2022年陕西省初中学业水平考试数学试卷黑卷(word版含答案)

2022年陕西省初中学业水平考试数学试卷黑卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣6的相反数是（　　）

A．﹣6 B．﹣ C．6 D．

2．如图，是一个几何体的平面展开图，则该几何体是（       ）

A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥

3．2022年2月22日，中央一号文件发布，文件指出要确保粮食播种面积稳定、产量保持在1.3万亿斤以上，将数据1.3万亿用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，，为边的中点，平分，交于点，交于点，则的度数为（       ）

A．130° B．120° C．110° D．100°

5．若直线（）且与轴正半轴相交，则该直线与正比例函数图象的交点在（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，在矩形中，，，过点作的垂线分别交于点，于点，则的长为（       ）

A． B． C． D．

7．二次函数（）的部分图象如图所示，有以下结论：①；②；③若与是抛物线上的两点，则；④，其中正确的结论是（       ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①③④

二、填空题

8．分解因式：ab2-2ab+a＝__________．

9．已知一元二次方程的一个根为，则该方程的另一个根为______．

10．如图是某小区花园内用正边形铺设的小路的局部示意图，用4块正边形围成的中间区域是一个小正方形，则______．

11．如图，AC为⊙O的直径，弦BD交AC于点E，连接AB，OB，CD，若∠ACD=36°，AB=BE，则∠BOC的度数为______．

12．反比例函数（）的图象上存在，两点，若，则的值可以是______（为整数）．

13．如图，在菱形中，，是边的中点，是菱形内一动点，若的面积是6，则的最小值是______．

三、解答题

14．计算：．

15．求不等式的最大整数解．

16．计算：．

17．解方程：．

18．如图，已知，是延长线上一点，请用尺规作图法，过点作直线，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

19．如图，在四边形中，，为边上一点，连接并延长的延长线于点，且．求证：．

20．我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十．今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其译文是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？”

21．佳佳和明明玩转盘游戏，如图转盘被等分成4个扇形，每个扇形上分别写有1，2，3，4，转盘被等分成3个扇形，每个扇形上分别写有1，2，3，转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向的数字即为转出的数字，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则重新转动）．

(1)转动转盘，则转出的数字是2的整数倍的概率为______；

(2)游戏规则为：转动两个转盘一次，若两个转盘转出的数字之和为奇数，则佳佳获胜，若转出的数字之和为偶数，则明明获胜，请利用画树状图或列表的方法判断这个游戏规则对两人是否公平？．

22．某校为加强学生对“生命安全与健康教育”的了解程度，组织八、九年级学生进行了“生命安全与健康教育”的测试，并随机从八、九年级中各抽取20名学生的测试成绩（满分100分）进行统计分析，过程如下：

【收集数据】

八年级：74   97   96   72   98   99   72   73   76   74   74   65   76   89   78   74   99   97   98   99

九年级：76   88   93   89   78   94   89   94   95   50   89   68   65   88   77   87   89   88   92   91

【整理数据】

【分析数据】

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)已知该校八、九年级各有900名学生，若给予成绩不低于90分的学生奖励，估计八、九年级学生中获得奖励的总人数；

(3)根据以上信息，评价哪个年级学生对“生命安全与健康教育”知识掌握得更好．

23．在一次课外实践中，某数学兴趣小组想要利用所学的知识测量大唐不夜城中一个大型花灯的高度．如图，他们在点处测得花灯顶端的仰角为32°，前进至点处，测得顶端的仰角为45°．已知测倾器的高度，，，，点，，在同一直线上，求该花灯的高度．（结果精确到，参考数据，，）

24．2022女足亚洲杯决赛中，中国女足时隔16年再次夺得亚洲杯冠军，向世界展示了中国精神和中国力量．某体育专卖店售卖各类体育用品，其中足球的进价为80元/个．经市场调查发现，在一段时间内，月销售量（个）与销售单价（元）（）之间满足一次函数关系，当销售单价为100元时，月销售量为160个；当销售单价为110元时，月销售量为140个．

(1)求月销售量（个）与销售单价（元）之间的函数关系式；

(2)当销售单价定为90元时，该专卖店销售该足球的月利润为多少元？

25．如图，是的直径，延长弦至点．使，连接，过点作的切线，交于点．

(1)求证：；

(2)若的半径为4，，求的长．

26．在平面直角坐标系中，已知抛物线：与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，抛物线关于轴对称的抛物线交轴于、（点的对应点是）．

(1)求点，的坐标；

(2)若抛物线的对称轴交轴于点，点是轴右侧抛物线一点，过点作于点，当以、、为顶点的三角形与相似，求点的横坐标．

27．问题提出

（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B与∠D互补，BC=2CD=20，点A到BC的距离为17，求四边形ABCD的面积；

问题解决

（2）如图②，某公园计划在一块空地上修建两大主题活动区域，其中△ABE为健身活动区域，△CDE为文艺活动区域，已知AB=BC=60m，∠B=60°，AB∥CD．按照设计要求，现要在BC上找一点E，使得AE=ED，∠AED=60°，请问是否存在满足设计要求的点E，使得文艺活动区域的面积尽可能大？若存在，求出文艺活动区域的面积及此时点B，E之间的距离；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．C

2．B

3．C

4．C

5．A

6．B

7．C

8．a(b-1)2

9．2

10．8

11．144°##144度

12．-1或0或1或2

13．

14．

15．

16．xy−3y2．

17．

18．见解析

19．见解析

20．好田买了20亩，坏田买了80亩

21．(1)

(2)公平，图表见解析

22．(1)；；

(2)八、九年级学生中获得奖励的总人数为人

(3)九年级学生对“生命安全与健康教育”知识掌握得更好

23．9.2米

24．(1)

(2)销售单价定为90元时，该专卖店销售该足球的月利润为1800元．

25．(1)见解析

(2)

26．(1)，

(2)或或或

27．（1）四边形ABCD的面积为255；（2）BE=30 m时，文艺活动区域的面积的最大值为225 m2．