2021-2022学年湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学高一（上）12月物理试题（培优班）含解析

蕲春一中高一培优班12月月考物理试题

一、选择题：本题共11小题，每小题4分。在每小题给出的4个选项中，第1~7题只有一个选项符合题目要求，第8~11题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1. 关于速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是（　　）

A. 加速度越大，速度变化量也越大

B. 物体速度很大时，其加速度可以很小

C. 物体某时刻速度为零，其加速度也为零

D. 物体加速度很大时，表示速度一定快速变大

【答案】B

【解析】

【详解】A．加速度越大，速度变化量也越快，但是速度变化量不一定大，所以A错误；

B．物体速度很大时，其加速度可以很小，如以很大的速度做匀速运动，加速度为0，所以B正确；

C．物体某时刻速度为零，其加速度不一定为零，比如竖直上抛物体到达最高点时，所以C错误；

D．物体加速度很大时，表示速度一定快速变化，一定变大，可能快速减小，所以D错误；

故选B。

2. 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（　　）

A. 在t1时刻两车速度相等

B. 在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等

C. 从t1到t2时间内，乙车走过的路程更大

D. 从0到t2时间内，两车走过的路程相等

【答案】B

【解析】

【详解】A．x−t图象的斜率表示速度，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度，故A错误；

B．根据图象可知，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，在t2时刻乙图象的斜率小于甲图象的斜率，在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，故B正确;

C．从t1到t2时间内，两车走过的路程均为x2−x1，路程相等，故C错误；

D．根据纵坐标的变化量表示位移，可知从0到t2时间内，两车走过的路程不等，故D错误。

故选B。

3. 如图所示，一本质量为m的书放置在倾角为的倾斜桌面上，此书有三分之一部分伸出桌面外，桌面与书本之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A. 书本受到的支持力大小为

B. 书本受到摩擦力大小一定为

C. 桌子对书本的作用力方向一定竖直向上

D. 若将书本伸出桌面部分变为四分之一，书本所受支持力会增大

【答案】C

【解析】

【详解】对书进行受力分析，书受到竖直向下的重力、垂直桌面向上的支持力和沿桌面向上的静摩擦力，由平衡条件可得

A．书受到的支持力大小为，故A错误；

B．书受到的静摩擦力大小一定为，不一定达到最大静摩擦力，所以不一定为，故B错误；

C．桌子对书的作用力即支持力和静摩擦力，它们的合力一定与重力等大、反向、共线，即方向一定竖直向上，故C正确；

D．若将书本伸出桌面部分变为四分之一，书本所受支持力不变，故D错误。

故选C。

4. 质量为 M 的正三角形物体 A 和质量为 m 的光滑梯形物体 B 紧靠着放在倾角为 的固定斜面上，并处于静止状态，如图所示，则关于物体受力情况的判断正确的是（　　）

A. 物体 A 对物体 B 的弹力方向沿斜面向上

B. 物体 A 受到的静摩擦力大小为

C. 物体 B 对物体 A 的压力等于 mgsinα

D. 物体 B 对斜面的压力等于 mgcosα

【答案】B

【解析】

【详解】A．对物体B分析，受到重力，斜面对物体B的支持力，和物体A对B的弹力，垂直于两者的接触面指向物体B，故物体A对物体B的弹力方向不是沿斜面向上，故A错误；

B．对整体受力分析，沿斜面方向，根据共点力平衡可知

故B正确；

CD．设A对B的弹力与斜面的夹角为，对物体B，根据共点力平衡可知

解得

故CD错误。

故选B。

5. 在楼顶由静止释放一小球，小球做自由落体运动，设通过第2s内位移的前所用时间为，小球通过第2s内位移的后所用时间为，则等于（　　）

A.  B.  C. 2 D.

【答案】D

【解析】

【详解】设，，则第1s内位移的大小

第2s内位移的大小

第2s内位移大小的处的速度大小为

第2s初的速度大小为

第2s末的速度大小为

则

联立解得

故D正确。

故选D。

6. 如图所示，质量相同，但表面粗糙程度不同的三个物块a、b、c放在三个完全相同的斜面体上，斜面体静置于同一粗糙水平面上。物块a、b、c以相同初速度下滑，其图像如图所示。物块下滑过程中斜面体始终保持静止，a、b、c与斜面之间的动摩擦因数分别为，斜面体对地面的压力分别为，斜面体对地面的摩擦力分别为。下列判断错误的是（　　）

A.

B.

C. ，向右，向左

D. ，向左，向右

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】由v-t图像可知，物块a匀加速下滑，物块b匀速下滑，物块c匀减速下滑。

A．对物块a有

则有

对物块b有

则有

对物块c有

则有

故有

故A正确，不符合题意；

BCD．对物块和斜面体整体进行分析。物块a和斜面体有沿斜面向下的加速度，对加速度进行分解，竖直方向有向下的加速度，处于失重状态，则有

水平方向有向左的加速度，则地面对斜面体的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面的摩擦力fa水平向右；

物块b和斜面体处于平衡状态，则有

斜面体与地面之间无摩擦力，即

fb=0

物块c和斜面体有沿斜面向上的加速度，对加速度进行分解，竖直方向有向上的加速度，处于超重状态，则有

水平方向有向右的加速度，则地面对斜面体的摩擦力水平向右，根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面的摩擦力fc水平向左。则可得

故BC正确，不符合题意，D错误，符合题意。

故选D。

7. 如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留了一段黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度大小为g）（　　）

A. μ与a之间一定满足关系

B. 煤块从开始运动到相对传送带静止通过的位移为

C. 煤块从开始运动到相对传送带静止经历的时间为

D. 黑色痕迹的长度为

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】A．由题意知煤块与传送带之间发生相对滑动，则传送带的加速度大于煤块的加速度，有

μmg<ma

解得

μ<

所以A错误；

B．设煤块的加速度大小为a1，对煤块由牛顿第二定律有

μmg=ma1

解得

a1=μg

由匀变速直线运动规律得，煤块从开始运动到相对传送带静止的过程中通过的位移

所以B错误；

C．煤块从开始运动到相对传送带静止经历的时间

t1=

所以C正确；

D．传送带从开始运动到速度为v经历的时间

t2=

传送带在从开始运动到速度为v的过程中通过的位移

x2=

则传送带在从速度为v到与煤块相对静止的过程中，做匀速运动的位移

x3=v（t1-t2）=

所以黑色痕迹的长度

Δx=x2＋x3-x1=

所以D错误；

故选C。

8. 一地球卫星周期为T，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转，下列说法正确的是（　　）

A. 地球的质量为 B. 该卫星距地面高度为

C. 该卫星的线速度为 D. 该卫星的向心加速度为

【答案】CD

【解析】

【详解】A．忽略地球自传，地球表面质量为m的物体所受重力等于地球对其产生的万有引力，有

解得

A错误；

B．设卫星距地面高度为h，则有

解得

B错误；

C．卫星线速度大小为

C正确；

D．卫星的向心加速度大小为

D正确。

故选CD。

9. 如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳的一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2），下列说法中正确的是（　　）

A. 小球受力个数减少

B. 小球立即向左运动，且a=8m/s2

C. 小球立即向左运动，且a=10m/s2

D. 若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度为零

【答案】BD

【解析】

【详解】A．在剪断轻绳前，小球受重力、绳子拉力以及弹簧的弹力三个力处于平衡，根据共点力平衡得知弹簧的弹力为

F=mgtan45°=10×1N=10N

剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10N，小球此时受重力、弹簧的弹力、水平面的支持力和摩擦力四个力作用，小球的受力个数增大，故A错误；

BC．剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，小球受四个力作用，由牛顿第二定律得

F-μmg=ma

代入数据，解得

a=8m/s2

加速度方向向左，小球向左运动，故B正确，C错误；

D．若剪断的是弹簧，则在剪断的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为0，则小球的加速度为0，故D正确。

故选BD。

10. 如图所示，质量均为m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定在竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为k，自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，A球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长度也为L，现欲使横杆AB随竖直转轴一起在水平面内匀速转动，其角速度为，求当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度各为多大？（　　）

A. 细绳的拉力为 B. 弹簧总长度为

C. 细绳的拉力为 D. 弹簧总长度为

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】设直杆匀速转动时，弹簧伸长量为x， 对A球有

对B球有

解以上方程组可得

则弹簧的总长为

故BC正确；AD错误；

故选BC。

11. 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上（转轴处摩擦不计），另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球（可视为质点）相连，直杆与地面倾角为30°，C为最低点，，B为的中点，OB等于弹簧的原长。小球从A处以大小为的加速度由静止开始下滑，经过B处的速度为v，所用的时间为，再经过运动到C处速度恰好为0，后又以大小为的加速度由C点开始向上滑行。重力加速度大小为g。弹簧处于原长时，弹性势能为零。下列说法正确的是（　　）

A.  B.

C. 弹簧具有的最大弹性势能 D. 小球从A到C产生的内能为

【答案】BCD

【解析】

【详解】A．小球从A到B的加速度大于从B到C的加速度，根据

则有

所以A错误；

B．根据牛顿第二定律，在A点有

在C点有

联立解得

所以B正确；

CD．设小球从A到B过程克服摩擦力做功为，A、B的高度差为h，则有

从A到C过程有

联立解得

小球从A到C产生的内能等于重力势能的减小量

所以CD正确；

故选BCD。

二、非选择题：本题共5小题，共56分。

12. 某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验：

(1)如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度L1=4.00cm．

(2)如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2=___________cm．

(3)将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上表面，如图丙，将图乙中的弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块稳定时，测出此时弹簧的长度L3=6.07cm．

(4)根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数μ=___________(结果保留两位有效数字)．

(5)若图丙实验中弹簧不水平，左端略高一些，由此而引起的动摩擦因数μ的测量结果___________(填“偏大”或“偏小”)

【答案】    ①. （2）8.65（8.63-8.67）    ②. （4）0.44或0.45    ③. （5）偏小

【解析】

【详解】解：(2)刻度尺的分度值为，刻度尺的读数为，即用刻度尺测出稳定时弹簧的长度；

(4)根据平衡条件可得小木块的重力为：，，用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块稳定时，则有：，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数：；

(5) 若图丙实验中弹簧不水平，左端略高一些，则有：，解得小木块与长木板间的动摩擦因数：，由于左端略高一些，则有，所以：，由此而引起的动摩擦因数μ的测量结果偏小．

13. 在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测细线中的拉力。

（1）实验时，下列操作或说法正确的是______。

A.需要用天平测出砂和砂桶的总质量

B.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数

C.选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小

D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量

（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是______。（计算结果保留三位有效数字）

（3）由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示。则小车与轨道的滑动摩擦力______。

【答案】    ①. B    ②. 2.40    ③. 1.0

【解析】

【详解】（1）[1]AD．本实验中可以通过力传感器获取小车所受拉力大小，所以不需要用天平测出砂和砂桶的总质量，也不需要小车所受拉力近似等于砂和砂桶的总重力，即不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AD错误；

B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数，故B正确；

C．电磁打点计时器由于振针的作用，纸带和复写纸之间阻力相对较大，实验误差比较大，而电火花计时器使用的是火花放电，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小，故C错误。

故选B。

（2）[2]根据逐差法可得小车运动的加速度大小是

（3）[3]根据牛顿第二定律有

将题图横截距数据代入可得

14. 武警总队某机动支队实战化军事训练在某训练基地进行。假设某特种兵小分队从水平地面B点正上方的楼房窗口A每隔相等的时间自由下落一名队员，当某队员离开A的同时，B点右侧一长为的平板战车开始以的恒定加速度从静止开始向左运动，该队员恰好落在平板战车的左端，已知平板战车上表面距离A的竖直高度为，忽略空气阻力，重力加速度g取，求：

（1）平板战车左端离B点的水平距离；

（2）若至少有两位队员落在平板战车上，则队员自由下落的时间间隔应满足什么条件。

【答案】(1)1.6m；(2)

【解析】

【详解】(1)队员下落做自由落体运动，有

此时平板战车的位移为

联立解得

(2)当第二名队员刚好落在平板战车的尾端时，时间间隔最大，对平板战车有

解得

若至少有两位队员落在平板战车上，则队员自由下落的时间间隔应满足小于或等于1.2s。

15. 如图所示，长L=4.0m、质量mA=2.0kg的木板A静止在光滑水平面上，对木板施加大小F=4.0N、方向向右的水平拉力，同时在木板上某位置放一初速度v0=3.0m/s、方向水平向右的小物块B，物块B的质量mB=1.0kg，在运动过程中物块B刚好未从木板A右端滑落。已知A、B间的动摩擦因数μ=0.20，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，求：

（1）物块B刚放上木板A时，木板A、物块B的加速度大小aA、aB；

（2）物块B刚放上木板时离木板A右端的距离x；

【答案】（1）aA=3m/s2，aB=2m/s2；（2）x=0.9m

【解析】

【详解】（1）根据牛顿第二定律，对木板A有

F+μmBg=mAaA

代入数据解得

aA=3m/s2

根据牛顿第二定律，对物块B有

μmBg=mBaB

代入数据解得

aB=2m/s2

（2）设经过时间t1物块B刚好未从木板A右端滑落，此时A、B有共同速度v1，则有

v1=v0-aBt1=aAt1

代入数据解得

t1=0.6s

根据运动学公式和题意得

x=v0t-aB-aA

代入数据解得

x=0.9m

16. 如图所示，将一质量为钢球放在点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道和运动，段为一段长为的粗糙平面，为接球槽。圆弧和的半径分别为，，小球与段的动摩擦因数，点离接球槽的高度，水平距离，接球槽宽，长度为，取。求：

（1）要使钢球恰好不脱离圆弧轨道，钢球在A点速度为多大；

（2）在（1）问的情况下，在位置对半圆轨道的压力为多大；

（3）要使钢球最终能落入槽中，弹簧压缩时的弹性势能的取值范围。

【答案】(1) ； (2) ；(3)

【解析】

【详解】(1)在A点，恰好不脱离轨道有

解得

(2)从A到B，根据动能定理得

在B点，根据牛顿第二定律得

解得

，

根据牛顿第三定律，小球在位置对半圆轨道的压力为6N。

(3)在(1)情况下，小球到达C点的速度满足

该方程无解，则从C点滑出，进入球槽的速度满足

在竖直方向有

则小球在C点的速度满足

从O到C，根据能量守恒得

解得