模拟卷01-2022年高考数学仿真预测模拟试题（新高考专用）..

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2022年(新高考)全国卷数学高考全真模拟试题本试卷共22小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，，则(    )A.     B.     C.     D. 2. 若复数满足，则下列说法正确的是(   )A. 的虚部为   B. 为实数      C.     D. 3. 已知向量，向量，与垂直，则k＝(    )A. 2         B.        C.          D. 4. 下列命题为真命题的是(   )A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则5. 设函数的导函数是，若，则(   )A.      B.  C.       D. 6. 已知函数，若直线过点，且与曲线相切，则直线的斜率为(    )A.     B.      C.     D. 7. 已知函数的零点分别为，则的大小顺序为(   )A.     B.     C.      D. 8. 鳖臑(biē nào)是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．已知三棱锥A-BCD是一个鳖臑，其中AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB＝6，BC＝3，DC＝2，则三棱锥A-BCD的外接球的体积是(    )A.     B.      C. 49π    D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9. 等差数列的前项和为，若，公差，则(    )A. 若，则          B. 若，则是中最大的项C. 若， 则        D. 若则.10. 已知函数，f(x)＝2sinx-acosx的图象的一条对称轴为，则(    )A. 点是函数，f(x)的一个对称中心B. 函数f(x)在区间上无最值C. 函数f(x)的最大值一定是4D. 函数f(x)在区间上单调递增11. 已知函数且，则(    )A.                       B. C. 的最小值为         D. 12. 设数列，若存在常数，对任意正数，总存在正整数，当，有，则数列为收敛数列.下列关于收敛数列正确的有(    )A. 等差数列不可能是收敛数列B. 若等比数列是收敛数列，则公比C. 若数列满足，则是收敛数列D. 设公差不为0的等差数列的前项和为，则数列一定是收敛数列三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知角的终边上一点，则____.14. 二项式的二项展开式中的常数项是________．15. 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BC和C1D1的中点，经过点A，E，F的平面把正方体ABCD-A1B1C1D1截成两部分，则截面与BCC1B1的交线段长为________．16. 已知是定义域为的奇函数，满足，若，则________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）20. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，且满足.(1)求数列与的通项公式；(2)设数列，的前项相分别为，.①是否存在正整数.使得成立?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；②解关于的不等式                   18.（12分）为了治疗某种疾病，某科研机构研制了甲、乙两种新药，为此进行白鼠试验.试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验.4轮试验后，就停止试验.甲、乙两种药的治愈率分别是和.(1)若，求2轮试验后乙药治愈的白鼠比甲药治愈的白鼠多1只的概率；(2)已知A公司打算投资甲、乙这两种新药的试验耗材费用，甲药和乙药一次试验耗材花费分别为3千元和千元，每轮试验若甲、乙两种药都治愈或都没有治愈，则该科研机构和A公司各承担该轮试验耗材总费用的50%；若甲药治愈，乙药未治愈，则A公司承担该轮试验耗材总费用的75%，其余由科研机构承担，若甲药未治愈，乙药治愈，则A公司承担该轮试验耗材总费用的25%，其余由科研机构承担.以A公司每轮支付试验耗材费用的期望为标准，求A公司4轮试验结束后支付试验耗材最少费用为多少元？                    19.（12分）17. 在①；②；③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，求的大小和的面积.问题：已知的内角的对边分别为，，设为边上一点，，              .注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.                             20. (12分)如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，过点作交于点.求证：  (1)平面；(2)平面.                      21.（12分）已知椭圆的离心率为，其右顶点为，下顶点为，定点，的面积为，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别与轴交于两点.(1)求椭圆的方程；(2)试探究的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.       22.（12分）已知函数，在点处的切线为.(1)求，的值及函数的单调区间；(2)若，是函数的两个极值点，证明.