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    2022年山东省青岛市崂山区九年级数学一模试题(附答案)

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    2022年山东省青岛市崂山区九年级数学一模试题(附答案)

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    这是一份2022年山东省青岛市崂山区九年级数学一模试题(附答案),共21页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
      九年级数学一模试题一、单选题1下列四个数字,相反数最大的是(  )A4 B-4 C D2下列四个图形,是轴对称图形的是(  )A BC D32021年崂山区经济高质量发展势头强劲,区级一般公共预算收入200.2亿元,同比增长23.7%,这是崂山区一般公共预算收入首次跨越200亿大关,10年来首次实现20%以上的递增.“200.2亿用科学记数法可表示为(  )A2.002×1010 B2.002×109C0.2002×1010 D2002×1084下列立体图形中.主视图是圆的是(  )A B C D5如图,将△ABC 绕点P按逆时针方向旋转45°,得到△A′B′C′,则点C的对应点C′的坐标是(  )A.(12 B.(1+1C.(21 D.(+116如图,圆内接四边形ABCDBD⊙O 的直径,且AC⊥BD,若∠ACD28°,则∠CBD 的度数为(  )A28° B30° C36° D45°7如图,在Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°AB=2,将△BEF沿EF所在直线翻折得到△DEF,点D∠ABC的平分线与边AC的交点,则线段EF的长度为(  )A B C D8二次函数的部分图象如图所示,对称轴方程为,图象与x轴相交于点(10),则方程的根为(  )A BC D二、填空题9计算:2sin60°=       10如图是气象台预报我区410日至419日每天的最高气温折线图,由图中信息可知我区这10天最高气温的中位数是       °C11一条抛物线具有以下三个性质:开口向下;x轴没有交点;对称轴在y轴右侧.请写出同时满足以上三个性质的一个二次函数的表达式                             12如图所示,反比例函数的图象过正方形OABC对角线OB中点F,则B点坐标为           13如图,在正方形ABCD中,AB=4EF分别为边ABBC中点,连接DEAF相交于点G,则△AGE的面积为       14如图,在平行四边形ABCD中,AD=8AB=4∠BAD=60°EAD上一点,以点E为圆心,以ED的长为半径作弧与BC相切于点H,点F为线段AB中点,则阴影部分面积为             三、解答题15已知:△ABC.求作:⊙O ,使圆心在边AB上,且与边ACBC所在直线相切.16计算:1)计算:2)解不等式组:172022年北京冬奥会的吉祥物冰墩墩雪容融,现有吉祥物冰墩墩雪容融各一份给小明与小华.两人都想要冰墩墩,现用如图所示AB两个转盘进行配色游戏,A盘是四等分,B盘是三等分,其中一个转出红色另一个转出蓝色即可配成紫色.分别转动两个转盘(指针指向分界线则重新转动转盘),配色是紫色时将冰墩墩给小明,否则就给小华.请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平.18如图,某数学活动小组进行综合实践活动测量学校旗杆AB的高度,从旗杆正前方米处的点C出发,沿斜面坡度i=1的斜坡CD前进4米到达点D,在点D处安置测角仪,测得旗杆顶端A的仰角为37°,仪器的高DE1.5米.已知点ABCDEM在同一平面内,∠DCM=30°AB⊥BCAB//DE.求旗杆AB的高度.(参考数据:sin37°cos37°tan37°,计算结果保留根号)19某校抽取部分学生参加森林防火知识竞赛,按成绩分为ABCDE五个等级,并绘制了如下条形统计图和扇形统计图.请根据图中信息解答下列问题:1)补全频数条形图;2)求出扇形统计图中的百分比ab3)参加抽样的学生占全校学生的16%,请估计全校学生的总数.20AB两地相距19.2km,甲、乙两人相向而行,两人的运动速度保持不变。甲从A地向B地出发,当甲运动一段时间后,乙从B地向A地出发,甲、乙两人同时运动时他们之间的距离ykm)与乙运动时间th)满足一次函数关系式,其图象如图所示.1)根据图像求yt的函数关系式,并求出两人的速度和;2)已知甲由A地运动到B地所用时间是乙由B地运动到A地所用时间的倍.求甲由A地运动到B地所用时间是多少小时?21如图,正方形ABCD,点P在边BC的延长线上,连接APBD于点F,过点CCG//APBD于点G,连接AGCF1)求证:△ADF≌△CBG2)判断四边形AGCF是什么特殊四边形?请说明理由.22某市在党中央实施精准扶贫政策的号召下,大力开展科技扶贫工作,帮助农民组建农副产品销售公司,某农副产品的年产量不超过100万件,该产品的生产费用y(万元)与年产量x(万件)之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分(如图所示);该产品的销售单价z(元/件)与年销售量x(万件)之间的函数图象是如图所示的一条线段,生产出的产品都能在当年销售完,达到产销平衡,所获毛利润为w万元.(毛利润=销售额生产费用)1)请直接写出yx以及zx之间的函数关系式;   2)求wx之间的函数关系式;并求年产量多少万件时,所获毛利润最大?最大毛利润是多少?   3)由于受资金的影响,今年投入生产的费用不会超过360万元,今年最多可获得多少万元的毛利润?   23实际问题:各边长都是整数,最大边长为31的三角形有多少个?问题建模:为解决上面的数学问题,我们先研究下面的数学模型。1nn个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于n,有多少种不同的取法?为了找到解决问题的方法,我们把上面数学模型简单化.探究一:144个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于4,有多少种不同的取法?第一步:在144个自然数中,每次取两个不同的数,使得所取的两个数之和大于4,根据题意,有下列取法:1+42+32+43+23+44+14+24+3;而1+44+12+33+2是同一种取法,所有上述每一种取法都重复过一次,因此共有种不同的取法.第二步:在144个自然数中,每次取两个相同的数,使得所取的两个数之和大于4,有下列取法:3+34+4,因此有2种不同的取法.综上所述,在144个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于4,有种不同的取法.探究二:155个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于5,有多少种不同的取法?第一步:在155个自然数中,每次取两个不同的数,使得所取的两个数之和大于5,根据题意,有下列取法:1+52+42+53+43+54+24+34+55+15+25+35+4;而1+55+12+44+2是同一种取法,所有上述每一种取法都重复过一次,因此共有种不同的取法.第二步:在155个自然数中,每次取两个相同的数,使得所取的两个数之和大于5,有下列取法:3+34+45+5因此有3种不同的取法.综上所述,在155个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于5,有种不同的取法.探究三:166个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于6,有多少种不同的取法?(仿照探究二写出探究过程)探究四:177个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于7,有      种不同的取法.探究五:1nn为偶数)这n个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于n,有      种不同的取法.探究六:1nn为奇数)这n个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于n,有      种不同的取法.问题解决:各边长都是整数,最大边长为20的三角形有      个;各边长都是整数,最大边长为31的三角形有      个.24如图,正方形ABCDAB=4cm,点P在线段BC的延长线上.点P从点C出发,沿BC方向运动,速度为2cm/s;点Q从点A出发,沿AB方向运动,速度为1cm/s.连接PQPQ分别与BDCD相交于点EF.设运动时间为ts)(0t4).解答下列问题:1)线段CF长为多少时,点F为线段PQ中点?2)当t为何值时,点E在对角线BD中点上?3)当PQ中点在∠DCP平分线上时,求t的值;4)设四边形BCFE的面积为S),求St的函数关系式.
    答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】A4【答案】D5【答案】B6【答案】A7【答案】C8【答案】C9【答案】10【答案】16.511【答案】(答案不唯一)12【答案】2213【答案】14【答案】15【答案】解:如图,作∠ACB的角平分线CO,过点OOD⊥BCD,以O为圆心,OD为半径作⊙O⊙O即为所求.16【答案】1)解:===2)解:解不等式组,得不等式组的解集为17【答案】解:画树状图如下,一共有12种等可能性,其中配成紫色的可能性有7种,概率为不是紫色的概率为游戏不公平.18【答案】解:如图,过点EF,延长EDBM于点G根据作图结合题意可知四边形为矩形,BF=EGBG=EF根据题意可知米,米,米,中,米,米,米,米.中,米,米.答:旗杆AB的高度为米.19【答案】1)解:抽取的学生总数为10÷12.5%=80(人),成绩为C等级的人数为80×25%=20(人),故补全条形统计图如下:2)解:3)解:80÷16%=500(人).答:估计全校学生的总数约为500人.20【答案】1)解:设yt的函数关系式为,则 ,解得yt的函数关系式为两人的速度和为:km/h);2)解:设甲的速度为,乙的速度为,则 由(1)可知解得:经检验,是原方程的解;甲由A地运动到B地所用时间是(小时);21【答案】1)证明:四边形ABCD是正方形, AD∥BCAD=BC∠ADB=∠CBDGC∥AP∠GCB=∠PAD∥BP∠DAF=∠P∠GCB=∠DAF△ADF△CBG中,ΔADF≌CBGASA);2)解:四边形AGCF为菱形, ΔADF≌CBGAF=CGAF∥CG四边形AGCF为平行四边形,连接AC四边形ABCD为正方形,AC⊥BD四边形AGCF是菱形.22【答案】1)解:图可得函数经过点(1001000),  设抛物线的解析式为y=ax2a≠0),将点(1001000)代入得:1000=10000a解得:a= yx之间的关系式为y= x2可得:函数经过点(030)、(10020),z=kx+b,则 解得:  zx之间的关系式为z=﹣ x+302)解:W=zx﹣y=﹣ x2+30x﹣ x2=﹣ x2+30x=﹣ x2﹣150x=﹣ x﹣752+1125 0x=75时,W有最大值1125年产量为75万件时毛利润最大,最大毛利润为1125万元3)解:令y=360,得 x2=360   解得:x=±60(负值舍去),由图象可知,当0y≤360时,0x≤60W=﹣ x﹣752+1125的性质可知,0x≤60时,Wx的增大而增大,故当x=60时,W有最大值1080答:今年最多可获得毛利润1080万元.23【答案】解:根据题意,可得:探究三:根据题意,有下列取法:1+62+52+63+43+53+64+34+54+65+25+35+45+66+16+26+36+46+5;而1+66+12+55+2是同一种取法,所以上述每一种取法都重复过一次,因此共有种不同的取法;探究四:;探究五:;探究六:;问题解决:10024024【答案】1)解:如图1四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD=DA=4CFABPFFQ=PCCBPF=FQPC=BC=42t=4解得t=2AQ=t=2BQ=4-t=2CF△PBQ的中位线,CF=BQ=12)解:如图2四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD=DA=4DFABBEED=BQDFBE=DEBQ=DFCF=AQ=ttanP=解得t=1t=1s时,点E在对角线BD中点上.3)解:如图3四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD=DA=4∠B=∠DCP=90°CG∠DCP的平分线,且点GPQ的中点,如图3,过点GGH⊥PB,垂足为HGHABQGGP=BHHPQG=GP∠FCG=∠HCG=45°BH=PHGH=CH=AQ=tCP=2tBC=4GH=CH=PB=2BH=4+2tBH=BC+CH=4+4+2t=2[4+]=12-t解得t=t=s时,PQ中点在∠DCP平分线上.4)解:如图,过点EGH垂直CD,垂足为G,交AB于点H∠HBC=∠BCG=∠CGH=90°四边形BCGH是矩形,GH=BC=4四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD=DA=4CFABCFBQ=PCPBAQ=tPC=2tBC=4BQ=4-tPB=4+2tCF=DF=DC-CF=4-=CFAB△BQE∽△DFE=8-=

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