2021年中考数学真题知识点分类汇编-图形的旋转选择题（含答案，共54题）

这是一份2021年中考数学真题知识点分类汇编-图形的旋转选择题（含答案，共54题），共36页。
2021年中考数学真题知识点分类汇编-图形的旋转选择题（含答案，共54题）

一．旋转的性质（共10小题）
1．（2021•衢州）如图．将菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB′C′D′，∠B＝∠β．当AC平分∠B′AC′时，∠α与∠β满足的数量关系是（　　）

A．∠α＝2∠β B．2∠α＝3∠β
C．4∠α+∠β＝180° D．3∠α+2∠β＝180°
2．（2021•广州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连结BB′，则sin∠BB′C′的值为（　　）

A． B． C． D．
3．（2021•大连）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，点B的对应点B'在边AC上（不与点A，C重合），则∠AA'B'的度数为（　　）

A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α
4．（2021•黔东南州）如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点B′的位置，连接BB′，过点D作DE⊥BB′，交BB′的延长线于点E，则B′E的长为（　　）

A． B． C． D．
5．（2021•河南）如图，▱OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（　　）

A．（2，0） B．（2，0） C．（2+1，0） D．（2+1，0）
6．（2021•天津）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（　　）

A．∠ABC＝∠ADC B．CB＝CD C．DE+DC＝BC D．AB∥CD
7．（2021•广安）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　）

A．65° B．70° C．75° D．80°
8．（2021•苏州）如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是（　　）

A． B．
C． D．
9．（2021•邵阳）如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为（　　）

A．1 B． C． D．
10．（2021•泰安）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为（　　）

A． B． C． D．3
二．中心对称（共2小题）
11．（2021•陕西）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，O是矩形的对称中心，点E、F分别在边AD、BC上，连接OE、OF，若AE＝BF＝2，则OE+OF的值为（　　）

A．2 B．5 C． D．2
12．（2021•安徽）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（　　）

A．3+ B．2+2 C．2+ D．1+2
三．中心对称图形（共33小题）
13．（2021•西宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．菱形
14．（2021•济南）以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
15．（2021•河池）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
16．（2021•鞍山）下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
17．（2021•牡丹江）下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
18．（2021•遵义）下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
19．（2021•梧州）下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
20．（2021•毕节市）下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
21．（2021•哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
22．（2021•徐州）下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
23．（2021•益阳）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
24．（2021•黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
25．（2021•营口）中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．下列四个剪纸图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
26．（2021•赤峰）下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
27．（2021•常州）观察如图所示脸谱图案，下列说法正确的是（　　）

A．它是轴对称图形，不是中心对称图形
B．它是中心对称图形，不是轴对称图形
C．它既是轴对称图形，也是中心对称图形
D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
28．（2021•烟台）下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
29．（2021•本溪）下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
30．（2021•黄石）下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A．梯形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形
31．（2021•大庆）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
32．（2021•无锡）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
33．（2021•齐齐哈尔）下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
34．（2021•黑龙江）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
35．（2021•荆门）下列图形既是中心对称又是轴对称的是（　　）
A． B．
C． D．
36．（2021•宜昌）下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
37．（2021•山西）为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
38．（2021•恩施州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
39．（2021•宿迁）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
40．（2021•广元）下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．医疗废物 B．中国红十字会
C．医疗卫生服务机构 D．国际急救
41．（2021•怀化）以下说法错误的是（　　）
A．多边形的内角大于任何一个外角
B．任意多边形的外角和是360°
C．正六边形是中心对称图形
D．圆内接四边形的对角互补
42．（2021•黄冈）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆
43．（2021•长沙）下列几何图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
44．（2021•邵阳）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
45．（2021•遂宁）下列说法正确的是（　　）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．在代数式，2x，，985，+2b，+y中，，，+2b是分式
D．若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4
四．关于原点对称的点的坐标（共2小题）
46．（2021•贺州）在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
47．（2021•广西）平面直角坐标系内与点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（4，3）
五．坐标与图形变化-旋转（共5小题）
48．（2021•攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，线段OA与x轴正方向夹角为45°，且OA＝2，若将线段OA绕点O沿逆时针方向旋转105°到线段OA′，则此时点A′的坐标为（　　）

A．（，﹣1） B．（﹣1，） C．（﹣，1） D．（1，﹣）
49．（2021•青岛）如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点A的对应点A'的坐标是（　　）

A．（1，﹣6） B．（﹣1，6） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
50．（2021•牡丹江）如图，△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝2，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（4，2）或（﹣4，2） B．（2，﹣4）或（﹣2，4）
C．（﹣2，2）或（2，﹣2） D．（2，﹣2）或（﹣2，2）
51．（2021•黄石）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（﹣1，0），现将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°，则旋转后点C的坐标是（　　）

A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）
52．（2021•聊城）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（﹣1，0），将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A1B1O，若AB⊥OB1，则点A1的坐标为（　　）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）
六．利用旋转设计图案（共2小题）
53．（2021•永州）如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是（　　）

A． B．
C． D．
54．（2021•武汉）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．

参考答案与试题解析
一．旋转的性质（共10小题）
1．（2021•衢州）如图．将菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB′C′D′，∠B＝∠β．当AC平分∠B′AC′时，∠α与∠β满足的数量关系是（　　）

A．∠α＝2∠β B．2∠α＝3∠β
C．4∠α+∠β＝180° D．3∠α+2∠β＝180°
【答案】C．
【解析】解：∵AC平分∠B′AC′，
∴∠B'AC＝∠C'AC，
∵菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB′C′D′，
∴∠BAB'＝∠CAC'＝∠α，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC＝∠DAC，
∴∠BAB'＝∠DAC'，
∴∠BAB'＝∠B'AC＝∠CAC'＝∠DAC'＝∠α，
∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD＝180°，
∴4∠α+∠β＝180°，
2．（2021•广州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连结BB′，则sin∠BB′C′的值为（　　）

A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】解：∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，
∴AB＝＝＝10，
∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，
∴AC＝AC'＝6，BC＝B'C'＝8，∠C＝∠AC'B'＝90°，
∴BC'＝4，
∴B'B＝＝＝4，
∴sin∠BB′C′＝＝＝，
3．（2021•大连）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，点B的对应点B'在边AC上（不与点A，C重合），则∠AA'B'的度数为（　　）

A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α
【答案】C．
【解析】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，
∴AC＝A'C，∠BAC＝∠CA'B'，∠ACA'＝90°，
∴△ACA'是等腰直角三角形，
∴∠CA'A＝45°，
∵∠BAC＝α，
∴∠CA'B'＝α，
∴∠AA'B'＝45°﹣α．
4．（2021•黔东南州）如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点B′的位置，连接BB′，过点D作DE⊥BB′，交BB′的延长线于点E，则B′E的长为（　　）

A． B． C． D．
【答案】A．

【解析】解：分别延长AD和BE交于点F，
由题知，AB＝2，∠ABF＝60°，
∴BF＝AB÷cos60°＝2÷＝4，AF＝BF•sin60°＝4×＝2，∠F＝90°﹣∠ABF＝30°，
∴DF＝AF﹣AD＝2﹣2，
∴EF＝DF•cos∠F＝（2）×＝3﹣，
由题知，△ABB'是等边三角形，
∴B'E＝BF﹣BB'﹣EF＝4﹣2﹣（3﹣）＝﹣1，
5．（2021•河南）如图，▱OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（　　）

A．（2，0） B．（2，0） C．（2+1，0） D．（2+1，0）
【答案】B．
【解析】解：延长A′D′交y轴于点E，延长D′A′，由题意D′A′的延长线经过点C，如图，

∵A（1，2），
∴AD＝1，OD＝2，
∴OA＝．
由题意：△OA′D′≌△OAD，
∴A′D′＝AD＝1，OA′＝OA＝，OD′＝OD＝2，∠A′D′O＝∠ADO＝90°，∠A′OD′＝∠DOD′．
则OD′⊥A′E，OA平分∠A′OE，
∴△A′OE为等腰三角形．
∴OE＝OA′＝，ED′＝A′D′＝1．
∵EO⊥OC，OD′⊥EC，
∴△OED′∽△CEO．
∴．
∴．
∴OC＝2．
∴C（2，0）．
6．（2021•天津）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（　　）

A．∠ABC＝∠ADC B．CB＝CD C．DE+DC＝BC D．AB∥CD
【答案】D．
【解析】解：由旋转的性质得出CD＝CA，∠EDC＝∠BAC＝120°，
∵点A，D，E在同一条直线上，
∴∠ADC＝60°，
∴△ADC为等边三角形，
∴∠DAC＝60°，
∴∠BAD＝60°＝∠ADC，
∴AB∥CD，
7．（2021•广安）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　）

A．65° B．70° C．75° D．80°
【答案】C．
【解析】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转55°得△ADE，
∴∠BAD＝55°，∠E＝∠ACB＝70°，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC＝20°，
∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝75°．
8．（2021•苏州）如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】B．
【解析】解：A选项是原图形的对称图形，故A不正确；
B选项是Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，故B正确；
C选项旋转后的对应点错误，即形状发生了改变，故C不正确；
D选项是按逆时针方向旋转90°，故D不正确；
9．（2021•邵阳）如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为（　　）

A．1 B． C． D．
【答案】B．
【解析】解：由旋转性质可知，OA＝OA'＝1，∠AOA'＝90°，
则△AOA'为等腰直角三角形，
∴AA'＝＝＝．
10．（2021•泰安）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为（　　）

A． B． C． D．3
【答案】A．
【解析】解：如图，以AB为边向右作等边△ABF，作射线FQ交AD于点E，过点D作DH⊥QE于H．

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABP＝∠BAD＝90°，
∵△ABF，△APQ都是等边三角形，
∴∠BAF＝∠PAQ＝60°，BA＝FA，PA＝QA，
∴∠BAP＝∠FAQ，
在△BAP和△FAQ中，
，
∴△BAP≌△FAQ（SAS），
∴∠ABP＝∠AFQ＝90°，
∵∠FAE＝90°﹣60°＝30°，
∴∠AEF＝90°﹣30°＝60°，
∵AB＝AF＝5，AE＝AF÷cos30°＝，
∴点Q在射线FE上运动，
∵AD＝BC＝5，
∴DE＝AD﹣AE＝，
∵DH⊥EF，∠DEH＝∠AEF＝60°，
∴DH＝DE•sin60°＝×＝，
根据垂线段最短可知，当点Q与H重合时，DQ的值最小，最小值为，
二．中心对称（共2小题）
11．（2021•陕西）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，O是矩形的对称中心，点E、F分别在边AD、BC上，连接OE、OF，若AE＝BF＝2，则OE+OF的值为（　　）

A．2 B．5 C． D．2
【答案】D．
【解析】解：如图，连接，AC，BD．过点O作OM⊥AD于点M交BC于点N．

∵四边形ABCD是矩形，
∴OA＝OD＝OB，
∵OM⊥AD，
∴AM＝DM＝3，
∴OM＝AB＝2，
∵AE＝2，
∴EM＝AM﹣AE＝1，
∴OE＝＝＝，
同法可得OF＝，
∴OE+OF＝2，
12．（2021•安徽）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（　　）

A．3+ B．2+2 C．2+ D．1+2
【答案】A．
【解析】解：如图，连接BD，AC．

∵四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠BAO＝∠DAO＝60°，BD⊥AC，
∴∠ABO＝∠CBO＝30°，
∴OA＝AB＝1，OB＝OA＝，
∵OE⊥AB，OF⊥BC，
∴∠BEO＝∠BFO＝90°，
在△BEO和△BFO中，
，
∴△BEO≌△BFO（AAS），
∴OE＝OF，BE＝BF，
∵∠EBF＝60°，
∴△BEF是等边三角形，
∴EF＝BE＝×＝，
同法可证，△DGH，△OEH，△OFG都是等边三角形，
∴EF＝GH＝，EH＝FG＝，
∴四边形EFGH的周长＝3+，
三．中心对称图形（共33小题）
13．（2021•西宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．菱形
【答案】D．
【解析】解：A．三角形不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．
14．（2021•济南）以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A．
【解析】解：A．是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D．不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不符合题意．
15．（2021•河池）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
16．（2021•鞍山）下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D．
【解析】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．是中心对称图形，故本选项符合题意．
17．（2021•牡丹江）下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；
B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意；
C．既是轴对称图形又是中心对称图形．故本选项符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意．
18．（2021•遵义）下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；
D．既是轴对称图形又是中心对称图形．故本选项符合题意．
19．（2021•梧州）下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意．
20．（2021•毕节市）下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D．
【解析】解：A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；
21．（2021•哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
【答案】A．
【解析】解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
22．（2021•徐州）下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意．
23．（2021•益阳）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A．
【解析】解：A．不是中心对称图形，符合题意；
B．是中心对称图形，不符合题意；
C．是中心对称图形，不符合题意；
D．是中心对称图形，不符合题意．
24．（2021•黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】解：A选项是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B选项是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C选项既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
D选项不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
25．（2021•营口）中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．下列四个剪纸图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D．
【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、是中心对称图形，故本选项符合题意；
26．（2021•赤峰）下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C．
【解析】解：A、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
27．（2021•常州）观察如图所示脸谱图案，下列说法正确的是（　　）

A．它是轴对称图形，不是中心对称图形
B．它是中心对称图形，不是轴对称图形
C．它既是轴对称图形，也是中心对称图形
D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
【答案】A．
【解析】解：该图是轴对称图形，不是中心对称图形．
28．（2021•烟台）下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．
29．（2021•本溪）下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A．
【解析】解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．
30．（2021•黄石）下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A．梯形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形
【答案】B．
【解析】解：A．梯形不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；
C．平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
D．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意；
31．（2021•大庆）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】解：A：是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A选项不符合题意；
B：是中心对称图形，但不是轴对称图形，故B选项符合题意；
C：既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项不符合题意；
D：是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D选项不符合题意；
32．（2021•无锡）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A．
【解析】解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．
33．（2021•齐齐哈尔）下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D．
【解析】解：A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意．
34．（2021•黑龙江）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D．
【解析】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．
35．（2021•荆门）下列图形既是中心对称又是轴对称的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C．
【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；
B．不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项不合题意；
C．是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项符合题意；
D．不是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意．
36．（2021•宜昌）下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C．
【解析】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．是中心对称图形，故本选项符合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项不合题意．
37．（2021•山西）为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．
38．（2021•恩施州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B．
【解析】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．
39．（2021•宿迁）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A．
【解析】解：A、是中心对称图形，故选项符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意．
40．（2021•广元）下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．医疗废物 B．中国红十字会
C．医疗卫生服务机构 D．国际急救
【答案】C．
【解析】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；
D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．
41．（2021•怀化）以下说法错误的是（　　）
A．多边形的内角大于任何一个外角
B．任意多边形的外角和是360°
C．正六边形是中心对称图形
D．圆内接四边形的对角互补
【答案】A．
【解析】解：A．多边形的内角不一定大于任何一个外角，故此选项错误，符合题意；
B．任意多边形的外角和是360°,正确，不合题意；
C．正六边形是中心对称图形,正确，不合题意；
D．圆内接四边形的对角互补,正确，不合题意；
42．（2021•黄冈）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆
【答案】A．
【解析】解：A．正三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意．
43．（2021•长沙）下列几何图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．是中心对称图形，故本选项符合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
44．（2021•邵阳）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C．
【解析】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．是中心对称图形，故本选项符合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项不合题意．
45．（2021•遂宁）下列说法正确的是（　　）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．在代数式，2x，，985，+2b，+y中，，，+2b是分式
D．若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4
【答案】A．
【解析】解：A、根据角平分线性质可得：角平分线上的点到角两边的距离相等，故正确，符合题意．
B、平行四边形不是轴对称图形，但是中心对称图形，故错误，不符合题意．
C、代数式，2x，，985，+2b，+y中，，+2b是分式，故错误，不符合题意．
D、一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则x＝4，这组数据的中位数是3，故错误，不符合题意．
四．关于原点对称的点的坐标（共2小题）
46．（2021•贺州）在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
【答案】D．
【解析】解：点（3，2）关于原点对称的点的坐标是：（﹣3，﹣2）．
47．（2021•广西）平面直角坐标系内与点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（4，3）
【答案】B．
【解析】解：点P（3，4）关于原点对称的点的坐标为（﹣3，﹣4）．
五．坐标与图形变化-旋转（共5小题）
48．（2021•攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，线段OA与x轴正方向夹角为45°，且OA＝2，若将线段OA绕点O沿逆时针方向旋转105°到线段OA′，则此时点A′的坐标为（　　）

A．（，﹣1） B．（﹣1，） C．（﹣，1） D．（1，﹣）
【答案】C．

【解析】解：如图，过点A′作A′B⊥x轴于点B，
∵将线段OA绕点O沿逆时针方向旋转105°到线段OA′，
∴OA′＝OA＝2，∠AOA′＝105°，
∴∠A′OB＝180°﹣45°﹣105°＝30°．
在直角△A′OB中，∵∠OBA′＝90°，∠A′OB＝30°，
∴A′B＝OA′＝1，OB＝A′B＝，
∴点A′的坐标为（﹣，1）．
49．（2021•青岛）如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点A的对应点A'的坐标是（　　）

A．（1，﹣6） B．（﹣1，6） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
【答案】D．

【解析】解：A点绕O点逆时针旋转90°，得到点A''（﹣1，2），
A''向下平移4个单位，得到A'（﹣1，﹣2），
50．（2021•牡丹江）如图，△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝2，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（4，2）或（﹣4，2） B．（2，﹣4）或（﹣2，4）
C．（﹣2，2）或（2，﹣2） D．（2，﹣2）或（﹣2，2）
【答案】C．
【解析】解：如图，过点A作AH⊥OB于H，设OH＝m，则BH＝6﹣m，

∵AH2＝OA2﹣OH2＝AB2﹣BH2，
∴42﹣m2＝（2）2﹣（6﹣m）2，
∴m＝2，
∴AH＝＝2，
∴A（2，2），
若将△AOB绕原点O顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点A′（2，﹣2），
若将△AOB绕原点O逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点A′（﹣2，2），
51．（2021•黄石）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（﹣1，0），现将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°，则旋转后点C的坐标是（　　）

A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）
【答案】B．
【解析】解：观察图象，可知C′（﹣2，3），

52．（2021•聊城）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（﹣1，0），将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A1B1O，若AB⊥OB1，则点A1的坐标为（　　）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）
【答案】A．
【解析】解：如图，设AB交OB1于T，过点A1作A1R⊥x轴于R．

∵A（0，2），B（﹣1，0），
∴OB＝1，OA＝2，
∴AB＝＝＝，
∵•OB•OA＝•AB•OT，
∴OT＝＝，
∴AT＝＝＝，
∵∠AOR＝∠AOB＝90°，
∴∠AOT＝∠A1OR，
∵∠ATO＝∠A1RO＝90°，
∴△ATO∽△A1RO，
∴＝＝，
∴1＝＝，
∴OR＝，RA1＝，
∴A1（，），
六．利用旋转设计图案（共2小题）
53．（2021•永州）如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】C．
【解析】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，五角星图案绕中心旋转180°后，阴影部分的等腰三角形的顶点向下，得到的图案是C．
54．（2021•武汉）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A．
【解析】解：A．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；
B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；