精品解析：2022年山东省济宁市任城区九年级中考二模数学试题(解析版+原卷板)

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2021－2022学年度第二学期二模质量检测初四数学试题一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是（　　）A. 0 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线3. 随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（    ）A  B.  C.  D. 4. 如图，该几何体的左视图是（    ）A.  B. C.  D. 5. 下列二次根式能与合并是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 某商户开展抽奖活动，如图所示两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形．每个扇形上都标有数字，当满足抽奖条件的某个客户同时自由转动两个转盘则转盘停止后，指针都落在偶数上（指针落在线上时，重新转动转盘）的概率是（    ）
 A.  B.  C.  D. 7. 如图， 一张长方形桌子的桌面长 130 cm，宽 60 cm ，一块长方形台布的面积是桌面面积的 1.5 倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．设台布垂下的长度为 cm ，则根据题意可列方程（    ）A.  B. C.  D. 8. 如图，五边形ABCDE是正五边形，，若，则（    ）
 A 60° B. 56° C. 52° D. 40°9. 如图，，在上截取．过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；按此规律，所得线段的长等于（    ）
 A.  B.  C.  D. 10. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，将矩形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转得矩形AEFG，连接BE，当EF刚好经过点D时，线段BE的长是（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 设是一元二次方程的两根，则_______________________．12. 如图，将沿的角平分线所在直线翻折，点B在边上的落点记为点E．已知，，那么等于_____________．13. 如果，那么代数式的值为___________．14. 如图，中，，以点B为圆心，以长度为半径作弧，交于点D，分别以点C，D为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点E，作射线交于点F，以点B为圆心，以为长度作弧，交于点G，则阴影部分的面积为_____________．
 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接，若，，则的值是__________．三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16. 先化简，再求值：，其中x是﹣1、1、2中的一个合适的数．17. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：     B组：    C组：    D组：请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查的人数是___________人；（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；（3）D组对应扇形的圆心角为_________；（4）本次调查数据的中位数落在________________组内．18. 如图，在中，，平分交于点D，点E在线段上，点F在的延长线上，且，连接，，，．
 （1）求证：四边形是菱形；（2）若，，，求和的长．19. A，B两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地．两辆货车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式；（2）货车乙赶往事故地所需时间为      小时；若货车乙返程速度保持与到达事故地前一致，整个过程比原计划多         小时．20. 如图，是的直径，点C在上，点E是的中点，延长交的延长线于点D，点F在的延长线上，，垂足为G．
 （1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径．21. 阅读材料：求的值.解：设①，则②.用②-①.即..以上方法我们称为“错位相减法”，请利用上述材料，解决下列问题：（一）棋盘摆米这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒...按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了.（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格应放          粒米；（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S.（二）拓展应用：计算：22. 如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C直线与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接，求当面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；（3）y轴上是否存在点Q，使，若存在请求点Q的坐标；若不存在说明理由．