2022年初中数学中考考前押题卷（一）(word版含答案)

这是一份2022年初中数学中考考前押题卷（一）(word版含答案)，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的倒数是（ ）
A．2022B．-2022C．D．
2．2022年4月16日央视新闻网全程直播“神舟十三号”载人飞船返航，截止当天下午五时，全网共2728.9万人在线观看．数据2728.9万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．化简：（ ）
A．B．C．D．
5．一元一次不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若函数的图象经过，两点，则（ ）
A．-4B．-2C．2D．4
7．节假期间，几名同学合租了一辆汽车准备从市区到郊外游玩，租金为600元．出发时，又增加了2名同学，此时总人数为x名（不超过车载额定人数）．如果汽车的租金由参加的同学平均分摊，且原先租车的几名同学平均每人少分摊了50元，由题意列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．关于x的方程有增根，则m的值是（ ）
A．0B．2或3C．2D．3
9．每年的4月23日是世界读书日．某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表格所示．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是16B．中位数是2C．平均数是2D．方差是1
10．如图，在中，D为BC边上一点（不与点B，点C重合），E，F分别在AB边和AC边上，，连结AD交EF于点G，则（ ）
A．B．C．D．
11．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴有交点，且当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
12．在菱形ABCD中，已知，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且．若线段AE与AB的比值为，则四边形EFGH与菱形ABCD的面积比可表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．使有意义的x的取值范围是______．
14．分解因式：___________．
15．平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为________．
16．如图所示，中，．直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F．若，则__________．
17．如图，的半径为13，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点C，则________．
三、解答题
18．计算
(1)计算：
(2)化简求值：其中
如图，，，
19．求证：；
20．若，求的度数．
21．某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为36°，请结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次共调查_______名学生，扇形统计图中“C”的圆心角为_______；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若学校主办者在A、C、B、D四个活动小组中抽出2个小组对外展评，请用树状图或列表法求出恰好抽中A、D两个小组的概率．
22．如图，一次函数（）的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边轴于点E，若点A坐标为，BE＝8，．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求点D的坐标；
23．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．
24．如图，AB是的直径，，点C在上，AD平分，交于点D，过点D作直线，垂足为点F，交AB的延长线于点E．
(1)求证：直线EF是的切线；
(2)若，求线段CF的长．
25．如图，抛物线，过点，与x轴的正半轴交于，与y轴的负半轴交于，直线l经过A、B两点．
(1)请求出抛物线和直线l的解析式；
(2)若点P在抛物线上，连接AP、BP，从点B运动到点A的过程中，求的面积的最大值；
(3)若点Q在y轴上，且，求点Q的坐标．
册数
0
1
2
3
4
人数
6
14
16
12
2
1．A
【详解】
解：的倒数是2022；
故选A．
2．C
【详解】
解：数据2728.9万用科学记数法表示为
27289000=2.7289×107．
故选：C．
3．D
【详解】
解：由题意知，几何体的左视图下面是一个长方形，上面是一个等腰三角形，且长方形的长和三角形的底一致，如图．
4．B
【详解】
解：．
故选B．
5．D
【详解】
解：
解不等式①，得x≥-1；
解不等式②，得x＜2．
∴不等式组的解集是．
在数轴上表示解集为：
6．D
【详解】
解：函数的图象经过，两点，
，
解得：，

7．A
【详解】
解：∵出发时，又增加了2名同学，且此时总人数为x名（不超过车载额定人数），
∴原计划去郊外游玩的同学共（x-2）名．
依题意得： ．
故选：A．
8．D
【详解】
解：去分母得：，
∴，
∵关于x的方程有增根，
∴x－2=0，
解得：x＝2
∴．
9．B
【详解】
解：A、由出现次数最多的数据是2册，所以众数是2册，结论错误，故A不符合题意；
B、排在最中间的两个数据分别是2和2，所以中位数是2册，结论正确，故B符合题意；
C、平均数是（0×6+1×14+2×16+3×12+4×2）÷50=1.8（册），结论错误，故C不符合题意；
10．C
【详解】
解： ，



故选C
11．B
【详解】
解：∵二次函数（m为常数）的图象与x轴有交点，
∴Δ≥0．
∴（2m）2-4×（-1）×（-m2-m+1）≥0．
解得：m≤1．
∵，
∴二次函数的图象的对称轴为直线x=m．
∵当x＜-3时，y随x的增大而增大，
∴m≥-3．
∴-3≤m≤1．
12．A
【详解】
解：如图，作于 延长CD交NH的延长线于M，
菱形ABCD，则

设菱形的边长为

则








同理：
而


四边形EFGH与菱形ABCD的面积比为
13．．
【详解】
解：若，原根式有意义，
，
故答案为．
14．
【详解】
，
故答案为：．
15．
【详解】
点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标(1,2)，
故答案为：(1,2)．
16．7
【详解】
解：∵BE⊥l，CF⊥l，
∴∠AEB=∠CFA=90°．
∴∠EAB+∠EBA=90°．
又∵∠BAC=90°，
∴∠EAB+∠CAF=90°．
∴∠EBA=∠CAF．
在△AEB和△CFA中
∵∠AEB=∠CFA，∠EBA=∠CAF，AB=AC，
∴△AEB≌△CFA．
∴AE=CF，BE=AF．
∴AE+AF=BE+CF．
∴EF=BE+CF．
∵，
∴；
故答案为：7．
17．12
【详解】
连接OC、OB，如图，
根据作图可知，OC是线段AB的垂直平分线，
则有BC=AC=AB=10×=5，
又∵圆的半径OB=13，
∴在Rt△BOC中，利用勾股定理可得：，
故答案为：12．
18．(1)-1
(2)，
(1)
解：原式=
=+1-2
=-1；
(2)
解：原式=
=
=
=，
当x=+3时，原式==
19．见解析
20．50°
【解析】
（1）先证明，再证明，由全等三角形的性质即可求解；
（2）根据全等三角形对应角相等即可求解．
19．
即
在和中
20．
由（1）得
21．(1)50，108°
(2)见解析
(3)
【解析】
（1）根据“A”活动小组的人数及其百分比可得总人数；扇形统计图中用360°乘以C所占的百分比可得“C”的圆心角度数；
（2）总人数乘以“B”、“C”活动小组所占百分比求出“B”、“C”活动小组的人数，据此补全统计图可得；
（3）先画树状图分析所有可能抽到的结果数与恰好抽中A、D两个小组数，然后用概率公式计算即可．
(1)
解：本次调查的学生总人数为10÷20%=50（名），
扇形统计图中“B”所占的百分比为：36°÷360°×100%=10%，
扇形统计图中“C”所占的百分比为：1-20%-10%-40%=30%，
扇形统计图中“C”的圆心角度数为：360°×30%=108°，
故答案为：50，108°；
(2)
解：B项活动的人数为：50×10%=5（名），
C项活动的人数为：50×30%=15（名），
补全统计图如下：
(3)
解：画树状图如下：
由图可知，所有可能抽到的结果共有12种，恰好抽中A、D两个小组共有2种，
所以恰好抽中A、D两个小组的概率为=，
答：恰好抽中A、D两个小组的概率为．
22．(1)
(2)D−292,6.
【解析】
（1）先求解的坐标为8,−32, 再求解反比例函数的解析式为，再求解的坐标，再列方程组求解一次函数的解析式即可；
（2）先利用勾股定理求解的长度，再利用菱形的性质可得 从而可得答案.
(1)
解： BE＝8，，边轴，
∴B8,−32,
∴k=xy=8×−32=−12,
所以反比例函数为：



解得：
所以一次函数的解析式为：
(2)
解：∵A−2,6,B8,−32,
∴AB=−2−82+6+322=252,
四边形为菱形，
而边轴，
∴D−292,6.
23．CE的长为（4+）米
【详解】
过点A作AH⊥CD，垂足为H，
由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，
∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，
在Rt△ACH中，tan∠CAH=，
∴CH=AH•tan∠CAH，
∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×=2（米），
∵DH=1.5，
∴CD=2+1.5，
在Rt△CDE中，
∵∠CED=60°，sin∠CED=，
∴CE==（4+）（米），
答：拉线CE的长为（4+）米．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
24．(1)见解析
(2)
【解析】
(1)
连接OD
AD平分
直线EF是的切线
(2)
过点D作于点M
AD平分，
，，
由（1）得
，
25．(1)抛物线解析式为：y=，直线l的解析式为y=x-2
(2)8
(3)(0,)或(0,)
【解析】
(1)
解：把A(4,0)，B(-4,-4)，C(0,-4)代入，得
，解得：，
∴抛物线解析式为：y=；
设直线l的解析式为y=kx+m，
把A(4,0)，B(-4,-4)代入，得
，解得：，
直线l的解析式为y=x-2．
(2)
解：如图，过P作PF⊥x轴于F，过B作BE⊥x轴于E，
设P（x，），
∵点P在抛物线上，从点B运动到点A，
∴PF=||=，
∵B（-4，-4），A（4，0），
∴BE=4，EF=x+4，AF=4-x，
∴S△APB=S梯形PBEF+S△AFP-S△AEB
=，
=
=，
∵