零点，则下列结论中正确的是A．      B．    C．     D． 在三棱锥中，顶点P在底面的射影为的垂心O（O在内部），且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面，过BM作平行于AC的截面，记，与底面ABC所成的锐二面角分别为，，若，则下列说法正确的是A. 若，则三棱锥的外接球的表面积为B．若，则   C．若，则     D．的值可能为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 著名数学家棣莫佛（De moivre，1667~1754）出生于法国香槟，他在概率论和三角学方面，发表了许多重要论文.1707年棣莫佛提出了公式：，其中，.已知，根据这个公式可知 ______. 14. 为了测量一个不规则公园两点之间的距离，如图，在东西方向上选取相距的两点，点在点的正东方向上，且四点在同一水平面上．从点处观测得点在它的东北方向上，点在它的西北方向上；从点处观测得点在它的北偏东方向上，点在它的北偏西方向上，则之间的距离为      km.  已知等比数列{an}各项均为正数，，若存在正整数，使得，请写出一个满足题意的k的值           . 16. 已知曲线与曲线恰好有三个不同的公共点，则实数的取值范围是          . 四、解答题：本题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）若点关于轴的对称点为，求所有满足条件的取值的集合；（2）在中，角所对的边分别为，当角为集合中的最小正数时，， ，求边长的值.  在数列中，已知，，.（1）若，求数列的通项公式；（2）记，若在数列中，，求实数的取值范围. 19. 某学校为进一步规范校园管理，强化饮食安全，提出了“远离外卖，健康饮食”的口号．当然，也需要学校食堂能提供安全丰富的菜品来满足同学们的需求．在某学期期末，校学生会为了调研学生对本校食堂的用餐满意度，从用餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对其评分，满分为100分．随后整理评分数据，将得分分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图． (1) 求图中的值；若要在平均数和众数中选用一个量代表学生对本校食堂的评分情况，哪一个量比较合适，并简述理由；（2）以频率估计概率， 现从学校所有学生中中随机抽取18名，调查其对本校食堂的用餐满意度，记随机变量为这18名学生中评分在的人数，请估计这18名学生的评分在最有可能为多少人？  20. 已知四棱锥的底面为直角梯形，平面，.（1）若点是棱上的动点请判断下列条件：①直线AM与平面ABCD所成角的正切值为；②中哪一个条件可以推断出平面（无需说明理由），并用你的选择证明该结论；（2）若点为棱上的一点（不含端点），试探究上是否存在一点N，使得平面ADN平面BDN？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由. 21. 已知，为椭圆的左、右焦点，且A为椭圆上的一点.（1）求椭圆E的方程；（2）设直线与抛物线相交于两点，射线，与椭圆E分别相交于M､N.试探究：是否存在数集D，对于任意时，总存在实数t，使得点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集D并证明你的结论；若不存在，请说明理由. 22. 已知函数在处的切线方程为.（1）          求实数的值；（2）          （i）证明：函数有且仅有一个极小值点，且；(ii)证明：.参考数据：，，，.