2022年甘肃省白银市九年级第二次诊断数学试题(word版含答案)

白银市2022年九年级第二次诊断考试试题

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共150分．答题时间120分钟．

2．请将各题答案填在答题卡上．

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．

1. 实数，0，-1，中，最小的数是（    ）

A.  B. 0 C. -1 D.

2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A  B.  C.  D.

3. 庆阳市位于甘肃东部，是甘肃省辖地级市，甘肃的石油天然气化工基地、长庆油田主产区．2021年实现生产总值约885亿元，增速．885亿用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知，则的值为（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 如图，将绕点逆时针旋转一定的角度得到，此时点在边上，若，，则的长为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（    ）

A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023

7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 的对角线与相交于点，添加以下条件，不能判定平行四边形为菱形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 对于实数、，定义一种新运算“※”：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图（1），在中，，点从点出发，沿三角形的边以的速度逆时针运动一周，图（2）是点运动时，线段的长度随运动时间变化的关系图象，则图（2）中点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．

11. 分解因式：__________．

12. 不等式组的所有整数解为__________．

13. 已知圆锥的底面半径是，母线长是，则圆锥侧面积是_________.

14. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是，你认为最适合参加决赛的选手是____（填“甲”或“乙”或“丙”）．

15. 长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若AD＝5，点B的坐标为（﹣3，3），则点C的坐标为 ___．

16. 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为_____．

17. 如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为__________．

18. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是__________．

三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

19. 计算：．

20. 先化简：，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．

21. 如图，中，．

（1）作点A关于的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图中，连接，，连接，交于点O．求证：四边形是菱形．

22. 如图，一艘船由西向东航行，在点处测得北偏东方向上有一座灯塔，再向东继续航行到达点处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的周围内有暗礁，问这艘船继续向东航行是否安全？

23. 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是__________（精确到0.01），由此估出红球有__________个．

（2）现从该袋中摸2次球，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求恰好摸到2个红球的概率．

四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

25. 白银市某学校开展了防疫知识的教育宣传活动．为了解这次活动的效果，学校从全校2000名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（），合格（），良好（），优秀（），制作了如图所示的统计图（部分信息未给出）．

根据图中给出的信息解答下列问题：

（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图．

（2）求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数．

（3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校成绩优秀和良好的学生一共有多少人．

27. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）写出函数关系式中m及表格中a，b的值：________，_________，__________；

（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：__________；

（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

28. 如图，在中，，与边相交于点，与相交于点，连接，已知．

（1）求证：为的切线．

（2）若，，求的值．

30. 如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．

【问题解决】

（1）如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；

【类比探究】

（2）如图2，若点D在边BC延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

31. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，且直线过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称．点P是线段上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线于点N．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）当的面积最大时，求点P的坐标；

（3）在（2）条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

白银市2022年九年级第二次诊断考试试题

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共150分．答题时间120分钟．

2．请将各题答案填在答题卡上．

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】D

二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】0，1，2

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】乙

【15题答案】

【答案】（2，3）

【16题答案】

【答案】-1．

【17题答案】

【答案】48

【18题答案】

【答案】

三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

【19题答案】

【答案】2

【20题答案】

【答案】，

【21题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【22题答案】

【答案】这艘船继续向东航行不安全

【23题答案】

【答案】（1）0.33，2；   

（2）所有可能得结果见解析，恰好摸到2个红球的概率为；

四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

【24题答案】

【答案】（1）成绩为合格的学生人数为50人，补全统计图见解析；   

（2）“优秀”所对应扇形圆心角的度数；   

（3）估计该校成绩优秀和良好的学生一共有1200人；

【25题答案】

【答案】（1）；3；4；（2）作图见解析；当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大；（3）或

【26题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【27题答案】

【答案】（1）见解析；（2）FC＝CD+CE，见解析

【28题答案】

【答案】（1）；（2）（2，0）；（3）存在，（0，12）或（0，-4）或（0，）或（0，）.