2021蚌埠田家炳中学高一下学期6月月考数学试题含答案

这是一份2021蚌埠田家炳中学高一下学期6月月考数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，单空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
蚌埠田家炳中学2020-2021学年第二学期6月月考试卷高一数学一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）下列函数中，最小正周期为的是A.  B.  C.  D. 已知点在角的终边上，且，则m的值为    A.  B. 2 C.  D. 一个扇形的圆心角为，面积为，则该扇形半径为  A. 4 B. 1 C.  D. 2下列结论中正确的为      A. 两个有共同起点的单位向量，其终点必相同
B. 向量与向量的长度相等
C. 对任意向量，是一个单位向量
D. 零向量没有方向已知AD，BE分别为的边BC，AC上的中线，设，则   A.          B.
C.           D. 已知，且为锐角，则A.  B.  C.  D. 在中，若，，的面积，则    A.  B.  C.  D. 已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为A.  B.  C.  D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）下列说法错误的是     A. 若角，则角为第二象限角
B. 如果以零时为起始位置，那么钟表的分针在旋转时所形成的角为负角
C. 若角为第一象限角，则角也是第一象限角
D. 若一扇形的圆心角为，半径为3 cm，则扇形面积为已知函数，则下列选项正确的有            A. 的最小周期为
B. 曲线关于点中心对称
C. 的最大值为
D. 曲线关于直线对称下列等式成立的是A.  B.
C.  D. 设向量，则     A.  B. 与同向的单位向量是
C.  D. 与的夹角是．三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）已知向量的夹角为，，，则在方向上的投影向量是________．已知，则_______．已知内角的对边分别为，若，，则的面积为_________．的值等于________．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分，第17题10分，其它每题12分）已知tan求的值；    求的值．


 如图，在三角形ABC中，，E是AD的中点，设，。
试用，表示。(2)     若，，且与的夹角为，求。



 
 已知函数的图象如图所示．求的解析式；求的对称轴方程和对称中心；求在上的值域．



  已知向量，，，．
求的最小值；
若与共线，求t的值．




 已知向量，，函数．
求函数的最小正周期及该函数图象对称轴的方程；
求函数在上的最大值和最小值．






 为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形其中百米，百米，且是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，路的宽度忽略不计，设，当时，求小路AC的长度；当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．






 
蚌埠田家炳中学2020-2021学年第二学期6月月考试卷高一数学1. D 2. A 3. D 4. B 5. B 6. C 7. A
8. C 9. CD 10. ACD 11. ACD 12. CD 13.   14. 3  15.   16.   17. 解：由，解得：；． 18. 解：；，
， 
，与的夹角为，
，
，
即． 19. 解：由图可知，．且，解得，．
；令，Z，，Z，即的对称轴方程为，Z，令，Z，，Z，的对称中心为，Z；，，令，该函数为，．由正弦函数的图象可知，即的值域为．20. 解：，，
，
，
当时，的最小值为，
，，与共线，  
，
．  21. 解：，
函数的最小正周期
该函数图象对称轴的方程，即，；
，
，
当时，有最大值，最大值为1，
当时，有最小值，最小值为．  22. 解：在中，，，． 由余弦定理得，，
所以．因为，所以．由正弦定理得，即，
解得．因为是以D为直角顶点的等腰直角三角形，
所以且，所以．在中，由余弦定理得，，所以．由得，，，
此时，，且．当时，四边形ABCD的面积最大，即，
此时，，所以，即．答：当时，小路AC的长度为百米；
草坪ABCD的面积最大时，小路BD的长度为百米．