2022年山东省淄博市博山区中考二模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省淄博市博山区中考二模数学试题(word版含答案)，共15页。试卷主要包含了若分式的值为0，则x的值是，定义运算等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前                                                          试卷类型：A初四数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域．内相应的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加图4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改，不按以上要求作答的答案无效，不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题    共60分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题5分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1．的绝对值是A．2022               B．              C．               D．2．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是A．四棱柱             B．四棱锥               C．圆柱                D．圆锥3．某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000095米用科学记数法表示为A．          B．            C．           D．4．下列运算正确的是A．       B．      C．     D．5．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表年龄/岁1213141516人数13422关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是A．众数为14          B．极差为3             C．中位数为13           D．平均数为146．若分式的值为0，则x的值是A．0                  B．                  C．                  D．17．一块含有45°的直角三角板如图放置，若，则等于A．40°               B．45°                 C．50°                D．60°8．若关于x的不等组无解，则a的取值范围是A．              B．               C．           D．9．如图，在△ABC中，，，于点D，．若E，F分别为AC，BC的中点，则EF的长为A．             B．2                     C．                 D．10．定义运算：，如，则方程根的情况是A．有两个不相等的实数根                       B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根                             D．无实数根11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D，O都在格点（小正方形的顶点）上，AB和CD所在圆的圆心均为点O，则阴影部分的面积为A．            B．             C．2π                   D．π12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和，点C为抛物线的顶点，则下列结论：①；②关于x的不等式的解集为；③；④若△ABC是直角三角形，则点C的坐标为；⑤若m为任意实数，则其中结论正确的个数是A．2                  B．3                    C．4                   D．5第Ⅱ卷（非选择题    共90分）二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．若二次根式有意义，则x的取值范围是          ．14．计算：          ．15．如图，△ABC与位似，位似中心为点O，，△ABC的面积为4，则的面积为          ．16．如图。我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，AB为半圆的直径，M为圆心，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为          ．17．如图，在△ABC中，，，点O为BC上一点，以点O为圆心，圆与△ABC交于A，B，D三点，点E为直径BD下方半圆上一动点，连接AE，DE，图中阴影部分面积的最大值为          ．三、解答题：本大题共7小题，共70分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分8分）（1）计算：（2）化简：19．（本题满分8分）在四边形ABCD中，已知，，于点E，于点F．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形：（2）若，，求CD的长．20．（本题满分10分）某校开展课后延时服务，准备组织学生参加唱歌、舞蹈、书法、国学诵读活动。为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），部分信息如下：（1）这次抽样调查的总人数为多少人，请补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角的度数；（3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率．21．（本题满分10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，与x轴和y轴分别交于C，D两点，，且点B的坐标为．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）若，请直接写出相应自变量x的取值范围．22．（本题满分10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上豆沙粽的进价比肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的肉棕和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现肉棕每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒，设肉粽每盒售价x元，y表示该商家每天销售肉棕的利润（单位：元）．（1）肉棕和豆沙粽每盒的进价分别为多少元（2）若每盒利润率不超过50%，问肉粽价格为多少元时，商家每天获利1350元？（3）若x满足，求商家每天的最大利润．23．（本题满分12分）如图，△ABC中，，点D为BC上一点，且，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连接DE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若,，求直径AE的长．24．（本题满分12分）如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点B和点C，二次函数的图象经过B，C两点，共与x轴交于点A．点是线段OB上一个动点（不与点O，B重合），过点M作x轴的垂线，分别与二次函数图象和直线BC相交于点D和点E，连接CD．（1）求这个二次函数的解析式；（2）①求DE，CE的值（用含m的代数式表示）；②当以C，D，E，F为顶点的三角形与△ABC相似时，求m的值；（3）点F是平面内一点，是否存在以C，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．初四数学参考答案及评分标准说明：1．答案若有问题，请阅卷老师自行修正．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．各解答题只提供其中一种解法的评分标准，出现不同解法可参照评分标准给分．3．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．4．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分不再给分．一、选择题：每小题5分，满分60分．ACACA    DBBBD    DC二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．    14．    15．9    16．    17．三、解答题：本大题共7小题，共70分．18．（本题每小题4分，满分8分）解：（1）原式（2）原式19．（本题满分8分）（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）解：∵于点E，于点F，∴平行四边形的面，∵，∴，∴．20．（本题满分10分）解：（1）这次抽样调查的总人数为（人）；参加舞蹈的学生人数为：（人），补全条形统计图为：（2）；（3）画树状图如图：共有12种等可能的结果，其中恰为一男一女的结果有8种，∴恰为一男一女的概率为．21．（本题满分10分）解：（1）∵反比例函数的图像经过，∴，∴反比例函数的解析式为：；过点B作轴于点E，∵点B的坐标为，∴，，∵，∴，即，解得：，∴，把，代入中得：，解得，∴一次函数的解析式为：；（2）解方程得：或，经检验，或，都是原方程的解，．当，，∴，∴；（3）由图象得：当或时，．22．（本题满分10分）解：（1）设肉粽每盒进价a元，则豆沙粽每盒进价元．则，解得，经检验是方程的解，∴肉烷每盒40元，豆沙粽每盒30元；（2）∵每盒利润率不超过50%，∴，由题意得，，整理得，，解得（舍去），．答：肉粽价格为55元时，商家每天获利1350元；（3）设商家的利润为y元，∴，配方得，，∵时，y随x的增大而增大，∴当时，y取最大值，最大值为1750．答：最大利润为1750元．23．（本题满分12分）解：（1）∵，，∴，，∴，又∵，∴，∵AE是⊙0的直径，∴，∴，∴，即，∴，∴AC是⊙0的切线；（2）过点D作于点F，如图，∵，∴，在Rt△CDF中，∵，∴，即：，解得：．∴，∴，∵，，∴，∴，即：，解得：．24．（本题满分12分）解：（1）对于一次函数，令，则；令，则，∴，．∵二次函是的图象经过B，C两点，∴，解得：，∴该二次函数解析式为；（2）①根据题意可知，∵点是线段OB上一个动点（不与点O、B重合），∴．∵点D在二次函数图象上，点E在一次函数图象上，∴，，∴，；②对于，令，则，解得，，∴，∴，．如图，过点E作EF⊥y轴于点F．∵，，∴，∴．∵轴，∴，∴，∴．故可分类讨论：当时，∴，即，解得：，（舍）；当时，∴，即解得：，（舍）．综上可知，m的值为或；（3）由（2）可知，，∴，．又可求出．∵以C，D，E，F为顶点的四边形为菱形，故可分类讨论①当时，即，∴，解得：，（舍），（舍），∴此时；②当时，即，∴，解得，（舍），∴此时；③当时，即，∴，解得：，（舍），（舍），∴此时．综上可知存在以C，D，E，F为顶点的四边形为菱形，点M的坐标为或或．