北京市五年（2017-2021）中考物理真题作图、计算、科普阅读题知识点分类汇编

这是一份北京市五年（2017-2021）中考物理真题作图、计算、科普阅读题知识点分类汇编，共21页。试卷主要包含了阅读《洛阳桥》回答问题等内容，欢迎下载使用。
北京市五年（2017-2021）中考物理真题作图、计算、科普阅读题知识点分类汇编

一．控制变量法与探究性实验方案（共1小题）
1．（2018•北京）请阅读《物理实验中的图象法》回答问题。
物理实验中的图象法
物理实验中的图象法是一种整理、分析数据的有效方法，图象中的图线可直观、简洁地显示出因变量随着自变量变换的趋势或规律。如果想要将物理实验数据绘制成图象，可以按照下面的步骤来进行。
第一步，建立坐标轴、标注物理量和设定分度。首先建立坐标轴，通常用横轴代表自变量，在坐标轴上分别标注自变量和因变量的名称及单位；然后，而不要偏在一角或一边，坐标分度值可以不从零开始。在一组数据中，分度时，可用低于最低值的某一整数值作起点
第二步，根据数据描点。描点时根据数据在坐标纸上力求精准地画出对应的点。
第三步，绘制图线。绘制图线时不要把数据点逐点连接成折线，而应依据数据点的整体分布趋势，让尽可能多的点在图线上，或让数据点比较均匀地分布在图线两旁
倒如，小宇记录了自己沿直线步行过程中的时间及所对应的路程，图1中的黑点是他根据记录的数据在坐标纸上描出的数据点，还可以利用图线上的点计算出小宇步行过程中的速度，进而用速度预测出他在某一段时间内步行的路程。
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）根据图1所示的图象，预测小宇步行10s的路程为　 　m。
（2）下表是某同学记录的物体温度随时间变化的实验数据。
时间/min
0
5
10
15
20
25
30
35
40
温度/℃
80
72
64
59
55
51
47
46
45
①若要绘制上述物体的温度随时间变化的图象，应选择图2中　 　图更合理。（选填“甲”或“乙”）
②请在你选择的图中描出第20min时的温度数据点，并绘制出本次实验中物体温度随时间变化的图线。

二．人类探究太阳系及宇宙的历程（共1小题）
2．（2019•北京）请阅读《郭守敬望远镜》并回答问题
郭守敬望远镜
“星汉灿烂，若出其里”。漫天星光绝大多数都来自宇宙中的恒星。怎样知道这些遥远且炽热的恒星的成分呢？用光谱!我们知道，阳光通过三棱镜后会发生色散，我们称之为光谱。太阳是恒星，因此太阳的光谱是一种恒星光谱。恒星光谱包含了恒星的很多“户口”信息，还能告诉我们恒星以及它所在的星系是在远离，还是在靠近我们，恒星或星系远离我们的速度与它跟我们之间的距离成正比，根据恒星或星系远离我们的速度可以知道这个恒星或星系距离我们有多远。
光谱望远镜是获取恒星光谱的有力工具。目前世界上最好的光谱望远镜是由中国天文学家自主研制的，以元代著名天文学家、数学家、水利工程专家郭守敬名字命名的“郭守敬望远镜”，如图所示，进而获取恒星的信息。它能够同时观测4000个天体，是当今世界上光谱获取效率最高的望远镜。在刚刚过去的七年巡天观测中（所谓“巡天观测”，就好比是“给天上的星星做‘人口’普查”），成为世界上第一个获取恒星光谱数突破千万量级的天文望远镜。我国科学家通过对这些恒星光谱的分析，绘制成了一个包含636万组恒星光谱参数的星表（音yún）的内扁外圆的结构，并取得了其他一些令世界瞩目的重大发现
日前，郭守敬望远镜已开启新一轮的“霸气”巡天观测征程。使用郭守敬望远镜可以“普查”银河系更多的恒星，以它的观测能力，可以让“普查”资料更全面、更详细，更好地帮助我们了解银河系的历史、现状和未来。
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）恒星发出的光经郭守敬望远镜的光学系统形成恒星光谱的现象属于光的 　 　现象。
（2）我国科学家通过分析恒星光谱确立了 　 　的内扁外圆新结构。
（3）已知“长蛇星Ⅱ系团“距离我们约33亿光年，它远离我们的速度约为6×104km/s，请你根据文中信息，估算远离我们的速度约为4×104km/s的“牧夫座星系团”距离我们约 　 　亿光年。

三．时间的测量（共1小题）
3．（2020•北京）请阅读《科学重器一原子钟》并回答32题。
科学重器﹣原子钟

星空浩瀚，地球转动，四季更替，“时间”便如影随形。从太阳升落、日晷、沙漏、水钟、机械钟、石英钟到目前最准确的计时工具原子钟，这些计时方法与工具的发展体现了不同时代劳动人民的智慧。计时工具大多是以某种规则运动的周期（完成一次规则运动所用的时间），比如日晷以日地相对运动的周期为基准；机械摆钟以摆的振荡周期为基准，测量时间的精准度就越高，基于此科学家制造出了原子钟（如图所示），由于电磁波的振荡周期很稳定，使得原子钟的计时精准度可达每百万年才差1秒。
人们通常选取自然界中比较稳定、世界各国都能接受的事物作为测量标准。正是由于原子辐射电磁波振荡周期的高稳定性，适合作为时间的测量标准，于是在1967年，是人类描述和定义时空的标尺。
虽然制定了统一的时间测量标准，但若各地时间不能同步，也会给人们带来麻烦。比如，可能会烧坏电机；金融市场时间不同步，用于实现时间的同步，就像日常生活中，提供校准时间的是位于西安的国家授时中心的原子钟，它被用作基准钟向电视、广播、网络等提供报时服务。在导航系统中，则要求卫星上原子钟的时间同步必须在3×10﹣9s之内，这需要卫星上的原子钟和地面上的基准钟定期校准，以保证定位的精准度。我国自主研制的北斗导航系统中，使我国在导航精准度方面达到厘米级，处于全球领先水准。北斗导航系统可以给安装了芯片的共享单车设定电子围栏，甚至还可以实现送货的无人机精准地降落在客户的阳台上。计时工具的演变，展现了人类”时间文化”的进程
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）原子钟可以作为时间同步的基准钟，依据的是原子辐射电磁波振荡周期的　 　。
（2）下列物体相比较，最适合提供计时基准的是　 　（填写正确选项前的字母）。
A．摆动的小球 B．沿直线运动的汽车 C．静止的书本
（3）在实际生活中会出现各种”标准”。请你结合对文中时间”标准”的理解，除文中提到的实例外，再列举一个“标准”并说明该“标准”在具体实例中是如何应用的。　 　

四．力的示意图与图示（共1小题）
4．（2018•北京）如图所示，将一个小球浸没在水中由静止释放，请根据小球的受力情况分析其可能出现的运动情况。（可画受力示意图辅助说明）

五．减小压强的方法及其应用（共1小题）
5．（2017•北京）阅读《洛阳桥》回答问题。
洛阳桥被誉为“福建桥梁状元”的洛阳桥坐落于福建泉州洛阳江上。又名“万安桥”，如图1所示。
洛阳桥始建于北宋1053年，工程历时七年。桥原长1200多米，宽约5米，扶栏500个，石狮28个，石塔9座，规模宏大，水深流急，建造桥基十分困难，规模巨大，结构工艺技术高超，在国外尚不足百年；“浮运架梁法”今日还很通行，堪称绝妙。关键性的工程分为如下几个阶段：首先在江中沿桥址中线，向江中抛填石料，而长度达500余米。然后，匠师们利用洛阳江里盛产牡蛎这一自然条件，石堤里外间隙，成片成丛、密集繁生，就将原本松散的石堤胶结成一牢固整体。同时，石堤经受浪潮往复冲击，底层石料嵌入流沙，使整条石堤变得格外稳固。这样筑成的桥墩底盘，即现代桥梁工程中的所谓“筏形基础”，既增大了基础的面积，能有效防止不均匀沉降。在“筏形基础”上，再用巨型条石，互相叠压，逐层垒砌，墩的上下游两头，俱作尖形，潮汐来去，不能冲动。两墩间净孔，预先放在浮排上，等到两邻近桥墩完成后，驶入两桥墩间，待潮退，石梁即可落在石墩上，全桥石梁300余条，皆“激浪涨舟，浮运架梁”而成。
洛阳桥的建成，为我国石桥建筑提供了宝贵的经验。历经地震、飓风、水患和战争，洛阳桥经受了几百年的考验，堪称我国古代桥梁史上的伟大创举。请根据上述材料，回答下列问题：
（1）经勘测发现某地块承载能力比较薄弱，如果要在该地块建筑一座高塔，容易发生局部沉降或坍塌。为了避免发生局部沉降和坍塌问题，提出一个解决方案，并写出你的理由。

（2）如图2所示为洛阳桥船型桥墩的示意图，水流在桥墩前一分为二，沿柱面两侧向后流动。
①请写出洛阳桥桥墩被设计成船型的优点；
②请你展开想象，就洛阳桥船型桥墩的设计理念，举例说明还可应用在哪些方面。
六．阿基米德原理的应用（共1小题）
6．（2020•北京）排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为2000t的轮船，装满货物在河水中航行。河水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）装满货物时，轮船和货物受到的总重力；
（2）轮船排开水的体积。
七．浮力大小的计算（共1小题）
7．（2019•北京）将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积。

八．光直线传播的应用（共1小题）
8．（2021•北京）请阅读《华夏之光——圭表》并回答问题：
华夏之光——圭表
我国古代的天文观测一直居于世界领先地位，天文学家们发明了许多先进的天文观测仪器，其中圭表就是典型的代表。圭表（如图1所示），正南北方向平放的尺，叫作圭，叫作表，圭和表相互垂直。
战国以前的天文学家已经能够利用水面来校正圭，使其水平，使用铅垂线来校正表
依据圭表正午时表影长度的变化，就能推算出二十四节气，依据表影长短的周期性变化，由于日光散射和漫反射的影响，早期圭表的表影边缘模糊不清
为了解决上述问题，元代天文学家郭守敬采取理论与实践相结合的科学方法，对圭表进行了一系列改进与创新。他将表的高度增加，使表高变为传统表高的五倍。这样，测量时

郭守敬又利用小孔成像的原理，发明了景符，利用景符可以在圭面上形成太阳和梁的清晰像（如图2所示），测影时“虚景之中考求真实”的困难。
以圭表为代表的我国古代的科技成果，像一颗颗璀璨的明珠，闪耀着智慧的光芒
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）请写出我国古代天文学家保证圭和表相互垂直的措施，并解释为什么这种措施可以保证圭和表是相互垂直的。
（2）郭守敬的改进与创新措施解决了早期圭表的什么问题？
（3）除了圭表，请你再列举一个我国古代天文观测仪器。
九．有用功和额外功（共1小题）
9．（2018•北京）如图是用动滑轮提升货物A的示意图。在竖直向上的拉力F的作用下，使重450N的货物A在50s的时间里，匀速竖直上升了10m。在这个过程中
（1）有用功W有；
（2）拉力F的功率P；
（3）动滑轮的机械效率η。

一十．滑轮（组）的机械效率（共1小题）
10．（2017•北京）如图是用滑轮组提升建筑材料A的示意图，在竖直向下的拉力F作用下，使重900N的建筑材料A在5s的时间里，绳自由端匀速竖直向下移动了2m。在这个过程中，拉力F为500N，拉力F做功的功率为P．求：
（1）滑轮组的机械效率η；
（2）拉力F的功率P。

一十一．分子间的作用力（共1小题）
11．（2021•北京）为了说明分子之间有引力，小明在实验室用两个紧压在一起的铅柱做实验，如图所示，两个铅柱接触面的面积为3cm2，当悬挂重物所受的重力为20N时，两个铅柱没有被拉开。于是，小明认为这个实验说明了分子之间存在引力。小华观测到该实验室的大气压为1×105Pa，于是她认为两个铅柱之所以没被拉开，是因为大气压的作用。请你利用所学知识和上述数据

一十二．影响电阻大小的因素（共1小题）
12．（2020•北京）在其他条件相同的情况下，电阻较小的导体，其材料的导电性能较强。如图所示的电路中，R1是甲种材料制成的电阻丝，R2是乙种材料制成的电阻丝，它们的横截面积相同，长度分别为L1、L2且L1＞L2，闭合开关S后，观察到电流表A1的示数I1大于电流表A2的示数I2。请分析并判断甲、乙两种材料导电性能的强弱。

一十三．欧姆定律的应用（共2小题）
13．（2018•北京）如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10Ω，闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求：
（1）电流表A1的示数I1；
（2）电阻R2的阻值。

14．（2017•北京）如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为6Ω，电阻R2的阻值为18Ω．当开关S闭合时，电压表示数为3V．求：
（1）电流表的示数I；
（2）电源两端的电压U。

一十四．电功率的计算（共2小题）
15．（2021•北京）如图所示的是某款家用电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝。该电热器接入电压恒为220V的电路中。电热器高温挡的功率为990W，低温挡的功率为110W。
求：
（1）低温挡时通过电路的电流；
（2）电热丝R2的阻值。

16．（2020•北京）图所示的电路中，定值电阻R0阻值为10Ω，电源两端电压为3V并保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器Rp，使电压表示数为2V。
（1）画出实物电路所对应的电路图；
（2）求Rp接入电路的阻值；
（3）求R0的电功率。

一十五．焦耳定律的计算公式及其应用（共1小题）
17．（2019•北京）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，电阻丝R1的阻值为10Ω．当开关S闭合后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.4A．求：
（1）通电10s电阻丝R1产生的热量；
（2）电源两端的电压。


参考答案与试题解析
一．控制变量法与探究性实验方案（共1小题）
1．（2018•北京）请阅读《物理实验中的图象法》回答问题。
物理实验中的图象法
物理实验中的图象法是一种整理、分析数据的有效方法，图象中的图线可直观、简洁地显示出因变量随着自变量变换的趋势或规律。如果想要将物理实验数据绘制成图象，可以按照下面的步骤来进行。
第一步，建立坐标轴、标注物理量和设定分度。首先建立坐标轴，通常用横轴代表自变量，在坐标轴上分别标注自变量和因变量的名称及单位；然后，而不要偏在一角或一边，坐标分度值可以不从零开始。在一组数据中，分度时，可用低于最低值的某一整数值作起点
第二步，根据数据描点。描点时根据数据在坐标纸上力求精准地画出对应的点。
第三步，绘制图线。绘制图线时不要把数据点逐点连接成折线，而应依据数据点的整体分布趋势，让尽可能多的点在图线上，或让数据点比较均匀地分布在图线两旁
倒如，小宇记录了自己沿直线步行过程中的时间及所对应的路程，图1中的黑点是他根据记录的数据在坐标纸上描出的数据点，还可以利用图线上的点计算出小宇步行过程中的速度，进而用速度预测出他在某一段时间内步行的路程。
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）根据图1所示的图象，预测小宇步行10s的路程为　10　m。
（2）下表是某同学记录的物体温度随时间变化的实验数据。
时间/min
0
5
10
15
20
25
30
35
40
温度/℃
80
72
64
59
55
51
47
46
45
①若要绘制上述物体的温度随时间变化的图象，应选择图2中　乙　图更合理。（选填“甲”或“乙”）
②请在你选择的图中描出第20min时的温度数据点，并绘制出本次实验中物体温度随时间变化的图线。

【解答】解：由图1知路程和时间成正比，说明做匀速直线运动，时间t＝1s，
则 小宇的速度为：v＝＝；
小宇步行10s的路程为：s′＝vt′＝1m/s×10s＝10m；
（2）①由表格数据知温度的最高温度为80℃，最低温度为45℃，纵坐标需要从高于最低温度的40℃开始即可；
②由表格数据知第20min时的温度为55℃，描出该点，如下图所示：

故答案为：（1）10；（2）①乙。
二．人类探究太阳系及宇宙的历程（共1小题）
2．（2019•北京）请阅读《郭守敬望远镜》并回答问题
郭守敬望远镜
“星汉灿烂，若出其里”。漫天星光绝大多数都来自宇宙中的恒星。怎样知道这些遥远且炽热的恒星的成分呢？用光谱!我们知道，阳光通过三棱镜后会发生色散，我们称之为光谱。太阳是恒星，因此太阳的光谱是一种恒星光谱。恒星光谱包含了恒星的很多“户口”信息，还能告诉我们恒星以及它所在的星系是在远离，还是在靠近我们，恒星或星系远离我们的速度与它跟我们之间的距离成正比，根据恒星或星系远离我们的速度可以知道这个恒星或星系距离我们有多远。
光谱望远镜是获取恒星光谱的有力工具。目前世界上最好的光谱望远镜是由中国天文学家自主研制的，以元代著名天文学家、数学家、水利工程专家郭守敬名字命名的“郭守敬望远镜”，如图所示，进而获取恒星的信息。它能够同时观测4000个天体，是当今世界上光谱获取效率最高的望远镜。在刚刚过去的七年巡天观测中（所谓“巡天观测”，就好比是“给天上的星星做‘人口’普查”），成为世界上第一个获取恒星光谱数突破千万量级的天文望远镜。我国科学家通过对这些恒星光谱的分析，绘制成了一个包含636万组恒星光谱参数的星表（音yún）的内扁外圆的结构，并取得了其他一些令世界瞩目的重大发现
日前，郭守敬望远镜已开启新一轮的“霸气”巡天观测征程。使用郭守敬望远镜可以“普查”银河系更多的恒星，以它的观测能力，可以让“普查”资料更全面、更详细，更好地帮助我们了解银河系的历史、现状和未来。
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）恒星发出的光经郭守敬望远镜的光学系统形成恒星光谱的现象属于光的 　色散　现象。
（2）我国科学家通过分析恒星光谱确立了 　银河系晕　的内扁外圆新结构。
（3）已知“长蛇星Ⅱ系团“距离我们约33亿光年，它远离我们的速度约为6×104km/s，请你根据文中信息，估算远离我们的速度约为4×104km/s的“牧夫座星系团”距离我们约 　22　亿光年。

【解答】解：
（1）借助郭守敬望远镜的光学系统，恒星发出的光（复色光）可以分散成单色光，形成光谱；
（2）由文中信息可知，我国科学家通过对这些恒星光谱的分析，重新确立了银河系晕的内扁外圆的结构；
（3）由题知，恒星或星系远离我们的速度与它跟我们之间的距离成正比1：v2＝s8：s2，
设“牧夫座星系团”距离我们约s亿光年，
则可得 4×104km/s：6×104km/s＝s：33亿光年，
解得s＝22，即“牧夫座星系团”距离我们约22亿光年。
故答案为：（1）色散；（2）银河系晕。
三．时间的测量（共1小题）
3．（2020•北京）请阅读《科学重器一原子钟》并回答32题。
科学重器﹣原子钟

星空浩瀚，地球转动，四季更替，“时间”便如影随形。从太阳升落、日晷、沙漏、水钟、机械钟、石英钟到目前最准确的计时工具原子钟，这些计时方法与工具的发展体现了不同时代劳动人民的智慧。计时工具大多是以某种规则运动的周期（完成一次规则运动所用的时间），比如日晷以日地相对运动的周期为基准；机械摆钟以摆的振荡周期为基准，测量时间的精准度就越高，基于此科学家制造出了原子钟（如图所示），由于电磁波的振荡周期很稳定，使得原子钟的计时精准度可达每百万年才差1秒。
人们通常选取自然界中比较稳定、世界各国都能接受的事物作为测量标准。正是由于原子辐射电磁波振荡周期的高稳定性，适合作为时间的测量标准，于是在1967年，是人类描述和定义时空的标尺。
虽然制定了统一的时间测量标准，但若各地时间不能同步，也会给人们带来麻烦。比如，可能会烧坏电机；金融市场时间不同步，用于实现时间的同步，就像日常生活中，提供校准时间的是位于西安的国家授时中心的原子钟，它被用作基准钟向电视、广播、网络等提供报时服务。在导航系统中，则要求卫星上原子钟的时间同步必须在3×10﹣9s之内，这需要卫星上的原子钟和地面上的基准钟定期校准，以保证定位的精准度。我国自主研制的北斗导航系统中，使我国在导航精准度方面达到厘米级，处于全球领先水准。北斗导航系统可以给安装了芯片的共享单车设定电子围栏，甚至还可以实现送货的无人机精准地降落在客户的阳台上。计时工具的演变，展现了人类”时间文化”的进程
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）原子钟可以作为时间同步的基准钟，依据的是原子辐射电磁波振荡周期的　高稳定性　。
（2）下列物体相比较，最适合提供计时基准的是　A　（填写正确选项前的字母）。
A．摆动的小球 B．沿直线运动的汽车 C．静止的书本
（3）在实际生活中会出现各种”标准”。请你结合对文中时间”标准”的理解，除文中提到的实例外，再列举一个“标准”并说明该“标准”在具体实例中是如何应用的。　1.30m是儿童免费乘坐北京地铁的身高标准，身高低于1.30m的儿童可享受免费乘车的待遇，身高不低于1.30m的则不能享受免费乘车待遇　

【解答】解：（1）根据题中信息“正是由于原子辐射电磁波振荡周期的高稳定性，适合作为时间的测量标准”知因为原子辐射电磁波振荡周期的高稳定性；
（2）计时工具大多是以某种规则运动的周期（完成一次规则运动所用的时间）为基准计时的，A中摆动的小球可以以小球的振荡周期为基准来计时，而沿直线运动的汽车和静止的书本没有运动周期，故BC不符合题意；
故选：A；
（3）1.30m是儿童免费乘坐北京地铁的身高标准，身高低于1.30m的儿童可享受免费乘车的待遇。
故答案为：（1）高稳定性；（2）A，身高低于4.30m的儿童可享受免费乘车的待遇。
四．力的示意图与图示（共1小题）
4．（2018•北京）如图所示，将一个小球浸没在水中由静止释放，请根据小球的受力情况分析其可能出现的运动情况。（可画受力示意图辅助说明）

【解答】解：浸入水中的小球受到重力和浮力的作用；如果重力大于浮力；
如果重力小于浮力，小球将会上浮；
如果重力等于浮力，小球将会悬浮；
重力和浮力的作用点都在物体的重心上，如图所示：
。
五．减小压强的方法及其应用（共1小题）
5．（2017•北京）阅读《洛阳桥》回答问题。
洛阳桥被誉为“福建桥梁状元”的洛阳桥坐落于福建泉州洛阳江上。又名“万安桥”，如图1所示。
洛阳桥始建于北宋1053年，工程历时七年。桥原长1200多米，宽约5米，扶栏500个，石狮28个，石塔9座，规模宏大，水深流急，建造桥基十分困难，规模巨大，结构工艺技术高超，在国外尚不足百年；“浮运架梁法”今日还很通行，堪称绝妙。关键性的工程分为如下几个阶段：首先在江中沿桥址中线，向江中抛填石料，而长度达500余米。然后，匠师们利用洛阳江里盛产牡蛎这一自然条件，石堤里外间隙，成片成丛、密集繁生，就将原本松散的石堤胶结成一牢固整体。同时，石堤经受浪潮往复冲击，底层石料嵌入流沙，使整条石堤变得格外稳固。这样筑成的桥墩底盘，即现代桥梁工程中的所谓“筏形基础”，既增大了基础的面积，能有效防止不均匀沉降。在“筏形基础”上，再用巨型条石，互相叠压，逐层垒砌，墩的上下游两头，俱作尖形，潮汐来去，不能冲动。两墩间净孔，预先放在浮排上，等到两邻近桥墩完成后，驶入两桥墩间，待潮退，石梁即可落在石墩上，全桥石梁300余条，皆“激浪涨舟，浮运架梁”而成。
洛阳桥的建成，为我国石桥建筑提供了宝贵的经验。历经地震、飓风、水患和战争，洛阳桥经受了几百年的考验，堪称我国古代桥梁史上的伟大创举。请根据上述材料，回答下列问题：
（1）经勘测发现某地块承载能力比较薄弱，如果要在该地块建筑一座高塔，容易发生局部沉降或坍塌。为了避免发生局部沉降和坍塌问题，提出一个解决方案，并写出你的理由。

（2）如图2所示为洛阳桥船型桥墩的示意图，水流在桥墩前一分为二，沿柱面两侧向后流动。
①请写出洛阳桥桥墩被设计成船型的优点；
②请你展开想象，就洛阳桥船型桥墩的设计理念，举例说明还可应用在哪些方面。
【解答】答：（1）可以借鉴洛阳桥的筏形基础，用钢筋将所有独立基础连接起来，使所有基础形成一个整体，使用筏形基础增大了受力面积S可知，可以减小压强，由钢筋水泥筑成的基础，能有效避免不均匀沉降；
（2）①洛阳桥桥墩被设计成船型有助于减小桥墩上游水面受到的水流的冲击作用，还能大大降低桥墩对水流的阻力。
②飞机、潜艇，都做成流线型来减小阻力。
六．阿基米德原理的应用（共1小题）
6．（2020•北京）排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为2000t的轮船，装满货物在河水中航行。河水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）装满货物时，轮船和货物受到的总重力；
（2）轮船排开水的体积。
【解答】解：
（1）一艘排水量为2000t的轮船，即轮船满载时排开水的质量为2000t
G排＝m排g＝2000×103kg×10N/kg＝2×104N，
由阿基米德原理可得，装满货物时轮船所受的浮力F浮＝G排＝2×107N，
根据漂浮条件可知，轮船和货物受到的总重力为：
G总＝F浮＝2×107N；
（2）由密度公式ρ＝可得
V排＝＝＝2000m3。
答：（1）装满货物时，轮船和货物受到的总重力为7×107N；
（2）轮船排开水的体积为2000m3。
七．浮力大小的计算（共1小题）
7．（2019•北京）将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积。

【解答】解：（1）由称重法可得物块受到的浮力：
F浮＝F1﹣F2＝5.6N﹣1.8N＝0.8N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得，物块浸在水中的体积：
V排＝＝＝8×10﹣4m3。
答：（1）物块受到的浮力为0.3N；
（2）物块浸在水中的体积为8×10﹣5m5。
八．光直线传播的应用（共1小题）
8．（2021•北京）请阅读《华夏之光——圭表》并回答问题：
华夏之光——圭表
我国古代的天文观测一直居于世界领先地位，天文学家们发明了许多先进的天文观测仪器，其中圭表就是典型的代表。圭表（如图1所示），正南北方向平放的尺，叫作圭，叫作表，圭和表相互垂直。
战国以前的天文学家已经能够利用水面来校正圭，使其水平，使用铅垂线来校正表
依据圭表正午时表影长度的变化，就能推算出二十四节气，依据表影长短的周期性变化，由于日光散射和漫反射的影响，早期圭表的表影边缘模糊不清
为了解决上述问题，元代天文学家郭守敬采取理论与实践相结合的科学方法，对圭表进行了一系列改进与创新。他将表的高度增加，使表高变为传统表高的五倍。这样，测量时

郭守敬又利用小孔成像的原理，发明了景符，利用景符可以在圭面上形成太阳和梁的清晰像（如图2所示），测影时“虚景之中考求真实”的困难。
以圭表为代表的我国古代的科技成果，像一颗颗璀璨的明珠，闪耀着智慧的光芒
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）请写出我国古代天文学家保证圭和表相互垂直的措施，并解释为什么这种措施可以保证圭和表是相互垂直的。
（2）郭守敬的改进与创新措施解决了早期圭表的什么问题？
（3）除了圭表，请你再列举一个我国古代天文观测仪器。
【解答】答：
（1）用水面来矫正圭，使其水平，使其与圭相互垂直，竖直向下与水平面互相垂直；
（2）测量时，把传统的确定表影端的位置变为确定梁影中心的位置，提高了测量影长的精度；
（3）我国古代天文观察仪器还有日晷、浑天仪。
九．有用功和额外功（共1小题）
9．（2018•北京）如图是用动滑轮提升货物A的示意图。在竖直向上的拉力F的作用下，使重450N的货物A在50s的时间里，匀速竖直上升了10m。在这个过程中
（1）有用功W有；
（2）拉力F的功率P；
（3）动滑轮的机械效率η。

【解答】解：
（1）有用功：
W有＝Gh＝450N×10m＝4500J；
（2）已知拉力F做的功为5000J，即W总＝5000J，
拉力做功的功率：
P＝＝＝100W；
（3）动滑轮的机械效率：
η＝＝×100%＝90%。
答：（1）有用功为4500J；
（2）拉力F的功率为100W；
（3）动滑轮的机械效率为90%。
一十．滑轮（组）的机械效率（共1小题）
10．（2017•北京）如图是用滑轮组提升建筑材料A的示意图，在竖直向下的拉力F作用下，使重900N的建筑材料A在5s的时间里，绳自由端匀速竖直向下移动了2m。在这个过程中，拉力F为500N，拉力F做功的功率为P．求：
（1）滑轮组的机械效率η；
（2）拉力F的功率P。

【解答】解：（1）W有用＝Gh＝900N×1m＝900J；
W总＝Fs＝500N×2m＝1000J；
机械效率η＝×100%＝；
（2）拉力F的功率：
P＝＝＝200W。
答：（1）滑轮组的机械效率为90%；
（2）拉力F的功率为200W。
一十一．分子间的作用力（共1小题）
11．（2021•北京）为了说明分子之间有引力，小明在实验室用两个紧压在一起的铅柱做实验，如图所示，两个铅柱接触面的面积为3cm2，当悬挂重物所受的重力为20N时，两个铅柱没有被拉开。于是，小明认为这个实验说明了分子之间存在引力。小华观测到该实验室的大气压为1×105Pa，于是她认为两个铅柱之所以没被拉开，是因为大气压的作用。请你利用所学知识和上述数据

【解答】解：以B为对象受力分析如图

①F气＝P气S＝1×105Pa×3×10﹣4m2＝30N
②GB+G物＝3N+20N＝22N
③因为F气＞GB+G物；仅靠大气压也能使铅块无法被拉开，所以小明的实验无法证明分子间存在引力。
一十二．影响电阻大小的因素（共1小题）
12．（2020•北京）在其他条件相同的情况下，电阻较小的导体，其材料的导电性能较强。如图所示的电路中，R1是甲种材料制成的电阻丝，R2是乙种材料制成的电阻丝，它们的横截面积相同，长度分别为L1、L2且L1＞L2，闭合开关S后，观察到电流表A1的示数I1大于电流表A2的示数I2。请分析并判断甲、乙两种材料导电性能的强弱。

【解答】答：根据R＝，因为电压相等1＞I2，所以R5＜R2；
若只是将甲材料制成的电阻丝的长度减小至L2，则其电阻减小为R3′，R1′＜R1，
又因为R5＜R2，
所以R1′＜R2；
即当甲、乙两种材料制成的电阻丝的长度和横截面积都相等时，R1′＜R2，所以甲材料的导电性较强。
一十三．欧姆定律的应用（共2小题）
13．（2018•北京）如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10Ω，闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求：
（1）电流表A1的示数I1；
（2）电阻R2的阻值。

【解答】解：
（1）由图可知，R1与R2并联，电流表A2测量电阻R1的电流，电流表A测干路电流；
根据并联电路各支路两端的电压相等可知：U1＝U7＝U＝9V；
则电流表A1的示数：I6＝＝＝0.9A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻R5的电流：
I2＝I﹣I1＝5.2A﹣0.5A＝0.3A，
根据I＝可得R8的阻值：
R2＝＝＝30Ω。
答；（1）电流表A1的示数I1为7.9A；
（2）电阻R2的阻值为30Ω。
14．（2017•北京）如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为6Ω，电阻R2的阻值为18Ω．当开关S闭合时，电压表示数为3V．求：
（1）电流表的示数I；
（2）电源两端的电压U。

【解答】解：
（1）开关S闭合时，两电阻串联1两端的电压，
电路中的电流I＝I1＝＝＝0.5A；
（2）根据欧姆定律可得，
R7两端的电压U2＝IR2＝6.5A×18Ω＝9V，
则电源电压U＝U2+U2＝3V+5V＝12V。
答：（1）电流表的示数0.5A；
（2）电源两端的电压12V。
一十四．电功率的计算（共2小题）
15．（2021•北京）如图所示的是某款家用电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝。该电热器接入电压恒为220V的电路中。电热器高温挡的功率为990W，低温挡的功率为110W。
求：
（1）低温挡时通过电路的电流；
（2）电热丝R2的阻值。

【解答】（1）当S1闭合，S2断开时，电热器处于低温挡

低温挡功率P6＝110W，故I1＝＝＝3.5A；
（2）当S1，S5都闭合时，电热器处于高温挡

电阻R2的功率P2＝P总﹣P6＝990W﹣110W＝880W
电阻R2＝＝＝55Ω。
答：（1）低温挡时通过电路的电流为0.5A；
（2）电热丝R2的阻值为55Ω。
16．（2020•北京）图所示的电路中，定值电阻R0阻值为10Ω，电源两端电压为3V并保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器Rp，使电压表示数为2V。
（1）画出实物电路所对应的电路图；
（2）求Rp接入电路的阻值；
（3）求R0的电功率。

【解答】解：由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器RP串联，电压表测R0两端的电压。
（1）先画出电源符号，从电源的正极出发依次画出滑动变阻器2、开关S回到电源的负极，
然后把电压表并联在R0两端，如下图所示：

（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I＝＝，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压UP＝U﹣U0＝8V﹣2V＝1V，
则变阻器接入电路中的电阻Rp＝＝＝4Ω；
（3）R0的电功率P0＝U6I＝2V×0.6A＝0.4W。
答：（1）电路图如上图所示；
（2）Rp接入电路的阻值为5Ω；
（3）R0的电功率为0.6W。
一十五．焦耳定律的计算公式及其应用（共1小题）
17．（2019•北京）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，电阻丝R1的阻值为10Ω．当开关S闭合后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.4A．求：
（1）通电10s电阻丝R1产生的热量；
（2）电源两端的电压。

【解答】解：（1）通电10s电阻丝R1产生的热量：
Q＝I2R3t＝（0.4A）7×10Ω×10s＝16J。
（2）由I＝得，R1两端的电压：
U1＝IR6＝0.4A×10Ω＝6V，
根据串联电路电压规律可知，电源电压：
U＝U1+U2＝6V+2V＝6V。
答：（1）通电10s电阻丝R5产生的热量为16J；
（2）电源两端的电压为6V。