精练11 三角函数与解三角形-备战2022年新高考数学选填题分层精练

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          精练11三角函数与解三角形基础练1．在中，角A，B，C对应的边分别为a､b､c，若，，，则B等于（    ）A． B． C．或 D．32．若函数（，，）的部分图象如图，则函数图象的一个对称中心可能为（    ）.A． B． C． D．3．如图，悬崖的右侧有一条河，左侧一点与河对岸，点、悬崖底部点在同一直线上，一架带有照相机功能的无人机从点沿直线飞行200米到达悬崖顶部点后，然后再飞到点的正上方垂直飞行对线段拍照．其中从处看悬崖顶部的仰角为60°，，米，当无人机在点处获得最佳拍照角度时（即最大），该无人机离底面的高度为（    ）A．米 B．米 C．米 D．200米4．在中，设，，分别为角A，B，C对应的边，若，且，则的值为（    ）A． B．2 C．3 D．45．声音是由物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是，已知函数的图像向右平移个单位后，与纯音的数学模型函数图像重合，且在上是减函数，则a的最大值是（    ）A． B． C． D．6．在中，角，，所对的边分别为，，，给出下列命题，其中正确的命题为（    ）．A．若，则；B．若，，，则满足条件的有两个；C．若，则是锐角三角形；D．存在角，，，使得成立；7．在中，、、所对的边为、、，设边上的中点为，的面积为，其中，，下列选项正确的是（    ）A．若，则 B．的最大值为C． D．角的最小值为8．在中，给出下列四个命题，其中正确的命题是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．已知函数的值域为，的图象向右平移1个单位后所得的函数图象与的图象重合，写出符合上述条件的一个函数的解析式：______________.10．在中，，，则面积的最大值为___________.提升练1．在中，角、、所对的边分别为、、，其中，，则的最小值为（    ）A．9 B．12 C．18 D．202．函数（，，）的部分图象如图所示，已知函数在区间有且仅有3个极大值点，则m的取值范围是（    ）A．  B． C．  D． 3．声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数模型.纯音的数学模型是函数，通常我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则下列有关函数的结论正确的是（   ）A．不是的一个周期B．在上单调递增C．的最大值为D．在上有2个零点4．在中，角所对的边分别为，，．当角取最大值时，外接圆的直径是（    ）A． B．C． D．5．在中，D为边BC上的一点，H为的垂心，，则（    ）A．2019 B．2020 C．2021 D．20226．如图，一个水轮的半径为，水轮轴心距离水面的高度为，已知水轮按逆时针匀速转动，每分钟转动圈，当水轮上点从水中浮现时的起始（图中点）开始计时，记为点距离水面的高度关于时间的函数，则下列结论正确的是（    ）A．B．C．若，则D．不论为何值，是定值7．随着市民健康意识的提升，越来越多的人走出家门健身，身边的健身步道成了市民首选的运动场所.如图，某公园内有一个以为圆心，半径为，圆心角为的扇形人工湖，、是分别由、延伸而成的两条健身步道.为进一步完善全民健身公共服务体系，主管部门准备在公园内增建三条健身步道，其中一条与相切于点，且与、分别相交于、，另两条是分别和湖岸、垂直的、(垂足均不与重合).在区域以内，扇形人工湖以外的空地铺上草坪，则（    ）A．点到点的直线距离是一个定值B．新增步道的长度可以为C．新增步道、长度之和可以为D．当点为的中点时，草坪的面积为8．已知函数，则（    ）A．函数在上单调递增B．C．函数的最小正周期为D．对9．智能主动降噪耳机工作的原理是：通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音（如图）.已知某噪音的声波曲线类似于正弦函数（，）或余弦函数（，）图象，其振幅为2，周期为，且经过点（，），则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线的一个方程为___________.（写出任意一个即可）10．已知函数，若在内无零点，则的取值范围是________.