【解析版】定水中学2022年七年级上第一次月考数学试卷

这是一份【解析版】定水中学2022年七年级上第一次月考数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022学年山东省聊城市阳谷县定水中学七年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每题3分，共36分）1．﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2 B．﹣ C． D．2　2．六棱柱由几个面围成（　　）A．6个 B．7个 C．8个 D．9个　3．如图，直线AB、CD相交于点O，在这两条直线上，与点O的距离为3cm的点有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个　4．如图所示，图中共有几个线段（　　）A．4 B．5 C．10 D．15　5．绝对值等于本身的有理数共有（　　）A．1个 B．2个 C．0个 D．无数个　6．在数轴上﹣2与2之间的有理数有（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个　7．下列说法错误的是（　　）A．0的相反数是0B．正数的相反数是负数C．一个数的相反数必是正数D．互为相反数的两个数到原点的距离相等　8．下列说法错误的是（　　）A．若AP=BP，则点P是线段的中点B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．两点之间，线段最短　9．已知AB=21cm，BC=9cm，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于（　　）A．30cm B．15cm C．30cm或15cm D．30cm或12cm　10．绝对值最小的有理数是（　　）A．1 B．0 C．﹣1 D．不存在　11．若|a|=5，则a（　　）A．等于5 B．等于﹣5 C．等于±5 D．无法确定　12．若|a|+|b|=0，则a、b的关系是（　　）A．a=b=0 B．a=﹣b C．﹣a=b D．a=±b　　二、填空题（每题3分，共24分）13．最大的负整数是　　　　　　；最小的正整数是　　　　　　．　14．﹣2在原点　　　　　　边，距原点　　　　　　个单位长度，数5在数轴上距原点　　　　　　个单位，﹣5距5　　　　　　个单位．　15．绝对值不大于2的整数有　　　　　　．　16．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是　　　　　　．　17．如图，从甲地到乙地有4条路，其中最近的是　　　　　　，这是因为　　　　　　．　18．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动3个单位，终点恰好是﹣3，则点A表示的数是　　　　　　．　19．小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为　　　　　　．　20．观察下面一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…根据你发现的规律，第2012个数是　　　　　　．　　三、解答题（共60分）21．化简：（1）﹣|+2.5|；            （2）﹣（﹣3.4）（3）|+5|（4）|﹣（﹣3）|（5）+（﹣4）（6）﹣[﹣（+5）]．　22．画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数﹣（﹣2），﹣0.5，0，﹣|﹣4|，并表示出来，并用“＜”把它们连接起来．　23．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不需要写画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是　　　　　　．　24．已知线段AB=10cm，射线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．　25．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？　26．（1）若|a|=3，|b|=4，且a＜b，求a﹣b的值．（2）已知|a﹣3|+|b+5|+|c﹣2|=0，计算2a+b+c的值．　27．股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+2.20+1.42﹣0.80﹣2.52+1.30（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？（收益=卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费）　　
2022学年山东省聊城市阳谷县定水中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题3分，共36分）1．﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2 B．﹣ C． D．2考点： 绝对值．分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答： 解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选D．点评： 本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．　2．六棱柱由几个面围成（　　）A．6个 B．7个 C．8个 D．9个考点： 认识立体图形．分析： 根据六棱柱的形状可得答案．解答： 解：六棱柱有6个侧面，2个底面，共由8个面，故选：C．点评： 此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握常见的立体图形．　3．如图，直线AB、CD相交于点O，在这两条直线上，与点O的距离为3cm的点有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个考点： 相交线．分析： 以点O为圆心，以4为半径作圆，该圆与两直线的交点即为所求的点．解答： 解：如图，以点O为圆心，以4为半径作圆，该圆与两直线有4个交点，则满足条件的点有4个．故选：C．点评： 本题考查了相交线．注意：此题寻找符合条件的点的方法．　4．如图所示，图中共有几个线段（　　）A．4 B．5 C．10 D．15考点： 直线、射线、线段．分析： 根据线段的定义写出所有的线段即可．解答： 解：线段为：AP、BP、CP、DP、EP，AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共15条．故选D．点评： 本题考查了直线、射线、线段，根据图象确定线段时要按照字母的顺序做的不重不漏．　5．绝对值等于本身的有理数共有（　　）A．1个 B．2个 C．0个 D．无数个考点： 绝对值．分析： 根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行判断．解答： 解：有理数的绝对值等于其本身的数是正数和0，所以有无数个．答案：D．点评： 本题考查了绝对值的概念，属于基础题型．　6．在数轴上﹣2与2之间的有理数有（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个考点： 数轴．分析： 根据有理数分为整数与分数，判断即可得到结果．解答： 解：在数轴上﹣2与2之间的有理数有无数个．故选D．点评： 此题考查了数轴，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键．　7．下列说法错误的是（　　）A．0的相反数是0B．正数的相反数是负数C．一个数的相反数必是正数D．互为相反数的两个数到原点的距离相等考点： 相反数．分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答： 解：A、0的相反数是0，故A正确；B、正数的相反数是负数，故B正确；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C错误；D、互为相反数的绝对值相等，故D正确；故选；C．点评： 本题考查了相反数，互为相反数的绝对值相等．　8．下列说法错误的是（　　）A．若AP=BP，则点P是线段的中点B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．两点之间，线段最短考点： 两点间的距离．分析： 根据线段中点的定义，线段的和的定义，线段的性质对各选项分析后，利用排除法求解．解答： 解：A、如果点P不在线段AB上，例如AP、BP是等腰三角形ABP的两条腰，那么AP=BP，但是点P不是线段AB的中点，原说法错误，故本选项符合题意；B、若点C在线段AB上，则AB=AC+BC，原说法正确，故本选项不符合题意；C、若AC+BC＞AB，则点C不可能在线段AB上，因为如果点C在线段AB上，那么AC+BC=AB，与已知条件AC+BC＞AB矛盾，则点C一定在线段AB外，原说法正确，故本选项不符合题意；D、两点之间，线段最短，原说法正确，故本选项不符合题意．故选A．点评： 本题考查了线段中点的定义，线段的和的定义，线段的性质，是基础知识，比较简单．　9．已知AB=21cm，BC=9cm，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于（　　）A．30cm B．15cm C．30cm或15cm D．30cm或12cm考点： 两点间的距离．分析： 由于点C的位置不能确定，故应分点C在A、B之间与点C在A、B外两种进行讨论．解答： 解：当如图1所示时，∵AB=21cm，BC=9cm，∴AC=AB﹣BC=21﹣9=12cm；当如图2所示时，∵AB=21cm，BC=9cm，∴AC=AB+BC=21+9=30cm．∴AC的长为30cm或12cm．故选D．点评： 本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．　10．绝对值最小的有理数是（　　）A．1 B．0 C．﹣1 D．不存在考点： 绝对值．分析： 根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为0最小．解答： 解：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0的绝对值是0，正数大于0，所以绝对值最小的数是0．故选：B．点评： 本题考查绝对值问题，需掌握的知识点是：绝对值最小的数是0．11．若|a|=5，则a（　　）A．等于5 B．等于﹣5 C．等于±5 D．无法确定考点： 绝对值．分析： 根据绝对值的性质进行求解．解答： 解：∵|a|=5，∴a=±5，故选C．点评： 此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单．12．若|a|+|b|=0，则a、b的关系是（　　）A．a=b=0 B．a=﹣b C．﹣a=b D．a=±b考点： 非负数的性质：绝对值．分析： 根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后进行选择即可．解答： 解：∵|a|+|b|=0，∴a=0，b=0；故选A．点评： 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．　二、填空题（每题3分，共24分）13．最大的负整数是　﹣1　；最小的正整数是　1　． 考点： 有理数．分析： 根据有理数的定义可知，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大．解答： 解：∵根据有理数的定义可知，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大．∴最大的负整数为﹣1，最小的正整数为1．点评： 掌握正数、负数的定义及特点，注意总结．　14．﹣2在原点　左　边，距原点　2　个单位长度，数5在数轴上距原点　5　个单位，﹣5距5　10　个单位． 考点： 数轴．分析： 根据数轴的特点及距离的定义解答即可．解答： 解：﹣2在原点左边，距原点2个单位长度，数5在数轴上距原点5个单位，﹣5距5（10）个单位．故答案为：左，2，5，10．点评： 本题考查了数轴的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0；（2）数轴上各点到原点的距离是这个数的绝对值．　15．绝对值不大于2的整数有　±2，±1，0　． 考点： 绝对值．分析： 当|a|≤2时，a的值有±2，±1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．解答： 解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．点评： 主要考查绝对值的定义及其应用．易错点是漏掉负整数值和0，题意理解不清，导致错误．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．　16．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是　鱼　． 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“中”与面“的”相对，面“国”与面“鱼”相对，“钓”与面“岛”相对．故答案为：鱼．点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．　17．如图，从甲地到乙地有4条路，其中最近的是　③　，这是因为　两点之间线段最短　． 考点： 线段的性质：两点之间线段最短．专题： 应用题．分析： 根据两点之间线段最短解答．解答： 解：从甲地到乙地有4条路，其中最近的是③，这是因为两点之间线段最短．故答案为：③；两点之间线段最短．点评： 本题考查了两点之间线段最短的应用，是基础题，需熟记．　18．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动3个单位，终点恰好是﹣3，则点A表示的数是　﹣8　． 考点： 数轴．分析： 设点A表示的数是x，根据向右移动为“+”、向左移动为“﹣”列出方程，解方程即可得出答案．解答： 解：设点A表示的数是x．依题意，有x+8﹣3=﹣3，解得x=﹣8．故答案：﹣8．点评： 本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：数轴上的点向右移动表示为加，向左移动表示为减．　19．小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为　两点确定一条直线　． 考点： 直线的性质：两点确定一条直线．分析： 根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．解答： 解：小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．点评： 本题考查了直线的性质．解答此题不仅要熟悉公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．　20．（3分）（2012•巴中）观察下面一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…根据你发现的规律，第2012个数是　﹣2012　． 考点： 规律型：数字的变化类．专题： 压轴题．分析： 根据已知得出绝对值是连续的自然数，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数．根据此规律写出第2012个数即可．解答： 解：∵1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…规律为绝对值是连续的自然数，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，∴第2012个数是：﹣2012，故答案为：﹣2012．点评： 此题主要考查了数字变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．　三、解答题（共60分）21．化简：（1）﹣|+2.5|；            （2）﹣（﹣3.4）（3）|+5|（4）|﹣（﹣3）|（5）+（﹣4）（6）﹣[﹣（+5）]． 考点： 绝对值；相反数．专题： 常规题型．分析： 根据绝对值和相反数的意义求解．解答： 解：（1）﹣|+2.5|=﹣2.5；          （2）﹣（﹣3.4）=3.4；（3）|+5|=5；（4）|﹣（﹣3）|=3；（5）+（﹣4）=﹣4；（6）﹣[﹣（+5）]=5．点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．以及相反数的意义．　22．画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数﹣（﹣2），﹣0.5，0，﹣|﹣4|，并表示出来，并用“＜”把它们连接起来． 考点： 有理数大小比较；数轴．分析： 先在数轴上表示出各个数字，然后用“＜”把它们连接起来．解答： 解：﹣（﹣2）=2，﹣0.5，0，﹣|﹣4|=﹣4，在数轴上表示为：，用“＜”把它们连接起来为：﹣4＜﹣0.5＜0＜2．点评： 本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是在数轴上表示出各个数字．　23．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不需要写画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是　两点之间，线段最短　． 考点： 直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短．分析： （1）根据射线的定义作出即可；（2）根据射线和直线的定义作出即可；（3）根据线段的定义作出即可；（4）根据线段的性质，两点之间线段最短解答．解答： 解：（1）（2）（3）如图所示； （4）AB+AD＞BD理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．点评： 本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键．　24．已知线段AB=10cm，射线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长． 考点： 两点间的距离．分析： 应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论．解答： 解：①当点C在点B右侧上时，此时AC=AB+BC=14cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=7cm；②当点C在点B的左侧时，AC=AB﹣BC=6cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=3cm．综上所述，线段AM的长为7cm或3cm．点评： 本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．　25．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？ 考点： 有理数的加法．专题： 应用题．分析： 弄懂题意是关键．（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．解答： 解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41（千米）；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67，67×0.2=13.4（升）．答：收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升．点评： 正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负．　26．（1）若|a|=3，|b|=4，且a＜b，求a﹣b的值．（2）已知|a﹣3|+|b+5|+|c﹣2|=0，计算2a+b+c的值． 考点： 代数式求值；绝对值；非负数的性质：绝对值；有理数的减法．专题： 计算题．分析： （1）根据a小于b，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a﹣b的值；（2）利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．解答： 解：（1）根据题意得：a=3，b=4；a=﹣3，b=4，则a﹣b=﹣1或﹣7；（2）∵|a﹣3|+|b+5|+|c﹣2|=0，∴a=3，b=﹣5，c=2，则2a+b+c=6﹣5+2=3．点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　27．股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+2.20+1.42﹣0.80﹣2.52+1.30（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？（收益=卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费） 考点： 有理数的混合运算．专题： 应用题．分析： 根据股票类习题的特点，根据表格中的数据计算即可．关键是（3）中要根据题目中给出的计算收益的公式直接计算即可．解答： 解：（1）2.2+1.42﹣0.8=2.82元．答：星期三收盘时，该股票涨了2.82元． （2）27+2.2+1.42=30.62元．27+2.2+1.42﹣0.8﹣2.52=27.30元．答：本周内该股票的最高价是每股30.62元；最低价是每股27.30元． （3）27+2.2+1.42﹣0.8﹣2.52+1.3=28.6元，28.6×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）=28528.5﹣27040.5=1488元．答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元．点评： 本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确的列出式子是解题的关键．