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2021学年9.1 三角形的边完美版ppt课件
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这是一份2021学年9.1 三角形的边完美版ppt课件，文件包含《91三角形的边》冀教参考课件pptx、《91三角形的边》冀教参考教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。
在下面著名的建筑物中，你能发现哪些几何图形呢？这些图形是如何构成的呢？
在生活中，你还发现了哪些物体，有这样的图形？
问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫作三角形
三角形用符号“△”表示 ，以点A，B，C为顶点的三角形记作△ABC，读作“三角形ABC”
问题2：三角形中有几条线段?有几个角?
边：线段AB，BC，CA叫作三角形的边顶点：点A，B，C叫作三角形的顶点角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角
有三条边，三个顶点，三个角
这个三角形记作△ABC
三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表 示为________.
问题3：下图是用三根细木棒组成的图形，你认为下列图形是三角形吗？
答：（1）不是三角形，没有顶点，三条线段没有连接，没有构成封闭图形 （2）不是三角形，因为三条边不是线段，是直线（3）不是三角形，三边的连接不是首尾相接的，（4）是三角形
①位置关系：不在同一直线上的三条线段；
三角形应满足以下两个条件：
②联接方式：三条线段首尾顺次相接.
画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？
AB+AC>BC（两点之间线段最短）
追问1：小狗喜欢吃骨头，平时，看见有一块骨头时，它是直接跑过去，还是绕远跑过去呢？
追问2：在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系？
在△ABC中，AB＋AC>BC,
AC＋BC>AB,AB＋BC>AC
证明：∵AB是线段，∴AC＋BC>AB,(两点之间，线段最短) 同理可得：AB＋BC>AC，AB＋AC>BC.
追问3：请你用已经准备好的四根木条，分别长为2cm，3cm，4 cm，5cm，来摆摆三角形，试试能否成功？做好实验记录，并说明理由
实验记录课记在下面表格中
总结：三条边要能够成三角形，必须是验证三次任意两边之和大于第三边才可以
任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边
简记为：最小的两边之和大于最长边
观察下面的三角形，有什么不同呢？
不等边三角形(三条边长度均不相等)
等腰三角形(两条边长度相等)
等边三角形(三条边长相等)
找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD
(2)以AB为边的三角形有哪些？
（3）以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm。
判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm；
（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；
（3）能，因为5cm+6cm>10cm。
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 (1) 如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？
解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.解得 x=3.6所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm。
(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18.解得x=7②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则有2×4+x=18. 解得x=10因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形。
如图所示，三角形ABE可记作 ，它的三个顶点是 ， ， ， 三条边 ， ， ，三个内角分别是 .
∠ABE， ∠BAE， ∠AEB
1.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( )A.2 cm,3 cm,4 cmB.2 cm,3 cm,5 cmC.2 cm,5 cm,10 cmD.8 cm,4 cm,4 cm2.已知等腰三角形两边的长为4cm、9cm，则这个三角形的周长为( )cm.A．17 B．22 C．17或22 D．不能确定
3.三角形是指（ ）A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成 的图形C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成 的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形
4.如图，在△ACE中，∠CEA的对边是 ．
5.已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为 （ ） A. 14cm B.19cm C.14cm或19cm D. 不确定
等腰三角形问题常要用到分类讨论，在涉及周长问题时三边要养成检验好习惯哦！
6.已知三角形的三边长a，b，c满足条件a＋b＋c=10，且(a－2)2＋|b－4|=0，则△ABC是_________三角形.
7.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为偶数,求第三边的长.
解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，
7－2＜x＜7＋2，即5＜x＜9，
又x为偶数，则第三边的长为6或8.
三角形任意两边的和大于第三边
底和腰不相等的等腰三角形
在下面著名的建筑物中，你能发现哪些几何图形呢？这些图形是如何构成的呢？
在生活中，你还发现了哪些物体，有这样的图形？
问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫作三角形
三角形用符号“△”表示 ，以点A，B，C为顶点的三角形记作△ABC，读作“三角形ABC”
问题2：三角形中有几条线段?有几个角?
边：线段AB，BC，CA叫作三角形的边顶点：点A，B，C叫作三角形的顶点角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角
有三条边，三个顶点，三个角
这个三角形记作△ABC
三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表 示为________.
问题3：下图是用三根细木棒组成的图形，你认为下列图形是三角形吗？
答：（1）不是三角形，没有顶点，三条线段没有连接，没有构成封闭图形 （2）不是三角形，因为三条边不是线段，是直线（3）不是三角形，三边的连接不是首尾相接的，（4）是三角形
①位置关系：不在同一直线上的三条线段；
三角形应满足以下两个条件：
②联接方式：三条线段首尾顺次相接.
画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？
AB+AC>BC（两点之间线段最短）
追问1：小狗喜欢吃骨头，平时，看见有一块骨头时，它是直接跑过去，还是绕远跑过去呢？
追问2：在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系？
在△ABC中，AB＋AC>BC,
AC＋BC>AB,AB＋BC>AC
证明：∵AB是线段，∴AC＋BC>AB,(两点之间，线段最短) 同理可得：AB＋BC>AC，AB＋AC>BC.
追问3：请你用已经准备好的四根木条，分别长为2cm，3cm，4 cm，5cm，来摆摆三角形，试试能否成功？做好实验记录，并说明理由
实验记录课记在下面表格中
总结：三条边要能够成三角形，必须是验证三次任意两边之和大于第三边才可以
任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边
简记为：最小的两边之和大于最长边
观察下面的三角形，有什么不同呢？
不等边三角形(三条边长度均不相等)
等腰三角形(两条边长度相等)
等边三角形(三条边长相等)
找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD
(2)以AB为边的三角形有哪些？
（3）以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm。
判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm；
（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；
（3）能，因为5cm+6cm>10cm。
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 (1) 如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？
解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.解得 x=3.6所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm。
(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18.解得x=7②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则有2×4+x=18. 解得x=10因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形。
如图所示，三角形ABE可记作 ，它的三个顶点是 ， ， ， 三条边 ， ， ，三个内角分别是 .
∠ABE， ∠BAE， ∠AEB
1.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( )A.2 cm,3 cm,4 cmB.2 cm,3 cm,5 cmC.2 cm,5 cm,10 cmD.8 cm,4 cm,4 cm2.已知等腰三角形两边的长为4cm、9cm，则这个三角形的周长为( )cm.A．17 B．22 C．17或22 D．不能确定
3.三角形是指（ ）A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成 的图形C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成 的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形
4.如图，在△ACE中，∠CEA的对边是 ．
5.已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为 （ ） A. 14cm B.19cm C.14cm或19cm D. 不确定
等腰三角形问题常要用到分类讨论，在涉及周长问题时三边要养成检验好习惯哦！
6.已知三角形的三边长a，b，c满足条件a＋b＋c=10，且(a－2)2＋|b－4|=0，则△ABC是_________三角形.
7.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为偶数,求第三边的长.
解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，
7－2＜x＜7＋2，即5＜x＜9，
又x为偶数，则第三边的长为6或8.
三角形任意两边的和大于第三边
底和腰不相等的等腰三角形
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