2020-2021学年安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠五中高二上学期期中考试数学试题 Word版

这是一份2020-2021学年安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠五中高二上学期期中考试数学试题 Word版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
蚌埠田家炳中学、蚌埠五中2020---2021学年度第一学期期中考试试卷高二数学考试时间：120分钟     试卷分值：150分一、选择题（本大题共12小题，共60分，将答案填在题后的表格中）如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是(    )A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆锥 D. 圆柱若空间两个角与的两边对应平行，当时，则等于(    )A.  B. 或 C.  D. 或已知一个正三棱锥的高为3，如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中，则此三棱锥的体积为(    )A.  B.  C.  D. 已知三角形的三个顶点，，，则过A点的中线长为(    )A.  B.  C.  D. 已知某几何体的三视图如图所示，其正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图为正方形，则该几何体的表面积是(    )A. 1
B. 2
C.
D. 3
  设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是(    )A. 若，，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则已知点到直线的距离为1，则a的值为(    )A.  B.  C.  D. 下列命题是公理的是(    )A. 平行于同一个平面的两个平面互相平行
B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
D. 空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为(    )A.  B.  C.  D. 已知直线l过点，两点，若直线l的倾斜角是，则 (    )A.  B. 0 C.  D. 如图所示，在正方体中，E，F分别是，的中点，则异面直线EF与所成的角为(    )
A.  B.  C.  D. 若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则圆的方程为(    )A.  B.
C.  D. 题号123456789101112答案            二、填空题（本大题共4小题，共20分）直线的倾斜角为______．用一个平面去截半径为5cm的球，截面面积是则球心到截面的距离为_______cm．已知直线：，：，互相平行，则a的值是______．如图所示，在三棱锥中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则当AC，BD满足条件______时，四边形EFGH是正方形．
                               三、解答题（本大题共6小题，共70分）（10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：
平面BDE  平面PAC平面BDE


 18.（10分）已知直线l的方程为.
求过点且与直线l垂直的直线方程；
求与直线l平行且距离为2的直线方程．
                                                                
 19.（12分）如图，在正三棱柱中，点D 在边BC 上，．
求证：平面
若点E 为的中点，求证：平面平面.

                                                    
  20.（12分）已知圆C经过、，且圆心在直线上．(1)     求圆C的方程．  若直线l经过点与圆C相切，求直线l的方程．






  21.（12分）已知曲线C：表示圆，圆心为C．
求实数m的取值范围；
若曲线C与直线交于M、N两点，且，求实数m的值．



 


   22.（14分）如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，，，．
求证：平面BDE；求证：平面BEF；若AC与BD相交于点O，，求四面体BOEF的体积．

                                                    
 高二数学答案1. C 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. C
8. C 9. C 10. A 11. C 12. A 13.  14. 4cm  15.   16. 且  17. 证明：连接OE，
是AC的中点，E是PC的中点，，
又平面BDE，平面BDE，平面BDE；

底面ABCD，，
又，且，
平面PAC，
平面BDE，
平面平面BDE．  18. 解：设与直线l：垂直的直线方程为，
把点代入，得：，解得，
过点且与直线l垂直的直线方程为：．
设与直线l平行且距离为2的直线方程为，
则，
解得或．
与直线l平行且距离为2的直线方程为或．  19. 因为正三棱柱所以平面ABC      ，                  
因为平面ABC 所以 ，                          
因为，，平面，平面，
所以平面       ，  
由知平面，平面  ，        
所以   ，      
因为正三棱柱     ， 
所以为正三角形  ，    
所以 所以  ，                    
因为正三棱柱  ，    
所以 ，   ，    
因为  ，   
所以 ，   ，    
所以四边形是平行四边形，
所以  ，
因为平面，平面， 
所以平面，     
因为正三棱柱，        
所以，．，，    
因为  ，    
所以，   
所以    ，    
所以四边形是平行四边形   ，     
所以   ，     
因为平面，平面  所以平面   ，               
因为 ，
所以平面平面  ．  20. 解：圆心在直线上，
故可设圆心，半径为r，
则圆C的标准方程为，
圆C经过、，
，
解得，，
圆C的标准方程为
由Ⅰ知，圆C的圆心为，半径，直线l经过点，
若直线斜率不存在，
则直线l：．
圆心到直线l的距离为：
，故直线与圆相交，不符合题意，
若直线斜率存在，设斜率为k，
则直线l：，
即，
圆心到直线l的距离为：
，
直线与圆相切，
，即，
，
解得或，
直线l的方程为或．  21. 解：由，得．
由题可知的圆心为，半径
C到直线的距离
即，解得，满足，
故．  22. 解：面面面， 面BDE
取EB 中点G ，连FG ，面EFB．
平面平面ADEF，，
平面因为，，，
的面积为，
四面体BDEF的体积
又因为O 是BD 中点，所以