倍数与最小公倍数（无答案）

倍数与最小公倍数

1、 修改五位数66966的某一个数字，可以得到567的倍数。问：修改后的五位数是几？

2、 修改四位数7161的某一个数码可以得到137的倍数，修改后的四位数是几？

3、 两个数的和是836，其中一个数的末尾是0，当把这个0抹去时就与另一个数相等，这两个数各是多少？

4、 10个连续的三位数最大的不超过130，这10个数的和是77的倍数，求这10个数。

5、 五个连续自然数的和能分别被2，3，4，5，6整除，求满足此条件的最小的一组数。

6、 三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。

7、 两个互质的合数，它们的最小公倍数是90，求这两个数。

8、 老师在黑板上写下三个数：108，396，A，让同学们求它们的最小公倍数。小马虎误将108当做180进行计算，结果竟然与正确答案一致。A最小等于几？

9、 把一个能被 2、3、7整除的数分成两个数的和，使得其中一个能被4整除，另一个能被9整除，并且所得的商相同。分成的两个数最小是几？

10、 a，b，c是三个不同的自然数，且a÷b= 2，b÷c=3。请用字母表示a，b，c的最大公因数与最小公倍数的乘积。

11、 两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，求这两个数。

12、 甲、乙两数的比是5∶3，它们的最大公因数与最小公倍数的和是240，求甲、乙两数。

13、 两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数的差是54，求这两个数的和。

14、 a、b两数的最大公因数是19，最小公倍数是266。求证：这两个数的和或者能被9整除，或者能被15整除。

15、 两个不同自然数的和是60，它们的最大公因数与最小公倍数的和也是60，满足条件的自然数共有多少组？

16、 两个自然数的和是60，它们的最大公因数与最小公倍数的和是84，求这两个数。

17、☆两个自然数的和是72，它们的最大公因数与最小公倍数的和是216，这两个数分别是几？

18、 已知a与b，a与c的最大公因数分别是12和15，a，b，c的最小公倍数是120，求a，b，c。

20、☆已知a与b的最大公因数是10，a与c，b与c的最小公倍数都是30。问：满足此条件的a，b，c有多少组？

21、☆已知a与b，a与c，b与c的最小公倍数分别是60，90和36。问：满足此条件的a，b，c有多少组？

22、 四个连续奇数的最小公倍数是6435，这四个数中最大的一个数是几？

23、 某年级150名同学准备选一名同学在庆祝教师节大会上给老师献花。选举的方法是：让150名同学排成一排，由第一名开始报数，报奇数的同学落选退出队列，报偶数的同学站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小胖非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的什么位置上才能被选中？

24、 哥哥和弟弟玩扑克，哥哥整好牌后让弟弟从上往下取出所有第奇数张牌，这样，第一次弟弟拿走了27张牌，还剩下27张牌；哥哥又让弟弟从上往下取出剩下牌的第奇数张牌，这样，弟弟又拿走了14张牌，剩下13张牌……如此一直进行到剩下最后1张牌。哥哥说：“这张牌是大王。”弟弟翻开一看果然是大王。你知道一开始哥哥把大王放在第几张吗？

25、 100个小朋友围成一圈，从某个小朋友开始1至8报数，一圈一圈循环下去。问：是否有小朋友在报数过程中4，6，8都报过？

26、 有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？

27、 甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分钟、1分15秒和1分30秒。问：三人同时从起点出发，多少时间后他们又在起点相会？

28、 甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？

29、 学校开运动会，在400米环形操场边上每隔16米插一杆彩旗，共插了25杆。后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有5杆彩旗没动。问：现在彩旗的间隔是多少米？

30、 大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花圃的周长，亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。问：这个花圃的周长是多少米？

31、 有一篮子鸡蛋，按每四个一堆分多一个，按每五个一堆分也多一个，按每六个一堆分还是多一个，这篮鸡蛋至少有多少个？　　

32、 加工某机器零件需经过三道工序，第一道工序每个工人每小时可以完成8个，第二道工序每个工人每小时可以完成12个，第三道工序每个工人每小时可以完成9个。要使均衡生产(指各道工序在同一时间内所加工的零件数相同)，三道工序至少各分配多少人？

33、 一个圆的周长是60厘米，从圆周的某一点开始，沿着圆周每隔16厘米取一点，直到与原起点重合为止。圆周上共取了多少个点？

34、 甲每三个星期理发一次，乙每27天理发一次。已知4月1日甲理发，4月7日乙理发，那么，他们以后在同一天理发的最近的日期是几月几日？

35、 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？

36、 李小华要把自己平时存的零用钱捐给残疾人协会，他把储蓄盒中的2分和5分的硬币都倒出来，估计有5～6元钱，李小华把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆里2分和5分的硬币个数相等，第二堆2分和5分的钱数相等，问：李小华的这些钱一共是多少元？

37、 文化补习班的教材不够，暂时每两人用一本语文课本，每三人用一本数学课本，每四人用一本外语课本，全班共用了91本课本。问：全班有多少人？

38、 某公共汽车站有三条线路的公共汽车，分别每隔 5，6和8分钟发车一次。三条线路在同一时间发车后，再过多少时间又同时发车？

39、 一袋糖不足60块，如果把它平均分给几个孩子，则每人恰好分得6块；如果只分给这几个孩子中的男孩，则每个男孩恰好分得10块。这几个孩子中有几个女孩？

40、 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？