查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关(33185087)

这是一份查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关(33185087)，文件包含查补易混易错点10数列解析版docx、查补易混易错点10数列原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
查补易混易错点10数列 新教学大纲把数列的教学目标定位在“理解数列的概念、掌握等差数列、等比数列通项公式及前项和公式，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项”，数列是以正整数为自变量的一种特殊函数。在高中数学中，数列是重点学习内容之一，它具有相对其他内容的独立性，又具有一定的综合性和灵活性，并且，数列还是初等数学与高等数学衔接和联系最密切的内容之一，是进一步学习高等数学的基础，在一定程度上可以衡量一个学生进一步深造和发展的潜力，所以成为高考中的一个重点内容。高考五星高频考点，2019年~2021年高考全国卷基本在选择填空题进行考查.易错题【01】利用关系求忽略【突破点】已知数列{an}的前n项和Sn，求通项an与Sn的关系中，an＝Sn－Sn－1，成立的条件是n≥2，求出的an中不一定包括a1，而a1应由a1＝S1求出，然后再检验a1是否在an中，这是一个典型的易错点．易错题【02】利用等比数列求和忽略的情况【突破点】注意等比数列的求和公式是分段表示的：，所以在利用等比数列求和公式求和时要先判断公比是否可能为1，，若公比未知，则要注意分两种情况q＝1和q≠1讨论.易错题【03】裂项求和剩余项出错【突破点】用裂项相消法求和时，裂项后可以产生连续相互抵消的项，但是要注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，一般来说前面剩余几项后面也剩余几项，若前面剩余的正数项，则后面剩余的是负数项．易错题【04】混淆数列与函数的区别【突破点】数列是一种特殊的函数，在求解数列问题时有时可以利用函数的性质，但是在利用函数单调性求解数列问题，要注意的取值不是连续实数，忽略这一点很容易出错。【真题演练】1．（2021·全国·高考真题（理））等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（       ）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2．（2020·全国·高考真题（理））数列中，，对任意 ，若，则 （ ）A．2 B．3 C．4 D．53．（2020·全国·高考真题（理））0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是（       ）A． B． C． D．4．（2020·全国·高考真题（理））北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块（多选题）5．（2021·全国·高考真题）设正整数，其中，记．则（       ）A． B．C． D．6．（2021·全国·高考真题）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.【模拟题演练】1．（2022·全国·模拟预测）在适宜的环境中，一种细菌的一部分不断分裂产生新的细菌，另一部分则死亡.为研究这种细菌的分裂情况，在培养皿中放入m个细菌，在1小时内，有的细菌分裂为原来的2倍，的细菌死亡，此时记为第一小时的记录数据.若每隔一小时记录一次细菌个数，则细菌数超过原来的10倍的记录时间为第（       ）A．6小时末 B．7小时末 C．8小时末 D．9小时末2．（2022·全国·模拟预测）已知数列满足，则当取得最大值时的值为（       ）A．2020 B．2024 C．2022 D．20233．（2022·全国·模拟预测（理））朱世杰是历史上伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五向中有如下一段话：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，”其大意为“官府陆续派遣1864人修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人”，则派出总人数为708人时，共用时（       ）A．7天 B．8天 C．9天 D．10天4．（2022·全国·模拟预测）设为等差数列的前n项和，且满足，.则当取得最小值时，n的值为（       ）A．3 B．6 C．9 D．125．（2022·全国·模拟预测（理））等差数列中，，其前n项和为，则（       ）A．33 B．78 C．99 D．666．（2022·全国·模拟预测（理））设数列的前n项和，满足，则下列说法正确的是（       ）A． B．C． D．7．（2022·全国·模拟预测）已知等差数列中，，，则（       ）A．4037 B．4035 C．2020 D．20228．（2022·全国·模拟预测）某同学在一次模拟实验中，设定一个乒乓球从16米高处下落，每次着地后又弹回原来高度的一半再落下，则第6次着地时乒乓球所运动的路程之和为（       ）A．31米 B．31.5米 C．47米 D．63米9．（2022·全国·模拟预测）已知数列的前n项和为，且，若，则正整数（       ）A．3 B．4 C．5 D．610．（2022·全国·模拟预测）已知数列满足，，若是，的等比中项，，，则（       ）A．12 B． C． D．411．（2022·全国·模拟预测）分形几何学的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.图1是长度为1的线段，将图1中的线段三等分，以中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”……，依次进行“n次分形”（ ）.规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度，要得到一个长度不小于20的分形图，则n的最小值是（       ）（取，）A．9 B．10 C．11 D．1212．（2022·全国·模拟预测）等比数列的各项均为实数，已知，，则___________.13．（2022·全国·模拟预测）设数列的前n项和为，且满足①恒成立，②，③是一个递减数列，写出一个满足以上条件的数列：___________.14．（2022·全国·模拟预测（理））如图，在中，D是AC边上一点，且，为直线AB上一点列，满足：，且，则数列的前n项和______．15．（2022·全国·东北师大附中模拟预测（理））已知数列中，，，且，其中，则______.16．（2022·全国·一模（理））若数列满足，则数列前15项的和_________．17．（2022·全国·模拟预测）已知数列的前n项和为，等差数列的首项为1，公差为1，则的最大值为__________.18．（2022·全国·模拟预测）已知点在函数上，数列的前项和为，若不等式对一切的正整数恒成立，则的取值范围是______.19．（2022·全国·模拟预测）已知数列满足（且），为数列的前n项和，且，则______.20．（2022·全国·模拟预测）在正项等比数列中，已知，．若，则数列的前n项和为______．