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    2022年广东省梅州市初中学业水平考试模拟试卷(市质检)数学试题(word版含答案)
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    2022年广东省梅州市初中学业水平考试模拟试卷(市质检)数学试题(word版含答案)

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    这是一份2022年广东省梅州市初中学业水平考试模拟试卷(市质检)数学试题(word版含答案),共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

     2022年广东省梅州市初中学业水平考试模拟试卷(市质检)数学试题

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

    一、单选题

    1.下列实数中,最小的数是(       

    A B C D

    2.从嫦娥一号升空,到嫦娥五号携月壤返回,中国人一步步将上九天揽月的神话变为现实.已知地球和月球间的平均距离约为384000用科学记数法表示为(       

    A B C D

    3.如图所示几何体的主视图是(       

    A B

    C D

    4.在第六届创建全国文明城市评选活动中,广东省有5个地级市上榜,它们的得分分别为:9590919592,这组数据的中位数和众数分别是(       

    A9095 B9295 C9195 D9192

    5.函数的图象与函数的图象的交点在(       

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    6.如图,直线,则的度数是(       

     

    A B C D

    7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(       

    A B

    C D

    8.若,则(       

    A B C D

    9.如图,抛物线轴交于点,下列结论:时,.其中正确结论的序号是(       

    A①② B②③ C③④ D②④

    10.赵爽弦图巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设赵爽弦图中直角三角形较长直角边长为,较短直角边长为,若,大正方形的面积为14,则小正方形的面积为(       

     

    A2 B3 C4 D5

    二、填空题

    11.计算:________

    12.设一元二次方程的两个实根分别为,则________

    13.如图,某滑雪运动员沿坡比为的斜坡滑下30米,那么他下降的高度为________米.

    14.已知某快递公司的收费标准为:首重10/千克,续重6/千克,即:寄一件物品,不超过1千克,收费10元;超过1千克的部分,每千克加收6元.小明在该快递公司寄一件4千克的物品,需要付费________元.

    15.如图,中,,将绕点顺时针旋转至三个点在同一直线上,则边扫过的区域(图中阴影部分)的面积为________

    16.图,在中,,将沿折叠,使点落在边上的点处,若,则的值为________

    17.规律探究:

    ……

    1)第4行的式子为________

    2)用含的式子表示其规律________

    三、解答题

    18.先化简,再求值:其中

    19.如图,矩形中,

    (1)用尺规作的角平分线于点(不写作法,保留作图痕迹);

    (2),求的长.

    20.如图,在四边形中,,点A依次在同一直线上.

    (1)求证:

    (2)时,求的长.

    21.第24届冬奥会在中国北京顺利举行,北京也成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.冬奥会带动了全民冰雪运动热潮,某中学九(1)班为了了解全班学生所喜爱的冰雪运动项目的情况,采取全面调查的方法,从冰壶、冰球、滑冰、滑雪等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图,要求每位学生只能选择一种自己喜欢项目),

    请你根据图中提供的信息解答下列问题:

    (1)九(1)班的学生人数为________,并把条形统计图补充完整;

    (2)扇形统计图中________,表示滑雪的扇形的圆心角是________度;

    (3)冰壶兴趣小组4名学生中有31女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的模拟冰壶队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是11女的概率.

    22.如图,已知,点点关于的对称点,反比例函数的图象经过点.

    (1)求证:四边形为菱形;

    (2)求此反比例函数的解析式;

    (3)已知点的图象上,点轴正半轴上,且四边形是平行四边形,直接写出点的坐标.

    23.随着北京冬奥会的召开,冬奥会吉祥物成为了热门商品,某店购买了冰墩墩和雪容融两种吉祥物毛绒玩具销售.已知冰墩墩的单价比雪容融的单价多10元,且用4900元购买冰墩墩的数量与用4400元购买雪容融的数量相同.

    (1)冰墩墩和雪容融的单价各是多少元?

    (2)因为太畅销,该店还需要增加购买一批吉祥物,增加购买的雪容融数量是冰墩墩数量的2倍,若总费用不超过5000元,则增加购买冰墩墩的数量最多是多少个?

    24.如图,的内接三角形,,垂足为,直径平分,交于点,连接

    (1)求证:

    (2),求的长;

    (3)若点的中点,连接,若点上,求的值.

    25.如图,抛物线轴于两点,点坐标为,与轴交于点,以为边作矩形交抛物线于点

    (1)求抛物线的关系式:

    (2)现有一条垂直于轴的直线两点间(不包括两点)平行移动,分别交轴于点,交于点,交于点,交抛物线于点,请用含的代数式表示的长;

    (3)在(2)的条件下,连结,则在上方的抛物线部分是否存在这样的点,使得以为项点的三角形和相似?若存在,求出此时的值,并直接判断的形状;若不存在,请说明理由.


    参考答案:

    1D

    2C

    3A

    4B

    5B

    6B

    7A

    8D

    9D

    10C

    110

    123

    1315

    1428

    15

    16##

    17         

    18

    19(1)见解析

    (2)4cm

    20(1)证明见解析

    (2)17

    21(1)40,见解析;

    (2)1072

    (3)

    22(1)见解析

    (2)

    (3)点的坐标为

    23(1)冰墩墩单价为98/个,雪容融单价为88/

    (2)18

    24(1)见解析

    (2)

    (3)

    25(1)

    (2)

    (3)存在,的值为;直角三角形或等腰三角形

     

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