2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案）-分式3

这是一份2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案）-分式3，共25页。试卷主要包含了先化简，再求值，÷，其中a＝﹣4，，其中a＝10，﹣1+；，÷，其中a＝+2，÷，其中a＝，÷，其中x＝+1，÷，其中x＝3等内容，欢迎下载使用。
2021中考数学真题知识点分类汇编-分式3

一．分式的化简求值（共59小题）
1．（2021•盘锦）先化简，再求值：÷﹣，其中x＝+4．
2．（2021•淮安）先化简，再求值：（+1）÷，其中a＝﹣4．
3．（2021•西藏）先化简，再求值：•﹣（+1），其中a＝10．
4．（2021•巴中）（1）计算：2sin60°+|﹣2|﹣（）﹣1+；
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（3）先化简，再求值：÷（1+），请从﹣4，﹣3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值．
5．（2021•鞍山）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝+2．
6．（2021•抚顺）先化简，再求值：，其中m＝．
7．（2021•郴州）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝．
8．（2021•阜新）先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝+1．
9．（2021•湘潭）先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝3．
10．（2021•牡丹江）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝sin30°．
11．（2021•遵义）先化简÷（﹣），再求值，其中x＝﹣2．
12．已知A＝（﹣）•．
（1）化简A；
（2）若m+n﹣2＝0，求A的值．
13．（2021•丹东）先化简，再求代数式的值：++，其中a＝2sin30°+2（π﹣1）0．
14．（2021•毕节市）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a＝2，b＝1．
15．（2021•哈尔滨）先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a＝2sin45°﹣1．
16．（2021•淄博）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝+1，b＝﹣1．
17．（2021•鄂尔多斯）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（2）先化简：÷（2x﹣），再从﹣2，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值．
18．（2021•益阳）先化简，再求值：，其中a＝2．
19．（2021•黔东南州）（1）计算：2cos30°﹣2﹣1﹣；
（2）先化简：，然后x从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值．
20．（2021•营口）先化简，再求值：，其中x＝+|﹣2|﹣3tan60°．
21．（2021•赤峰）先化简，再求值：，其中m＝．
22．（2021•雅安）（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0+|3﹣|﹣4sin60°．
（2）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣1．
23．（2021•烟台）先化简，再求值：，从﹣2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值．
24．（2021•黄石）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣1．
25．（2021•本溪）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝2sin30°+3．
26．（2021•襄阳）先化简，再求值：，其中x＝+1．
27．（2021•黑龙江）先化简，再求值：，其中a＝2cos60°+1．
28．（2021•通辽）先化简，再求值：（+x﹣1）÷，其中x满足x2﹣x﹣2＝0．
29．（2021•张家界）先化简÷+，然后从0，1，2，3中选一个合适的a值代入求解．
30．（2021•深圳）先化简再求值：（）÷，其中x＝﹣1．
31．（2021•东营）（1）计算：+3tan30°﹣|2﹣|+（π﹣1）0+82021×（﹣0.125）2021；
（2）化简求值：，其中＝．
32．（2021•鄂州）先化简，再求值：÷+，其中x＝2．
33．（2021•娄底）先化简，再求值：•（1﹣），其中x是1、2、3中的一个合适的数．
34．（2021•黑龙江）先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a＝2tan45°+1．
35．（2021•盐城）先化简，再求值：（1+）•，其中m＝2．
36．（2021•荆门）先化简，再求值：•（﹣），其中x＝3﹣．
37．（2021•聊城）先化简，再求值：，其中a＝﹣．
38．（2021•衢州）先化简，再求值：+，其中x＝1．
39．（2021•随州）先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝1．
40．（2021•荆州）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝2．
41．（2021•宜昌）先化简，再求值：÷﹣，从1，2，3这三个数中选择一个你认为适合的x代入求值．
42．（2021•恩施州）先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝﹣2．
43．（2021•菏泽）先化简，再求值：1+÷，其中m，n满足＝﹣．
44．（2021•广元）先化简，再求值：（+）÷．其中x＝，y＝1．
45．（2021•达州）化简求值：（1﹣）÷()，其中a与2，3构成三角形的三边，且a为整数．
46．（2021•新疆）先化简，再求值：，其中x＝3．
47．（2021•广安）先化简：÷（a﹣），再从﹣1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．
48．（2021•怀化）先化简，再求值：，其中x＝．
49．（2021•株洲）先化简，再求值：，其中x＝﹣2．
50．（2021•嘉峪关）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝4．
51．（2021•苏州）先化简，再求值：（1+）•，其中x＝﹣1．
52．（2021•邵阳）先化简，再从﹣1，0，1，2，+1中选择一个合适的x的值代入求值．（1﹣）÷．
53．（2021•资阳）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x﹣3＝0．
54．（2021•泰安）（1）先化简，再求值：，其中a＝+3；
（2）解不等式：1﹣．
55．（2021•成都）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣3．
56．（2021•遂宁）先化简，再求值：÷（+m+3），其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数．
57．（2021•嘉兴）（1）计算：2﹣1+﹣sin30°；
（2）化简并求值：1﹣，其中a＝﹣．
58．（2021•枣庄）先化简，再求值：÷（1+），其中x＝﹣1．
59．（2021•青海）先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a＝+1．

参考答案与试题解析
一．分式的化简求值（共59小题）
1．（2021•盘锦）先化简，再求值：÷﹣，其中x＝+4．
【解答】解：原式＝•﹣
＝﹣
＝．
把x＝+4代入，原式＝＝2．
2．（2021•淮安）先化简，再求值：（+1）÷，其中a＝﹣4．
【解答】解：（+1）÷
＝
＝
＝a+1，
当a＝﹣4时，原式＝﹣4+1＝﹣3．
3．（2021•西藏）先化简，再求值：•﹣（+1），其中a＝10．
【解答】解：•﹣（+1）
＝﹣
＝
＝
＝，
当a＝10时，原式＝＝．
4．（2021•巴中）（1）计算：2sin60°+|﹣2|﹣（）﹣1+；
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（3）先化简，再求值：÷（1+），请从﹣4，﹣3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值．
【解答】解：（1）2sin60°+|﹣2|﹣（）﹣1+
＝2×+2﹣﹣2+﹣1
＝+2﹣﹣2+﹣1
＝﹣1；
（2），
解不等式①，得
x＞﹣3，
解不等式②，得
x≤﹣1，
∴原不等式组的解集是﹣3＜x≤﹣1，
解集在数轴上表示如下：
；
（3）÷（1+）
＝
＝
＝，
∵a（a+3）≠0，a+4≠0，
∴a≠﹣4，﹣3，0，
∴a＝1，
当a＝1时，原式＝＝5．
5．（2021•鞍山）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝+2．
【解答】解：
＝
＝×
＝．
当a＝+2时，原式＝＝＝1+．
6．（2021•抚顺）先化简，再求值：，其中m＝．
【解答】解：
＝•
＝
＝
＝，
当m＝＝4时，原式＝＝．
7．（2021•郴州）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝．
【解答】解：（﹣）÷
＝[﹣]•（a﹣1）
＝•（a﹣1）
＝•（a﹣1）
＝•（a﹣1）
＝，
当a＝时，原式＝＝．
8．（2021•阜新）先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝+1．
【解答】解：原式＝
＝
＝
＝，
当时，
原式＝＝＝．
9．（2021•湘潭）先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝3．
【解答】解：（+1）÷
＝•
＝•
＝，
当x＝3时，原式＝＝．
10．（2021•牡丹江）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝sin30°．
【解答】解：原式＝[﹣1]•
＝（﹣）•
＝•
＝﹣，
当x＝sin30°＝时，原式＝﹣＝﹣4．
11．（2021•遵义）先化简÷（﹣），再求值，其中x＝﹣2．
【解答】解：原式＝÷
＝•
＝，
当x＝﹣2时，原式＝＝．
12．已知A＝（﹣）•．
（1）化简A；
（2）若m+n﹣2＝0，求A的值．
【解答】解：（1）A＝（﹣）•
＝
＝
＝（m+n）
＝m+n；
（2）∵m+n﹣2＝0，
∴m+n＝2，
当m+n＝2时，A＝m+n＝（m+n）＝×2＝6．
13．（2021•丹东）先化简，再求代数式的值：++，其中a＝2sin30°+2（π﹣1）0．
【解答】解：++
＝
＝+﹣
＝
＝，
当a＝2sin30°+2（π﹣1）0＝2×+2×1＝1+2＝3时，原式＝＝﹣．
14．（2021•毕节市）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a＝2，b＝1．
【解答】解：÷（a﹣）
＝÷
＝
＝，
当a＝2，b＝1时，原式＝＝3．
15．（2021•哈尔滨）先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a＝2sin45°﹣1．
【解答】解：原式•﹣•
＝﹣
＝﹣
＝
＝
＝，
当a＝2sin45°﹣1＝2×﹣1＝﹣1时，
原式＝＝．
16．（2021•淄博）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝+1，b＝﹣1．
【解答】解：原式＝•
＝•
＝ab，
当a＝+1，b＝﹣1时，
原式＝（+1）（﹣1）
＝3﹣1
＝2．
17．（2021•鄂尔多斯）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（2）先化简：÷（2x﹣），再从﹣2，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值．
【解答】解：（1）由①得，
4x﹣3x+6≥4，
x≥﹣2；
由②得，
2（x﹣1）＞5（x+1）﹣10，
2x﹣2＞5x+5﹣10，
﹣3x＞﹣3，
x＜1，
所以不等式组的解集是：﹣2≤x＜1，
它们的解集在数轴上表示如下：

（2）÷（2x﹣）
＝
＝
＝
＝﹣，
∵x≠0，2，﹣2，
∴当x＝1时，原式＝﹣．
18．（2021•益阳）先化简，再求值：，其中a＝2．
【解答】解：原式＝•
＝，
当a＝2时，原式＝＝﹣2．
19．（2021•黔东南州）（1）计算：2cos30°﹣2﹣1﹣；
（2）先化简：，然后x从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值．
【解答】解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝
＝x+2，
∵x取0或2时，原式无意义，
∴x只能取1，
当x＝1时，原式＝3．
20．（2021•营口）先化简，再求值：，其中x＝+|﹣2|﹣3tan60°．
【解答】解：原式＝[﹣]•
＝（﹣）•
＝•
＝，
当x＝+|﹣2|﹣3tan60°＝3+2﹣3＝2时，
原式＝＝．
21．（2021•赤峰）先化简，再求值：，其中m＝．
【解答】解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝•
＝，
当m＝＝3+1+2﹣7＝2﹣3时，
原式＝
＝
＝．
22．（2021•雅安）（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0+|3﹣|﹣4sin60°．
（2）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣1．
【解答】解：原式＝4+1+﹣3﹣4×
＝5+2﹣3﹣2
＝2．
（2）原式＝[﹣]•
＝•
＝•
＝﹣x（x+1）
＝﹣x2﹣x，
当x＝﹣1时，
∴x+1＝，
∴原式＝﹣（﹣1）
＝﹣2+．
23．（2021•烟台）先化简，再求值：，从﹣2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值．
【解答】解：
＝[]•
＝•
＝
＝，
∵﹣2＜x≤2且（x+1）（x﹣1）≠0，2﹣x≠0，
∴x的整数值为﹣1，0，1，2且x≠±1，2，
∴x＝0，
当x＝0时，原式＝＝﹣1．
24．（2021•黄石）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣1．
【解答】解：（1﹣）÷
＝
＝，
当a＝﹣1时，原式＝＝．
25．（2021•本溪）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝2sin30°+3．
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝
＝，
当a＝2sin30°+3＝2×+3＝1+3＝4时，原式＝＝2．
26．（2021•襄阳）先化简，再求值：，其中x＝+1．
【解答】解：
＝
＝
＝，
当x＝+1时，原式＝＝1+．
27．（2021•黑龙江）先化简，再求值：，其中a＝2cos60°+1．
【解答】解：原式＝
＝
＝，
当a＝2cos60°+1＝2×+1＝2时，
原式＝＝．
28．（2021•通辽）先化简，再求值：（+x﹣1）÷，其中x满足x2﹣x﹣2＝0．
【解答】解：原式＝•
＝•
＝x（x+1）
＝x2+x，
解方程x2﹣x﹣2＝0，得x1＝2，x2＝﹣1，
∵x+1≠0，
∴x≠﹣1，
当x＝2时，原式＝22+2＝6．
29．（2021•张家界）先化简÷+，然后从0，1，2，3中选一个合适的a值代入求解．
【解答】解：原式＝•+
＝a+a
＝2a，
∵a＝0，1，2时分式无意义，
∴a＝3，
当a＝3时，原式＝2×3＝6．
30．（2021•深圳）先化简再求值：（）÷，其中x＝﹣1．
【解答】解：原式＝•
＝•
＝，
当x＝﹣1时，原式＝＝1．
31．（2021•东营）（1）计算：+3tan30°﹣|2﹣|+（π﹣1）0+82021×（﹣0.125）2021；
（2）化简求值：，其中＝．
【解答】解：（1）原式＝2+3×﹣2++1+（﹣8×0.125）2021
＝2+﹣2++1﹣1
＝4﹣2；
（2）原式＝++
＝
＝
＝，
∵＝，
∴n＝5m，
∴原式＝＝．
32．（2021•鄂州）先化简，再求值：÷+，其中x＝2．
【解答】解：原式＝＝，
当x＝2时，原式＝．
33．（2021•娄底）先化简，再求值：•（1﹣），其中x是1、2、3中的一个合适的数．
【解答】解：原式＝•
＝•
＝，
由题意得：x≠1，x≠±3，
当x＝2时，原式＝＝．
34．（2021•黑龙江）先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a＝2tan45°+1．
【解答】解：原式＝÷
＝•
＝，
当a＝2tan45°+1＝2×1+1＝3时，原式＝＝．
35．（2021•盐城）先化简，再求值：（1+）•，其中m＝2．
【解答】解：原式＝（）•，
＝•，
＝m+1，
∵m＝2，
∴m+1＝2+1＝3．
36．（2021•荆门）先化简，再求值：•（﹣），其中x＝3﹣．
【解答】解：（﹣）
＝[﹣]
＝[﹣]
＝•
＝，
把x＝3﹣代入原式得：
＝＝＝3+2．
37．（2021•聊城）先化简，再求值：，其中a＝﹣．
【解答】解：原式＝+÷
＝+÷
＝+•
＝﹣
＝，
当a＝﹣时，原式＝＝6．
38．（2021•衢州）先化简，再求值：+，其中x＝1．
【解答】解：原式＝﹣
＝
＝
＝x+3，
当x＝1时，原式＝1+3＝4．
39．（2021•随州）先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝1．
【解答】解：（1+）÷
＝
＝
＝，
当x＝1时，原式＝＝﹣2．
40．（2021•荆州）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝2．
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝
＝，
当a＝2时，原式＝＝．
41．（2021•宜昌）先化简，再求值：÷﹣，从1，2，3这三个数中选择一个你认为适合的x代入求值．
【解答】解：÷﹣
＝•（x+1）﹣
＝
＝，
∵（x+1）（x﹣1）≠0，
∴x≠1，﹣1，
∴x＝2或3，
当x＝2时，原式＝＝1．
42．（2021•恩施州）先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝﹣2．
【解答】解：1﹣÷
＝1﹣
＝1﹣
＝
＝﹣，
当a＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣．
43．（2021•菏泽）先化简，再求值：1+÷，其中m，n满足＝﹣．
【解答】解：原式＝1+•
＝1﹣
＝﹣
＝，
∵＝﹣，
∴m＝﹣n，
则原式＝＝＝﹣6．
44．（2021•广元）先化简，再求值：（+）÷．其中x＝，y＝1．
【解答】解：（+）÷
＝•x（x+y）
＝•x
＝，
当x＝，y＝1时，原式＝＝4+4．
45．（2021•达州）化简求值：（1﹣）÷()，其中a与2，3构成三角形的三边，且a为整数．
【解答】解：原式＝•
＝•
＝﹣2(a﹣2)
＝﹣2a+4,
∵a与2，3构成三角形的三边，
∴3﹣2＜a＜3+2,
∴1＜a＜5,
∵a为整数，
∴a＝2,3或4，
又∵a﹣2≠0,a﹣4≠0,
∴a≠2且a≠4,
∴a＝3,
∴原式＝﹣2a+4
＝﹣2×3+4
＝﹣6+4
＝﹣2．
46．（2021•新疆）先化简，再求值：，其中x＝3．
【解答】解：原式＝[+]•
＝(+)•
＝•
＝•
＝,
当x＝3时，
原式＝＝＝．
47．（2021•广安）先化简：÷（a﹣），再从﹣1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．
【解答】解：原式＝
＝
＝
由原式可知，a不能取1，0，﹣1，
∴a＝2时，原式＝．
48．（2021•怀化）先化简，再求值：，其中x＝．
【解答】解：原式＝+•
＝+
＝+
＝
＝
＝，
当x＝+2时，
原式＝＝＝．
49．（2021•株洲）先化简，再求值：，其中x＝﹣2．
【解答】解：原式＝•﹣
＝﹣
＝﹣，
当x＝﹣2时，
原式＝﹣＝﹣＝﹣．
50．（2021•嘉峪关）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝4．
【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝﹣，
当x＝4时，原式＝﹣＝﹣．
51．（2021•苏州）先化简，再求值：（1+）•，其中x＝﹣1．
【解答】解：（1+）•
＝•
＝•
＝x+1，
当x＝﹣1时，原式＝﹣1+1＝．
52．（2021•邵阳）先化简，再从﹣1，0，1，2，+1中选择一个合适的x的值代入求值．（1﹣）÷．
【解答】解：原式＝
＝，
又∵x≠±1，
∴x可以取0，此时原式＝﹣1；
x可以取2，此时原式＝1；
x可以取，此时原式＝．
53．（2021•资阳）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x﹣3＝0．
【解答】解：原式＝（﹣）•
＝•
＝•
＝,
∵x﹣3＝0,
∴x＝3,
此时，原式＝．
54．（2021•泰安）（1）先化简，再求值：，其中a＝+3；
（2）解不等式：1﹣．
【解答】解：（1）原式＝[]
＝
＝﹣，
当a＝+3时，原式＝﹣；
（2）去分母，得：8﹣（7x﹣1）＞2（3x﹣2），
去括号，得：8﹣7x+1＞6x﹣4，
移项，得：﹣7x﹣6x＞﹣4﹣1﹣8，
合并同类项，得：﹣13x＞﹣13，
系数化1，得：x＜1．
55．（2021•成都）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣3．
【解答】解：原式＝
＝，
当a＝﹣3时，原式＝．
56．（2021•遂宁）先化简，再求值：÷（+m+3），其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数．
【解答】解：原式＝÷[+]
＝÷
＝÷
＝•
＝，
∵m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，
∴3﹣2＜m＜3+2，即1＜m＜5，
∵m为整数，
∴m＝2、3、4，
由分式有意义的条件可知：m≠0、2、3，
∴m＝4，
∴原式＝．
57．（2021•嘉兴）（1）计算：2﹣1+﹣sin30°；
（2）化简并求值：1﹣，其中a＝﹣．
【解答】解：（1）2﹣1+﹣sin30°
＝+2﹣
＝2；
（2）1﹣
＝
＝
＝，
当a＝﹣时，原式＝＝2．
58．（2021•枣庄）先化简，再求值：÷（1+），其中x＝﹣1．
【解答】解：原式＝÷，
＝×，
＝．
∵x＝﹣1，
∴原式＝＝．
59．（2021•青海）先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a＝+1．
【解答】解：原式＝
＝＝，
∵a＝+1，
∴＝＝1+．