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数学七年级下册9.1 三角形的边教学设计
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这是一份数学七年级下册9.1 三角形的边教学设计，共5页。教案主要包含了教材分析，学情分析，知识与技能，过程与方法，情感态度价值观，教学重难点，教 具，教学过程等内容，欢迎下载使用。
《三角形的边》是冀教版七年级（下）数学第9章《三角形》第一节课，本节课主要介绍三角形中相关元素的概念和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为准确的理解。本节内容是小学三角形概念的深化，为以后学习三角形的其它知识奠定了基础。
【学情分析】
三角形是认识其他图形的基础，八年级学生在小学时已经学过有关三角形的一些知识，也了解三角形的许多性质，在之前的章节中中也学习了线段、平行线、相交线等有关知识，为本节的学习打下了基础．所以，在学习时，应注意让学生多与实际生活相联系，多与已经学过的知识相联系．由于在小学的学习中，图形的认识多以观察、测量为主，所以在学习三角形有关的线段的性质的时候，应注意培养学生的推理能力，所得到的每一个结论都要有依据，也为以后正式学习证明打下基础．
【知识与技能】
知道三角形的边，角及三角形的表示法；在具体的情境中认识三角形，并探索出三角形的三边关系，解决一些生活中的实际问题。
【过程与方法】
经历摆三角形，画三角形、测量三角形的三边长度的过程，培养学生自主、合作、探索的学习方式，并锻炼其发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】
联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察，操作、交流、归纳，获得必需的数学知识，让学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题意义，激发学生的学习兴趣。
【教学重难点】
三角形三边关系的探究和归纳；三角形三边关系的应用
【教 具】
多媒体、课件
【教学过程】
环节一：课时导入
教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑等,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.
2、在课前布置学生搜集身边含有三角形的图片，上课时展示，
学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)选派学生代表说明三角形存在于我们的生活之中.哪些地方可以看到三角形？
环节二：感悟新知
知识点1：三角形的概念及表示方法
活动1、让学生自己画一个三角形。
（1）、与同伴交流你所画的三角形。
（2）、提问：观察所画的三角形有什么共同特点？
活动目的：是引导学生观察所画图形，在学生讨论交流的基础上，教师提炼出三角形是由三条线段，而且是不在同一直线上的，首尾顺次相接所组成的，引出三角形定义。
活动二：为了让学生体会到用符号表示三角形的必要性，认识三角形的基本要素及其表示方法，先用课件展示由生活中的图片抽象出的几何模型，然后设计了以下问题串：
问题1：我们是如何表示线段和角的？
问题2：你认为如何表示三角形？
活动目的：通过问题1的设置让学生感受到交流的不方便，从而体会到用符号表示三角形的必要性。问题2和3让学生在已有知识的基础上，通过回顾线段和角都可以用顶点的大写字母表示，不难想到三角形也可以利用顶点的大写字母来表示，教师加以规范，同时给出三角形的边、角、顶点三个基本要素的表示方法，从而帮助学生进一步认识三角形。
活动三：巩固练习 .课本第101页第1、2题
3、找出图中的三角形，并分别写出这些三角形的边和角
请一名学生上黑板写出所找到的三角形。练习2中的三角形比较多，在找三角形的过程中可能有多种方法，可以让学生通过交流，找到比较好用的方法。
知识点2：三角形的分类
问题：你对三角形有哪些认知？我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。如何按照边的关系对三角形分类呢？
学生思考并回答问题，逐步发展对三角形的分类
活动目的：通过问题的引入，让学生对三角形进行准确的分类。
（1）按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
（2）按边分类：不等边三角形、底边和腰不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形
知识点3.三角形的三边关系
联系实际、积极探索
问题、画出一个△ABC
经过测量或由“两点之间，线段最短”可以得到：三角形中，任意两边之和大于第三边．
课堂演练 巩固新知
.课本第101页第3题
提升训练 ： 三角形的三边长为正整数，已知其中两条边长分别为1和3，求第三条边长
环节三：课堂小结（板书设计）
三角形的角
三角形的边
相关概念
三角形的顶点
底边和腰不相等
的等腰三角形
不等边三角形
三角形的分类
三角形
等边三角形
等腰三角形角形
三边的关系
三角形两边之和
大于第三边
环节四:当堂检测
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 8，4，8 （ ）
（2） 2，7，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 2，5，7 （ ）
（5） 3，5，9 （ ）
2.已知长度分别为3 cm和5 cm的两条线段.在长度为
1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，6 cm，7 cm，
8 cm，9 cm的线段中，哪些线段能和已知的两条线段构成三角形，哪些线段不能和已知的两条线段构成三角形？
3.【中考·长沙】若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )
A．6 B．3
C．2 D．11
4【中考·岳阳】下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A．2 cm，3 cm，5 cm B．7 cm，4 cm，2 cm
C．3 cm，4 cm，8 cm D．3 cm，3 cm，4
5.已知一个三角形一边的长是5，另两边的长是整数，且周长为12.求这 个三角形的三边长.
《三角形的边》是冀教版七年级（下）数学第9章《三角形》第一节课，本节课主要介绍三角形中相关元素的概念和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为准确的理解。本节内容是小学三角形概念的深化，为以后学习三角形的其它知识奠定了基础。
【学情分析】
三角形是认识其他图形的基础，八年级学生在小学时已经学过有关三角形的一些知识，也了解三角形的许多性质，在之前的章节中中也学习了线段、平行线、相交线等有关知识，为本节的学习打下了基础．所以，在学习时，应注意让学生多与实际生活相联系，多与已经学过的知识相联系．由于在小学的学习中，图形的认识多以观察、测量为主，所以在学习三角形有关的线段的性质的时候，应注意培养学生的推理能力，所得到的每一个结论都要有依据，也为以后正式学习证明打下基础．
【知识与技能】
知道三角形的边，角及三角形的表示法；在具体的情境中认识三角形，并探索出三角形的三边关系，解决一些生活中的实际问题。
【过程与方法】
经历摆三角形，画三角形、测量三角形的三边长度的过程，培养学生自主、合作、探索的学习方式，并锻炼其发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】
联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察，操作、交流、归纳，获得必需的数学知识，让学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题意义，激发学生的学习兴趣。
【教学重难点】
三角形三边关系的探究和归纳；三角形三边关系的应用
【教 具】
多媒体、课件
【教学过程】
环节一：课时导入
教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑等,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.
2、在课前布置学生搜集身边含有三角形的图片，上课时展示，
学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)选派学生代表说明三角形存在于我们的生活之中.哪些地方可以看到三角形？
环节二：感悟新知
知识点1：三角形的概念及表示方法
活动1、让学生自己画一个三角形。
（1）、与同伴交流你所画的三角形。
（2）、提问：观察所画的三角形有什么共同特点？
活动目的：是引导学生观察所画图形，在学生讨论交流的基础上，教师提炼出三角形是由三条线段，而且是不在同一直线上的，首尾顺次相接所组成的，引出三角形定义。
活动二：为了让学生体会到用符号表示三角形的必要性，认识三角形的基本要素及其表示方法，先用课件展示由生活中的图片抽象出的几何模型，然后设计了以下问题串：
问题1：我们是如何表示线段和角的？
问题2：你认为如何表示三角形？
活动目的：通过问题1的设置让学生感受到交流的不方便，从而体会到用符号表示三角形的必要性。问题2和3让学生在已有知识的基础上，通过回顾线段和角都可以用顶点的大写字母表示，不难想到三角形也可以利用顶点的大写字母来表示，教师加以规范，同时给出三角形的边、角、顶点三个基本要素的表示方法，从而帮助学生进一步认识三角形。
活动三：巩固练习 .课本第101页第1、2题
3、找出图中的三角形，并分别写出这些三角形的边和角
请一名学生上黑板写出所找到的三角形。练习2中的三角形比较多，在找三角形的过程中可能有多种方法，可以让学生通过交流，找到比较好用的方法。
知识点2：三角形的分类
问题：你对三角形有哪些认知？我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。如何按照边的关系对三角形分类呢？
学生思考并回答问题，逐步发展对三角形的分类
活动目的：通过问题的引入，让学生对三角形进行准确的分类。
（1）按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
（2）按边分类：不等边三角形、底边和腰不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形
知识点3.三角形的三边关系
联系实际、积极探索
问题、画出一个△ABC
经过测量或由“两点之间，线段最短”可以得到：三角形中，任意两边之和大于第三边．
课堂演练 巩固新知
.课本第101页第3题
提升训练 ： 三角形的三边长为正整数，已知其中两条边长分别为1和3，求第三条边长
环节三：课堂小结（板书设计）
三角形的角
三角形的边
相关概念
三角形的顶点
底边和腰不相等
的等腰三角形
不等边三角形
三角形的分类
三角形
等边三角形
等腰三角形角形
三边的关系
三角形两边之和
大于第三边
环节四:当堂检测
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 8，4，8 （ ）
（2） 2，7，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 2，5，7 （ ）
（5） 3，5，9 （ ）
2.已知长度分别为3 cm和5 cm的两条线段.在长度为
1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，6 cm，7 cm，
8 cm，9 cm的线段中，哪些线段能和已知的两条线段构成三角形，哪些线段不能和已知的两条线段构成三角形？
3.【中考·长沙】若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )
A．6 B．3
C．2 D．11
4【中考·岳阳】下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A．2 cm，3 cm，5 cm B．7 cm，4 cm，2 cm
C．3 cm，4 cm，8 cm D．3 cm，3 cm，4
5.已知一个三角形一边的长是5，另两边的长是整数，且周长为12.求这 个三角形的三边长.
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