数学五年级下册五 啤酒生产中的数学——比例教案

《比例的意义》教学设计

教学内容：青岛版五•四学制2001课标版   《比例的意义》

教学目标：

1.使学生在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

2.使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。

3.通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

教学重难点：

重点：在具体的情境中理解比例的意义。

难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、情境导入，揭示课题。

1.照片激趣。

师：同学们，这个人是谁呀？（出示一寸个人证件照）

师：老师想要一张同底两寸的证件照，那怎么办呢？

生：放大。

师：老师自行放大，请同学们认真观察每一张照片的变化过程，帮老师选选，看哪一张可行？为什么？

师：仔细观察，它们有什么相同点？

师：是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——《比例的意义》。（板书课题）

2. 迁移猜想。

师：你认为比例会和什么知识有联系？

二、解决问题，探究新知

1.提出问题，感知比例的意义。

师：（呈现剩下照片的数据）：我给出这两张照片的数据，你能找到它们长和宽的比吗？看看有什么发现。（完成导学单探究新知一）

学生独立思考解答后，与同桌交流。

师：按比例放大的两张照片有什么特点？

（预设）生1：我发现这两张照片长和宽的比的比值是相等的

生2：我发现这两张照片形状是相同的。

师：为什么会它们的形状相同？

生：因为比值相等

师：两个比的比值相同，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式：3.5：2.5=49：35。全班齐读等式并试着写在导学单内。

2.丰富情境，理解比例的意义

出示两面国旗的长和宽（操场上的国旗：长2.4米，宽1.6米。教室里的国旗：长60厘米，宽40厘米）

师：下面请同学们根据这四个数据，认真思考，看看你能找到相同比值的比，并把比值相等的比写成等式。（完成导学单探究新知二）

反馈汇报：

师：哪位同学来说说你的发现？

生：第一面国旗的长和宽的比的比值是1.5，第二面国旗的长和宽的比的比值也是1.5。所以可以写成等式2.4∶1.6=60：40

师：除了长和宽的比的比值相等，我们换个角度思考一下，还能找到其他比值相等的比吗？比如：宽和长的比？它们的比的比值会相等吗？

生：会，我们发现宽和长的比值也相等

师：除了长和宽的比、宽和长的比的比值相等，再次换个角度思考一下，还能找出其他比值相等的比吗？

生：长和长的比等于宽和宽的比，它们的比值也相等。

师：请同学们验证一下，发现它们的比值会相等吗?

（质疑） 师：是不是国旗中任意数据组成的比都能组成等式呢？老师这里有两个比，它们是否组成等式？（师板书：长：宽和宽：长）

师：为什么不相等？

生：一个是长：宽，一个是宽：长，没有对应边，不能组成等式。

小结：在形状相同的图形中，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以组成等式。

3.讨论交流，归纳比例的意义

（1）概括比例的概念

师：既然两个比的比值相等，我们都可以用等号连接组成等式。数学上像这样的一个等式，就叫做比例。

师：谁能用自己的话来说说什么是比例吗？（多请几位同学）

预设：两个比值相等的比写成的等式。

学生齐读：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）

师：两个比要符合什么样的条件就可以组成比例呢？（画出关键词“两个比”“相等”的式子”)

（2）比例还有另一种书写形式。（分数形式）

师：写成分数形式：：，读法不变。

（3）合作探究

师：（出示三幅国旗图）：不同场合用到的国旗大小会不一样的，但是长与宽的比是固定值。天安门广场上的国旗尺寸又不同了，以上这三面国旗的尺寸中，还能组成哪些比值相同的等式？看看哪组写得多。（完成导学单探究新知三）

学生汇报：（引导学生分类汇报并板书）

（长：宽=长：宽）（宽：长=宽：长）（长：长=宽：宽）

师：通过刚才写出这么多比例，发现了什么？

生：只要是比值相等就能组成比例，还要相对应的边的比组成的等式。

小结：刚才同学们从这三张国旗中找出了这么多的比，也从另一方面证明了这三面国旗的大小不同，但形状是相同的。因为不管是从它们任意两面国旗的长与宽（或宽与长）的比，还是长与长和或宽与宽之间的比，它们的比值都是相等的，组成的等式都叫做比例。

（4）想一想：比和比例有什么联系和区别？

三、练习巩固，综合运用

A层题

1.你能不能判断下面两组比能不能组成比例？如果能，请把它写下来。

 2:0.5和1:4    6:2和3/4:1/4   （学生分组练习，教师巡视。）

B层题

2.试一试:用右图中的4个数据可以组成哪些比例?

C层题 （开放题）

3.看看谁能在1分钟内写的比例最多。试着写一写。10：5=（    ）：（    ）

四、畅谈收获。

师：通过本节课的学习，你们有什么收获？

板书设计：

                            比例的意义

 （长：宽=长：宽）   （宽：长=宽：长）       （长：长=宽：宽）

                   表示两个比相等的式子叫做比例