浙江省宁波市宁波华茂国际校2021-2022学年中考数学仿真试卷含解析

这是一份浙江省宁波市宁波华茂国际校2021-2022学年中考数学仿真试卷含解析，共28页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，，则的度数为，“绿水青山就是金山银山”，如果将直线l1等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
y
8
3
0
﹣1
0
则抛物线的顶点坐标是（　　）
A．（﹣1，3） B．（0，0） C．（1，﹣1） D．（2，0）
2．如图，CE，BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为 （ ）

A．6 B．5 C．4 D．3
3．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（　　）

A．25° B．35° C．45° D．65°
4．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
5．据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史．桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m，河面宽AB为24m,则桥高CD为（ ）

A．15m B．17m C．18m D．20m
6．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（　　）
A．7.6×10﹣9 B．7.6×10﹣8 C．7.6×109 D．7.6×108
7．如图，，则的度数为（ ）

A．115° B．110° C．105° D．65°
8．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（　　）

A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7
10．如果将直线l1：y＝2x﹣2平移后得到直线l2：y＝2x，那么下列平移过程正确的是（　　）
A．将l1向左平移2个单位 B．将l1向右平移2个单位
C．将l1向上平移2个单位 D．将l1向下平移2个单位
11．已知反比例函数下列结论正确的是（ ）
A．图像经过点（-1，1） B．图像在第一、三象限
C．y 随着 x 的增大而减小 D．当 x > 1时， y < 1
12．计算－－|－3|的结果是(　　)
A．－1 B．－5 C．1 D．5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按照此做法进行下去，点A8的坐标为__________．

14．某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动，数学小组的同学们在距奥组委办公楼（原首钢老厂区的筒仓）20m的点B处，用高为0.8m的测角仪测得筒仓顶点C的仰角为63°，则筒仓CD的高约为______m．（精确到0.1m，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）

15．如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O、A)，过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD＝AD＝3时，这两个二次函数的最大值之和等于______．

16．如图，为了测量铁塔AB高度，在离铁塔底部（点B）60米的C处，测得塔顶A的仰角为30°，那么铁塔的高度AB=________米．

17．如图，AG∥BC，如果AF：FB＝3：5，BC：CD＝3：2，那么AE：EC＝_____．

18．若关于x的方程x2+x﹣a+＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是( )
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+1．求抛物线的表达式；在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（6分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．

请你根据统计图解答下列问题：参加比赛的学生共有____名；在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
21．（6分）已知：如图，在□ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN.

（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；
（2）当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN.
22．（8分）如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，．点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点．求、的值；如图①，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；如图②，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点．试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．
23．（8分）抛物线y=﹣x2+bx+c（b，c均是常数）经过点O（0，0），A（4，4），与x轴的另一交点为点B，且抛物线对称轴与线段OA交于点P．
（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）过点P作x轴的平行线l，若点Q是直线上的动点，连接QB．
①若点O关于直线QB的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，求点Q的坐标；
②若点O关于直线QB的对称点为点D，当线段AD的长最短时，求点Q的坐标（直接写出答案即可）．

24．（10分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，与对角线交于点，∥，且FG=EF.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）联结AE，又知AC⊥ED，求证： .

25．（10分）某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售．按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
产品名称
核桃
花椒
甘蓝
每辆汽车运载量（吨）
10
6
4
每吨土特产利润（万元）
0.7
0.8
0.5
若装运核桃的汽车为x辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元．求y与x之间的函数关系式；若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值．
26．（12分）如图，已知抛物线经过，两点，顶点为.

（1）求抛物线的解析式；
（2）将绕点顺时针旋转后，点落在点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标.
27．（12分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1米，).




参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、C
【解析】
分析：由表中所给数据，可求得二次函数解析式，则可求得其顶点坐标．
详解：当或时，，当时，，
，解得 ，
二次函数解析式为，
抛物线的顶点坐标为，
故选C．
点睛：本题主要考查二次函数的性质，利用条件求得二次函数的解析式是解题的关键．
2、C
【解析】
连接EG、FG，根据斜边中线长为斜边一半的性质即可求得EG＝FG＝BC，因为D是EF中点，根据等腰三角形三线合一的性质可得GD⊥EF，再根据勾股定理即可得出答案．
【详解】
解：连接EG、FG，

EG、FG分别为直角△BCE、直角△BCF的斜边中线，
∵直角三角形斜边中线长等于斜边长的一半
∴EG＝FG＝BC=×10=5，
∵D为EF中点
∴GD⊥EF，
即∠EDG＝90°，
又∵D是EF的中点，
∴,
在中，
,
故选C.
【点睛】
本题考查了直角三角形中斜边 上中线等于斜边的一半的性质、勾股定理以及等腰三角形三线合一的性质，本题中根据等腰三角形三线合一的性质求得GD⊥EF是解题的关键．
3、A
【解析】
如图，过点C作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论．
【详解】
如图，过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD，
∵a∥b，
∴CD∥b，
∴∠2=∠DCB，
∵∠ACD+∠DCB=90°，
∴∠1+∠2=90°，
又∵∠1=65°，
∴∠2=25°，
故选A．

【点睛】
本题考查了平行线的性质与判定，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．
4、A
【解析】
此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可．
【详解】
解：设CD的长为与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为
当C从D点运动到E点时，即时，．
当A从D点运动到E点时，即时，，
与x之间的函数关系由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．
故选A．
【点睛】
本题考查的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量的取值范围．
5、C
【解析】
连结OA，如图所示:

∵CD⊥AB，
∴AD=BD=AB=12m.
在Rt△OAD中，OA=13，OD=,
所以CD=OC+OD=13+5=18m.
故选C.
6、A
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】
解：将0.0000000076用科学计数法表示为.
故选A.
【点睛】
本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为a×，其中，n为由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.
7、A
【解析】
根据对顶角相等求出∠CFB＝65°，然后根据CD∥EB，判断出∠B＝115°．
【详解】
∵∠AFD＝65°，
∴∠CFB＝65°，
∵CD∥EB，
∴∠B＝180°−65°＝115°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．
8、C
【解析】
分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程．
详解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，
依题意得：，即．
故选C．
点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
9、C
【解析】
先求出x=7时y的值，再将x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．
【详解】
∵当x=7时，y=6-7=-1，
∴当x=4时，y=2×4+b=-1，
解得：b=-9，
故选C．
【点睛】
本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法．
10、C
【解析】
根据“上加下减”的原则求解即可．
【详解】
将函数y＝2x﹣2的图象向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是y＝2x．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．
11、B
【解析】
分析：直接利用反比例函数的性质进而分析得出答案．
详解：A．反比例函数y=，图象经过点（﹣1，﹣1），故此选项错误；
B．反比例函数y=，图象在第一、三象限，故此选项正确；
C．反比例函数y=，每个象限内，y随着x的增大而减小，故此选项错误；
D．反比例函数y=，当x＞1时，0＜y＜1，故此选项错误．
故选B．
点睛：本题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键．
12、B
【解析】
原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．
【详解】
原式
故选：B．
【点睛】
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、（128，0）
【解析】
∵点A1坐标为（1，0），且B1A1⊥x轴，∴B1的横坐标为1，将其横坐标代入直线解析式就可以求出B1的坐标，就可以求出A1B1的值，OA1的值，根据锐角三角函数值就可以求出∠xOB3的度数，从而求出OB1的值，就可以求出OA2值，同理可以求出OB2、OB3…，从而寻找出点A2、A3…的坐标规律，最后求出A8的坐标．
【详解】
点坐标为(1,0),

轴
点的横坐标为1,且点在直线上



在中由勾股定理,得




,
在中,
.
.
.
.
故答案为 .
【点睛】
本题是一道一次函数的综合试题,也是一道规律试题,考查了直角三角形的性质,特别是所对的直角边等于斜边的一半的运用,点的坐标与函数图象的关系.
14、40.0
【解析】
首先过点A作AE∥BD，交CD于点E，易证得四边形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后Rt△ACE中，由三角函数的定义，而求得CE的长，继而求得筒仓CD的高.
【详解】
过点A作AE∥BD，交CD于点E，

∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠BAE＝∠ABD＝∠BDE＝90°，
∴四边形ABDE是矩形，
∴AE＝BD＝20m，DE＝AB＝0.8m，
在Rt△ACE中，∠CAE＝63°，
∴CE＝AE•tan63°＝20×1.96≈39.2（m），
∴CD＝CE＋DE＝39.2＋0.8＝40.0（m）．
答：筒仓CD的高约40.0m，
故答案为：40.0
【点睛】
此题考查解直角三角形的应用−仰角的定义，注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．
15、
【解析】
此题考查了二次函数的最值，勾股定理，等腰三角形的性质和判定的应用，题目比较好，但是有一定的难度，属于综合性试题．
【详解】
过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，则BF+CM是这两个二次函数的最大值之和，BF∥DE∥CM，求出AE=OE=2，DE= ，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，推出△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，得出= ，代入求出BF和CM，相加即可求出答案．
过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，
∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，
∴BF∥DE∥CM．
∵OD=AD=3，DE⊥OA，
∴OE=EA= OA=2，
由勾股定理得：DE= =5，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，
∵BF∥DE∥CM，
∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，
∴，
∵AM=PM= （OA-OP）= （4-2x）=2-x，
即，
解得：
∴BF+CM= ．

故答案为．
【点睛】
考核知识点：二次函数综合题．熟记性质，数形结合是关键.
16、20
【解析】
在Rt△ABC中,直接利用tan∠ACB=tan30°==即可.
【详解】
在Rt△ABC中，tan∠ACB=tan30°==,BC=60，解得AB=20.
故答案为20.
【点睛】
本题考查的知识点是解三角形的实际应用，解题的关键是熟练的掌握解三角形的实际应用.
17、3:2；
【解析】
由AG//BC可得△AFG与△BFD相似 ,△AEG与△CED相似，根据相似比求解.
【详解】
假设：AF＝3x,BF＝5x ,
∵△AFG与△BFD相似
∴AG＝3y,BD＝5y
由题意BC:CD＝3:2则CD＝2y
∵△AEG与△CED相似
∴AE:EC＝ AG:DC＝3:2.
【点睛】
本题考查的是相似三角形，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.
18、D
【解析】
根据根的判别式得到关于a的方程，求解后可得到答案.
【详解】
关于x的方程有两个不相等的实数根，
则
解得：
满足条件的最小整数的值为2.
故选D.
【点睛】
本题考查了一元二次方程根与系数的关系，理解并能运用根的判别式得出方程是解题关键.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）y=﹣x2+2x+1；（2）P ( ,)；（1）当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．
【解析】
（1）先求得点B和点C的坐标，然后将点B和点C的坐标代入抛物线的解析式得到关于b、c的方程，从而可求得b、c的值；（2）作点O关于BC的对称点O′，则O′（1，1），则OP+AP的最小值为AO′的长，然后求得AO′的解析式，最后可求得点P的坐标；（1）先求得点D的坐标，然后求得CD、BC、BD的长，依据勾股定理的逆定理证明△BCD为直角三角形，然后分为△AQC∽△DCB和△ACQ∽△DCB两种情况求解即可．
【详解】
（1）把x=0代入y=﹣x+1，得：y=1，
∴C（0，1）．
把y=0代入y=﹣x+1得：x=1，
∴B（1，0），A（﹣1，0）.
将C（0，1）、B（1，0）代入y=﹣x2+bx+c得： ，解得b=2，c=1．
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+1．
（2）如图所示：作点O关于BC的对称点O′，则O′（1，1）．

∵O′与O关于BC对称，
∴PO=PO′．
∴OP+AP=O′P+AP≤AO′．
∴OP+AP的最小值=O′A==2．
O′A的方程为y=
P点满足解得：
所以P ( ,)
（1）y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+4，
∴D（1，4）．
又∵C（0，1，B（1，0），
∴CD=，BC=1，DB=2．
∴CD2+CB2=BD2，
∴∠DCB=90°．
∵A（﹣1，0），C（0，1），
∴OA=1，CO=1．
∴．
又∵∠AOC=DCB=90°，
∴△AOC∽△DCB．
∴当Q的坐标为（0，0）时，△AQC∽△DCB．
如图所示：连接AC，过点C作CQ⊥AC，交x轴与点Q．

∵△ACQ为直角三角形，CO⊥AQ，
∴△ACQ∽△AOC．
又∵△AOC∽△DCB，
∴△ACQ∽△DCB．
∴，即，解得：AQ=3．
∴Q（9，0）．
综上所述，当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．
【点睛】
本题考查了二次函数的综合应用，解题的关键是掌握待定系数法求二次函数的解析式、轴对称图形的性质、相似三角形的性质和判定，分类讨论的思想．
20、（1）20；（2）40，1；（3）．
【解析】
试题分析：（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数；
（2）根据D级的人数求得D等级扇形圆心角的度数和m的值；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．
试题解析：解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人），故答案为20；
（2）C级所占的百分比为×100%=40%，表示“D等级”的扇形的圆心角为×360°=1°；
故答案为40、1．
（3）列表如下：

所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P恰好是一名男生和一名女生= =．
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】
分析：
（1）由已知条件易得∠EAG=∠FCG，AG=GC结合∠AGE=∠FGC可得△EAG≌△FCG，从而可得△EAG≌△FCG，由此可得EG=FG，同理可得MG=NG，由此即可得到四边形ENFM是平行四边形；
（2）如下图，由四边形ENFM为矩形可得EG=NG，结合AG=CG，∠AGE=∠CGN可得△EAG≌△NCG，则∠BAC=∠ACB ，AE=CN，从而可得AB=CB，由此可得BE=BN.
详解：
（1）∵四边形ABCD为平行四四边形边形，
∴AB//CD.
∴∠EAG=∠FCG.
∵点G为对角线AC的中点，
∴AG=GC.
∵∠AGE=∠FGC，
∴△EAG≌△FCG.
∴EG=FG.
同理MG=NG.
∴四边形ENFM为平行四边形.
（2）∵四边形ENFM为矩形，
∴EF=MN，且EG=,GN=，
∴EG=NG，
又∵AG=CG，∠AGE=∠CGN，
∴△EAG≌△NCG，
∴∠BAC=∠ACB ，AE=CN，
∴AB=BC，
∴AB-AE=CB-CN，
∴BE=BN.

点睛：本题是一道考查平行四边形的判定和性质及矩形性质的题目，熟练掌握相关图形的性质和判定是顺利解题的关键.
22、（1），；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为和
【解析】
（1）根据二次函数的对称轴公式，抛物线上的点代入，即可；
（2）先求F的对称点，代入直线BE，即可；（3）构造新的二次函数，利用其性质求极值.
【详解】
解：（1）轴，，抛物线对称轴为直线
点的坐标为
解得或（舍去），
（2）设点的坐标为对称轴为直线点关于直线的对称点的坐标为.
直线经过点利用待定系数法可得直线的表达式为.
因为点在上，即点的坐标为
（3）存在点满足题意.设点坐标为，则
作垂足为
①点在直线的左侧时，点的坐标为点的坐标为点的坐标为在中，时，取最小值.此时点的坐标为
②点在直线的右侧时，点的坐标为同理，时，取最小值.此时点的坐标为
综上所述：满足题意得点的坐标为和
考点：二次函数的综合运用.
23、（1）y=﹣（x﹣）2+；（，）；（2）①（﹣，）或（，）；②（0，）；
【解析】
1)把0(0,0),A(4,4v3)的坐标代入
y=﹣x2+bx+c,转化为解方程组即可.
(2)先求出直线OA的解析式,点B坐标,抛物线的对称轴即可解决问题.
(3)①如图1中,点O关于直线BQ的对称点为点C,当点C恰好在直线l上时,首先证明四边形BOQC是菱形,设Q（m，）,根据OQ=OB=5,可得方程,解方程即可解决问题.
②如图2中,由题意点D在以B为圆心5为半径的OB上运动,当A,D、B共线时,线段AD最小,设OD与BQ交于点H.先求出D、H两点坐标,再求出直线BH的解析式即可解决问题.
【详解】
（1）把O（0，0），A（4，4）的坐标代入y=﹣x2+bx+c，
得，
解得，
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+5x=﹣（x﹣）2+．
所以抛物线的顶点坐标为（，）；
（2）①由题意B（5，0），A（4，4），
∴直线OA的解析式为y=x，AB==7，
∵抛物线的对称轴x=，
∴P（，）．
如图1中，点O关于直线BQ的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，

∵QC∥OB，
∴∠CQB=∠QBO=∠QBC，
∴CQ=BC=OB=5，
∴四边形BOQC是平行四边形，
∵BO=BC，
∴四边形BOQC是菱形，
设Q（m，），
∴OQ=OB=5，
∴m2+（）2=52，
∴m=±，
∴点Q坐标为（﹣，）或（，）；
②如图2中，由题意点D在以B为圆心5为半径的⊙B上运动，当A、D、B共线时，线段AD最小，设OD与BQ交于点H．

∵AB=7，BD=5，
∴AD=2，D（，），
∵OH=HD，
∴H（，），
∴直线BH的解析式为y=﹣x+，
当y=时，x=0，
∴Q（0，）．
【点睛】
本题二次函数与一次函数的关系、几何动态问题、最值问题、作辅助圆解决问题，难度较大，需积极思考，灵活应对．
24、 (1)见解析;(2)见解析
【解析】
分析：（1）由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，得到是平行四边形．
再由平行线分线段成比例定理得到：， ，＝，即可得到结论；
（2）连接，与交于点．由菱形的性质得到⊥，进而得到 ，，即有，得到△∽△，由相似三角形的性质即可得到结论．
详解：（1）∵ ∥∥，∴四边形是平行四边形．
∵∥，∴．
同理 ．
得：＝
∵，∴．
∴四边形是菱形．
（2）连接，与交于点．
∵四边形是菱形，∴⊥．
得 ．同理．
∴．
又∵是公共角，∴△∽△．
∴．
∴．

点睛：本题主要考查了菱形的判定和性质以及相似三角形的判定与性质．灵活运用菱形的判定与性质是解题的关键．
25、 (1)y=﹣3.4x+141.1；(1)当装运核桃的汽车为2辆、装运甘蓝的汽车为12辆、装运花椒的汽车为1辆时，总利润最大，最大利润为117.4万元．
【解析】
（1）根据题意可以得装运甘蓝的汽车为（1x+1）辆，装运花椒的汽车为30﹣x﹣（1x+1）=（12﹣3x）辆，从而可以得到y与x的函数关系式；
（1）根据装花椒的汽车不超过8辆，可以求得x的取值范围，从而可以得到y的最大值，从而可以得到总利润最大时，装运各种产品的车辆数．
【详解】
(1)若装运核桃的汽车为x辆，则装运甘蓝的汽车为（1x+1）辆，装运花椒的汽车为30﹣x﹣（1x+1）=（12﹣3x）辆，
根据题意得：y=10×0.7x+4×0.5（1x+1）+6×0.8（12﹣3x）=﹣3.4x+141.1．
(1)根据题意得：，
解得：7≤x≤，
∵x为整数，
∴7≤x≤2．
∵10.6＞0，
∴y随x增大而减小，
∴当x=7时，y取最大值，最大值=﹣3.4×7+141.1=117.4，此时：1x+1=12，12﹣3x=1．
答：当装运核桃的汽车为2辆、装运甘蓝的汽车为12辆、装运花椒的汽车为1辆时，总利润最大，最大利润为117.4万元．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握一次函数的应用.
26、（1）抛物线的解析式为.（2）平移后的抛物线解析式为：.（3）点的坐标为或.
【解析】
分析：（1）利用待定系数法，将点A，B的坐标代入解析式即可求得；
（2）根据旋转的知识可得：A（1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，
可得旋转后C点的坐标为（3，1），当x=3时，由y=x2-3x+2得y=2，可知抛物线y=x2-3x+2过点（3，2）∴将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C．∴平移后的抛物线解析式为：y=x2-3x+1；
（3）首先求得B1，D1的坐标，根据图形分别求得即可，要注意利用方程思想．
详解: （1）已知抛物线经过,,
∴，解得，
∴所求抛物线的解析式为.
（2）∵,，∴，，
可得旋转后点的坐标为.
当时，由得，
可知抛物线过点.
∴将原抛物线沿轴向下平移1个单位长度后过点.
∴平移后的抛物线解析式为：.
（3）∵点在上，可设点坐标为，
将配方得，∴其对称轴为.由题得Ｂ１（0,1）．
①当时，如图①，

∵，
∴，
∴，
此时，
∴点的坐标为.
②当时，如图②，

同理可得，
∴，
此时，
∴点的坐标为.
综上，点的坐标为或.
点睛：此题属于中考中的压轴题，难度较大，知识点考查的较多而且联系密切，需要学生认真审题．此题考查了二次函数与一次函数的综合知识，解题的关键是要注意数形结合思想的应用．
27、11.9米
【解析】
先根据锐角三角函数的定义求出AC的长，再根据AB=AC+DE即可得出结论
【详解】
∵BD=CE=6m，∠AEC=60°，
∴AC=CE•tan60°=6×=6≈6×1.732≈10.4m，
∴AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m．
答：旗杆AB的高度是11.9米.