2022年河南省商丘市重点中学中考数学摸底试卷(word版含答案)

这是一份2022年河南省商丘市重点中学中考数学摸底试卷(word版含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年河南省商丘市重点中学中考数学摸底试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共10小题，共30分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　）A.  B.  C.  D. 福布斯全球富豪榜中国上榜人数仅次于美国,其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首,这一数据用科学记数法可表示为()A. 美元 B. 美元
C. 美元 D. 美元下列计算正确的是（　　）A.  B.
C.  D. 下列在数轴上表示x＜-2的解集，正确的是（　　）A.
B.
C.
D. 如图，矩形ABCD的两条对角线交于点D，OA=4，∠AOD=60°，则AB的长为（　　）A.
B.
C.
D. 李克强总理日前在政府工作报告中披露，2019年“粮食产量保持在1.3万亿斤以上”，可以说给全国人民吃了一颗“定心丸”．有一种粮仓（圆锥和圆柱组成）如图所示的几何体，它的主视图是（　　）A.
B.
C.
D. 下列说法：①关于x的一元二次方程x2+m2=0无实数解；②无论m为何值，关于x的一元二次方程x2-4x-m2=0都有两个不相等的实数根；③若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜4且m≠0．其中正确的有（　　）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（　　）
A.  B.  C.  D. 如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且∠AOB=60°，点P从A出发，在⊙O上以每秒个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是（　　）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为（x＞0）；②E点的坐标是（4，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=，
其中正确的结论有（　　）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共15分）了解一个班级学生的数学成绩是否有提高适合采用______ ．观察下列依次排列的一列数，，2，，，，…，按这个规律写出第n个数：______（第n个数）．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点P，A，O均在格点上，半圆O的半径为3，PT与半圆O相切于点T.
（Ⅰ）∠PTO的大小= ______ （度）；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PT.并简要说明点T的位显是如何找到的（不要求证明）______ .
如图，圆心角为120°，半径为4的弧，则这条弧的长度是______ .



  如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点E处，折痕的一端点G在边BC上，BG=10．
如图1，当折痕的另一端点F在AB边上时，△EFG的面积为______；
如图2，当折痕的另一端点F在AD边上时，折痕GF的长为______．
 三、解答题（本大题共8小题，共75分）计算
（1）-34+（-8）-5-（-23）
（2）
（3）-22+
（4）






 为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生调查每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

请你根据统计图的信息，解决下列问题：
（1）本次共调查了______ 名学生；并补全条形统计图.
（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______ °；
（3）这次调查的课外阅读总时间的中位数位于______ 等级；
（4）如果全校学生都参加调查，请你根据抽样调查的结果，估计全校学生每周课外阅读的总时间是C等级的有多少人？






 知识改变世界，科技改变生活，中国北斗导航已经全球组网，走近人们的日常生活．如图，某校组织学生乘车到玉屏山（用C表示）开展研学实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正南方向，且距离A地26千米，导航显示车辆应沿东南方向行驶至B地，再沿南偏西30°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离．


  






 如图，直线y=k1x+5（k为常数，并且k≠0）与双曲线y=交于A（-2，4），B两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）若直线y=k1x+m与双曲线y=有且只有一个公共点，求m的值．

  






 如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，∠C=60°．
求证：△ABD为等边三角形．


  






 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为160元时，房间会全部住满；当每个房间每天定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润是多少？






 （1）问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD与CE的数量关系是______，位置关系是______；
（2）探究证明：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC的延长线上时，连接EC，写出此时线段AD，BD，CD之间的等量关系，并证明；
（3）拓展延仲：如图3，在四边形ABCF中，∠ABC=∠ACB=∠AFC=45°．若BF=13，CF=5，请直接写出AF的长．







 已知抛物线y=ax2+c（a＜0，c＞0）与x轴交于A，C两点，与y轴交于点B，O为坐标原点．
（1）若点C的坐标为（4，0），且抛物线经过点D（1，3）．①求此抛物线的解析式；②若抛物线上有一点E，刚好满足∠EDO=∠DOC，求点E的坐标．
（2）在x轴上方的抛物线上有一动点M，作直线MA，MC分别交y轴于点F、点G．探索线段OF，OG，OB的数量关系，并说明理由．







 1.D
 2.C
 3.C
 4.B
 5.D
 6.C
 7.C
 8.C
 9.B
 10.C
 11.全面调查
 12.
 13.90  如图，取格点C，连接PC即为切线，切点是T，线段PT即为所求作
 14.
 15.25  4
 16.解：（1）-34+（-8）-5-（-23）
=-42-5+23
=-24

（2）
=（-5+13-3）×（-）
=5×（-）
=-11

（3）-22+
=-4+3-6-6
=-13

（4）
=-4×（-）+8÷4+1
=2+2+1
=5
 17.50  108  C
 18.解：如图，过B作BD⊥AC于点D，
则∠ADB=∠CDB=90°，∠BAD=45°，∠DBC=60°，
设AD=x千米，
在Rt△ABD中，∠BAD=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴BD=AD=x千米，
在Rt△BCD中，CD=BD×tan∠DBC=x（千米），
∵AC=AD+CD，
∴x+x=26，
解得：x=，
∵∠C=90°-∠DBC=30°，
∴BC=2BD=（）千米，
即BC两地的距离为（）千米．
 19.解：（1）∵直线y=k1x+5过点A（-2，4），
∴-2k1+5=4，
∴k1=，
∴直线AB的解析式为y=x+5；
（2）∵点A（-2，4）在双曲线y=上，
∴k2=-2×4=-8，
∴双曲线的解析式为y=-，
解方程组得，，，
∴点B的坐标为（-8，1）；
（3）将y=x+m代入y=得，x2+2mx+16=0，
∵直线y=x+m与双曲线y=有且只有一个公共点，
∴△=（2m）2-4×1×16=0，
∴m=±4．
 20.证明：∵BC为⊙O的直径，AD⊥BC，
∴AE=DE，
∴BD=BA，
∵∠D=∠C=60°，
∴△ABD为等边三角形．
 21.解：设每个房间每天的定价增加x元，宾馆所得利润为y元，
根据题意，得
整理，得
其中0≤x≤500，且x是10的倍数
当
∴房价定为160+180=340时，宾馆利润最大
∴y最大值=
故房价定为340元时，宾馆利润最大，一天的最大利润为10240元
 22.（1）BD=CE，BD⊥CE；
（2）2AD2=BD2+CD2，理由是：
如图2，∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
∵，
∵△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE，∠B=∠ACE=45°，
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=45°+45°=90°，
∴DE2=CE2+CD2，
∵AD=AE，∠DAE=90°，
∴DE=AD，
∴2AD2=BD2+CD2；
（3）如图3，将AF绕点A逆时针旋转90°至AG，连接CG、FG，

则△FAG是等腰直角三角形，
∴∠AFG=45°，
∵∠AFC=45°，
∴∠GFC=90°，
同理得：△BAF≌△CAG，
∴CG=BF=13，
Rt△CGF中，∵CF=5，
∴FG=12，
∵△FAG是等腰直角三角形，
∴AF==6．
 23.解：（1）①由题意得，
，
∴-，
∴y=-x2+，
②如图1，

当DE∥OC时（图中E′），
∠EDO=∠DOC，
∴E（2，3），
当∠ODE=∠DOC时，
DF=OF，
设F（x，0），
（x-1）2+32=x2，
∴x=5，
设直线DE的解析式损失：y=kx+b，
∴，
∴，
∴y=-x+，
由-x+=-x2+得，
x1=1，x2=，
当x=时，y=，
∴E（，），
综上所述：当E（2，3）或（，），时，∠EDO=∠DOC；
（2）如图2，

设M（x，ax2+c），（不妨设M在第一象限），
∴ON=x，MN=ax2+c，
由ax2+c=0得，
x1=，x2=-，
∴OC=OA=，
∵OF∥MN，
∴=，=，
∴=，=，
∴OF=•（ax2+c）
OG=，•（a2x+c），
∴OF+OG=•（ax2+c）+，•（a2x+c）
=•（ax2+c）•（+）
=•（ax2+c）•
=（ax2+c）•
=2c
∴OF+OG=2OB．