2022年初中数学中考考前押题卷（一）（有答案）

这是一份2022年初中数学中考考前押题卷（一）（有答案），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考前最新押题试卷（一）一、单选题1．的倒数是（       ）A．2022 B．-2022 C． D．2．2022年4月16日央视新闻网全程直播“神舟十三号”载人飞船返航，截止当天下午五时，全网共2728.9万人在线观看．数据2728.9万用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．3．如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，它的左视图是（       ）A． B． C． D．4．化简：（          ）A． B． C． D．5．一元一次不等式组的解在数轴上表示正确的是（       ）A． B．C． D．6．若函数的图象经过，两点，则（       ）A．-4 B．-2 C．2 D．47．节假期间，几名同学合租了一辆汽车准备从市区到郊外游玩，租金为600元．出发时，又增加了2名同学，此时总人数为x名（不超过车载额定人数）．如果汽车的租金由参加的同学平均分摊，且原先租车的几名同学平均每人少分摊了50元，由题意列方程正确的是（       ）A． B．C． D．8．关于x的方程有增根，则m的值是（       ）A．0 B．2或3 C．2 D．39．每年的4月23日是世界读书日．某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表格所示．关于这组数据，下列说法正确的是（       ）册数01234人数61416122A．众数是16 B．中位数是2 C．平均数是2 D．方差是110．如图，在中，D为BC边上一点（不与点B，点C重合），E，F分别在AB边和AC边上，，连结AD交EF于点G，则（       ）A． B． C． D．11．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴有交点，且当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（       ）A． B． C． D．或12．在菱形ABCD中，已知，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且．若线段AE与AB的比值为，则四边形EFGH与菱形ABCD的面积比可表示为（       ）A． B． C． D．二、填空题13．使有意义的x的取值范围是______．14．分解因式：___________．15．平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为________．16．如图所示，中，．直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F．若，则__________．17．如图，的半径为13，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点C，则________．三、解答题18．计算(1)计算：(2)化简求值：其中如图，，，19．求证：；20．若，求的度数．21．某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为36°，请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次共调查_______名学生，扇形统计图中“C”的圆心角为_______；(2)请将条形统计图补充完整；(3)若学校主办者在A、C、B、D四个活动小组中抽出2个小组对外展评，请用树状图或列表法求出恰好抽中A、D两个小组的概率．22．如图，一次函数（）的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边轴于点E，若点A坐标为，BE＝8，．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点D的坐标；23．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．24．如图，AB是的直径，，点C在上，AD平分，交于点D，过点D作直线，垂足为点F，交AB的延长线于点E．(1)求证：直线EF是的切线；(2)若，求线段CF的长．25．如图，抛物线，过点，与x轴的正半轴交于，与y轴的负半轴交于，直线l经过A、B两点．(1)请求出抛物线和直线l的解析式；(2)若点P在抛物线上，连接AP、BP，从点B运动到点A的过程中，求的面积的最大值；(3)若点Q在y轴上，且，求点Q的坐标．
1．A【详解】解：的倒数是2022；故选A．2．C【详解】解：数据2728.9万用科学记数法表示为27289000=2.7289×107． 故选：C．3．D【详解】解：由题意知，几何体的左视图下面是一个长方形，上面是一个等腰三角形，且长方形的长和三角形的底一致，如图．4．B【详解】解：．故选B．5．D【详解】解：解不等式①，得x≥-1；解不等式②，得x＜2．∴不等式组的解集是．在数轴上表示解集为：6．D【详解】解：函数的图象经过，两点，，解得：， 7．A【详解】解：∵出发时，又增加了2名同学，且此时总人数为x名（不超过车载额定人数）， ∴原计划去郊外游玩的同学共（x-2）名． 依题意得： ． 故选：A．8．D【详解】解：去分母得：，∴，∵关于x的方程有增根，∴x－2=0，解得：x＝2∴．9．B【详解】解：A、由出现次数最多的数据是2册，所以众数是2册，结论错误，故A不符合题意； B、排在最中间的两个数据分别是2和2，所以中位数是2册，结论正确，故B符合题意； C、平均数是（0×6+1×14+2×16+3×12+4×2）÷50=1.8（册），结论错误，故C不符合题意； 10．C【详解】解： ， 故选C11．B【详解】解：∵二次函数（m为常数）的图象与x轴有交点， ∴Δ≥0． ∴（2m）2-4×（-1）×（-m2-m+1）≥0． 解得：m≤1． ∵， ∴二次函数的图象的对称轴为直线x=m． ∵当x＜-3时，y随x的增大而增大， ∴m≥-3． ∴-3≤m≤1． 12．A【详解】解：如图，作于 延长CD交NH的延长线于M， 菱形ABCD，则 设菱形的边长为 则 同理： 而 四边形EFGH与菱形ABCD的面积比为 13．．【详解】解：若，原根式有意义，，故答案为．14．【详解】，故答案为：．15．【详解】点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标(1,2)，故答案为：(1,2)．16．7【详解】解：∵BE⊥l，CF⊥l，∴∠AEB=∠CFA=90°．∴∠EAB+∠EBA=90°．又∵∠BAC=90°，∴∠EAB+∠CAF=90°．∴∠EBA=∠CAF．在△AEB和△CFA中∵∠AEB=∠CFA，∠EBA=∠CAF，AB=AC，∴△AEB≌△CFA．∴AE=CF，BE=AF．∴AE+AF=BE+CF．∴EF=BE+CF．∵，∴；故答案为：7．17．12【详解】连接OC、OB，如图，根据作图可知，OC是线段AB的垂直平分线，则有BC=AC=AB=10×=5，又∵圆的半径OB=13，∴在Rt△BOC中，利用勾股定理可得：，故答案为：12．18．(1)-1(2)，(1)解：原式==+1-2=-1；(2)解：原式====，当x=+3时，原式==19．见解析20．50°【解析】（1）先证明，再证明，由全等三角形的性质即可求解；（2）根据全等三角形对应角相等即可求解．19．即在和中20．由（1）得21．(1)50，108°(2)见解析(3)【解析】（1）根据“A”活动小组的人数及其百分比可得总人数；扇形统计图中用360°乘以C所占的百分比可得“C”的圆心角度数；（2）总人数乘以“B”、“C”活动小组所占百分比求出“B”、“C”活动小组的人数，据此补全统计图可得；（3）先画树状图分析所有可能抽到的结果数与恰好抽中A、D两个小组数，然后用概率公式计算即可．(1)解：本次调查的学生总人数为10÷20%=50（名），扇形统计图中“B”所占的百分比为：36°÷360°×100%=10%，扇形统计图中“C”所占的百分比为：1-20%-10%-40%=30%，扇形统计图中“C”的圆心角度数为：360°×30%=108°，故答案为：50，108°；(2)解：B项活动的人数为：50×10%=5（名），C项活动的人数为：50×30%=15（名），补全统计图如下：(3)解：画树状图如下：由图可知，所有可能抽到的结果共有12种，恰好抽中A、D两个小组共有2种，所以恰好抽中A、D两个小组的概率为=，答：恰好抽中A、D两个小组的概率为．22．(1)(2)【解析】（1）先求解的坐标为 再求解反比例函数的解析式为，再求解的坐标，再列方程组求解一次函数的解析式即可；（2）先利用勾股定理求解的长度，再利用菱形的性质可得 从而可得答案.(1)解： BE＝8，，边轴， 所以反比例函数为： 解得： 所以一次函数的解析式为：(2)解： 四边形为菱形， 而边轴， 23．CE的长为（4+）米【详解】过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AH•tan∠CAH，∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×=2（米），∵DH=1.5，∴CD=2+1.5，在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，∴CE==（4+）（米），答：拉线CE的长为（4+）米．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题24．(1)见解析(2)【解析】(1)连接ODAD平分直线EF是的切线(2)过点D作于点MAD平分，，，由（1）得，25．(1)抛物线解析式为：y=，直线l的解析式为y=x-2(2)8(3)(0,)或(0,)【解析】(1)解：把A(4,0)，B(-4,-4)，C(0,-4)代入，得，解得：，∴抛物线解析式为：y=；设直线l的解析式为y=kx+m，把A(4,0)，B(-4,-4)代入，得，解得：，直线l的解析式为y=x-2．(2)解：如图，过P作PF⊥x轴于F，过B作BE⊥x轴于E，设P（x，），∵点P在抛物线上，从点B运动到点A，∴PF=||=，∵B（-4，-4），A（4，0），∴BE=4，EF=x+4，AF=4-x，∴S△APB=S梯形PBEF+S△AFP-S△AEB=，==，∵<0，∴当x=0时，S△APB有最大值=8，答：的面积的最大值为8；(3)解：过点A作AE⊥BP于E，∵B（-4，-4），A（4，0），∴AB=，∵∠ABQ=30°，∴AE=AB=，∴BE==，设E(m ,n)，∴,解得：，，∴E（2-，2-1）或（2+，-2-1）,设直线BE解析式为y=px+q，i)把B(-4,-4), E（2-，2-1）代入，得，解得：，∴y=x+,令x=0，则y=,∴Q(0,)，ii) 把B(-4,-4), E（2+，-2-1）代入，得,解得：∴y=x+，令x=0，则y=,∴Q(0,)，∴点Q的坐标为(0,)或(0,)．