2022年江苏省盐城市建湖县中考二模数学试题（含答案）

这是一份2022年江苏省盐城市建湖县中考二模数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．2022的相反数是（ ）
A．B．C．2022D．
2．如图所示图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．央视网消息（新闻联播）：4月16日，航天员翟志刚、王亚平、叶光富完成6个月的任务后搭乘神舟十三号载人飞船平安返回，并带回了搭载的物品。数倍于5G网速的太空宽带，支持航天员在400公里高度分享壮丽的宇宙美景，在“天宫课堂”流利开讲．400公里用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．
5．如图，直线，的直角顶点C在直线b上，若，则的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．45°
6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A．20B．24C．40D．48
7．如图，已知AB是半圆O的直径，，D是弧AC的中点，那么的度数是（ ）
A．54°B．27°C．36°D．18°
8．如图，已知点，，C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分，BE平分，直线BE交AD于点D．若反比例函数的图像经过点D，则k的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．当x为_______时，分式的值为0．
10．已知x、y满足方程组，则的值为_______．
11．甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高（单位：cm）如表：
两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是_______．（填“甲”或“乙”）
12．若一个正多边形的每个内角是相邻外角的3倍，则这个正多边形的边数为_______．
13．若方程的两根为，，则的值为_______．
14．“4.15国家安全日”之际，某校组织了一次安全知识竞赛，该校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是________．
15．如图，有一张面积为30的纸片，，把它剪三刀拼成一个矩形（无缝隙、无重叠），且矩形的一边与AB平行，剪得矩形的周长为22，则的值为__________．
16．如图，AB是的直径，BC是的弦，先将弧BC沿BC翻折交AB于点D，再将弧BD沿AB翻折交BC于点E，若弧弧DE，设，则为_______°．
三．解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）计算：．
18．（本题满分6分）化简求值：，其中x为非负整数，且．
19．（本题满分8分）已知：如图，，，AC和BD相交于点O．点M是BC的中点，连接OM．
（1）求证：；
（2）求的度数．
20．（本题满分8分）李阿姨要在网上购买一台扫地机器人，她对某款扫地机器人的外观和功能比较满意，就进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，在评论区中，好评，中评，差评的情况统计如图1：
（1）这款扫地机器人的好评率是_______%；
（2）李阿姨把好评和中差评的原因进行分类整理，结果如图2；
①请分别求出由于物流服务原因给好评的用户人数与中差评的用户人数；
②李阿姨比较看重商品的质量，根据统计图提供的信息，你是否建议她购买这款扫地机器人？_______（填“建议”，或“不建议”），理由是________．
21．（本题满分8分）中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．
（1）小明想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为_______．
（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《周髀算经》和《九章算术》的概率．
22．（本题满分10分）生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，购买A型、B型垃圾桶各花费了1800元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的1.5倍．
（1）求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？
（2）若小区一次性购买A型和B型垃圾桶共30个，要使总费用不超过2400元，最少要购买多少个A型垃圾桶？
23．（本题满分10分）如图，在中，点N在BC上，，BM平分交AD于点M，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）．
（1）在图1中，过点A画出中BM边上的高AP，并证明你的结论；
（2）在图2中，过点C画出C到BM的垂线段CQ．
24．（本题满分10分）甲、乙两人沿同一直道从A地去B地．甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的1.5倍，在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示．
（1）在图中画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图像；
（2）若甲比乙晚3min到达B地，求甲整个行程所用的时间．
25．（本题满分10分）如图，在中，，E点在AB边上，D点在BC边上，以AE为直径的过D点，与AC边相交于点F，．
（1）求证：BC是的切线；
（2）若，的半径为6，求BE和CF的长．
26．（本题满分12分）[问题情境]小春在数学活动课上借助几何画板按照下面的画法画出了一个图形：
如图1，点C是线段AB上一点，分别以AC、AB为底边在线段AB的同侧作等腰三角形ACP、等腰三角形ABQ，PC、AQ相交于点D．当P、Q、B在同一直线上时，他发现：．请帮他解释其中的道理；
[问题探究]
如图2，在上述情境下中的条件下，过点C作交PB于点E，若，，求CE的长．
[类比应用]
如图3，是某村的一个三角形鱼塘，点D、E分别在边AB、BC上，AE、CD的交点F为鱼塘的钓鱼台，测量知道，，，且．直接写出CF的长为_______m．
27．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，直线恰好经过B、C两点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点D为第三象限抛物线上一点，连接BD，过点O作，垂足为E，若，求点D的坐标；
（3）设F是抛物线上的一个动点，连结AC、AF，若，求点F的坐标．
九年级第二次模拟考试数学答案及评分说明
一、选择题
1—4 BDCC 5—8 BADB
二、填空题
9．10．11．甲12．813．14．①③15．或16．22.5
三、解答题
17．原式
18．原式，
解不等式，得，
∵x为非负整数，∴x为0，1，2，3，
∵，，当时，原式．
或当时，原式．
19．（1）证明：在和中，、、，
∴（SSS）．
（2）解：由（1）得：，∴是等腰三角形．
∵点E是BC的中点，∴，∴．（其他解法参照给分）
20．（1）90；
（2）①（人），（人），
即由于物流服务原因给好评的用户有27人，中差评的用户有12人；
②建议，理由：在好评用户中，商品质量原因的占85%，说明绝大部分用户对商品质量比较满意；中差评用户中，商品质量原因的占10%，说明该商品出现质量问题的可能性很小．
21．（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为，故答案为；
（2）将四部名著《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C，D，记恰好选中《周髀算经》和《九章算术》为事件M．
用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果：
由表中可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即AB，BA，
∴．
答：恰好选中《周髀算经》和《九章算术》的概率为．
22．（1）设购买一个A型垃圾桶需x元，则购买一个B型垃圾桶需元，
依题意得：，
解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，
∴．
答：购买一个A型垃圾桶需60元，购买一个B型垃圾桶需90元．
（2）设购买y个A型垃圾桶，则购买个B型垃圾桶，依题意得：
，
解得：．
答：最少要购买10个A型垃圾桶．
23．（1）如图1，AP即为所求中BM边上的高；
证明：∵BM平分，∴．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴，
∴，∴．
∵，∴，∴四边形ABNM是平行四边形，
∵，∴是菱形，
∴，即AP为中BM边上的高；
（2）如图2，CQ即为所求点C到BM的垂线段．
24．（1）如图所示，【设甲的速度是，乙追上甲所需时间为，则乙的速度是，乙追上甲时，甲行驶的时间为，则，解得，即乙追上甲时，甲行驶的时间为3min】
（2）设甲的速度是，乙整个行程所用的时间为，
由题意得：，
解得：，，
答：甲整个行程所用的时间为12min．
25．（1）如图，连接半径OD，
∵，∴，
又∵，∴弧弧DF，∴，∴，
∴，
∵，∴，
∵OD为圆O的半径，∴BC是的切线；
（2）如图，作于H，
∵，，
∴，解得，则，
∴，∴．
由（1）知，且，∴，
又∵，∴（HL），
∴．
26．[问题情境]∵，，∴，，
∵，，
∴；
[问题探究]在[问题情境]的条件下，有，∴，
∵，，∴，，
∵，∴，
在和中，，，，∴，
∴，即CE的长为6；
[类比应用]CF的长为．
过点D作，垂足为H．∵，
∴，．
在中，，∴．
设，则，，．
在中，，则，解得，
∴，
过点D作交BC于点G，∴，∴，∴，
∴．由[问题探究]可得，∴，即CF的长为．
27．（1），令，则，∴，
令，则，∴，
将点，代入，
∴，∴，∴；
（2）过点E作轴于点P，过点B作轴交IE于点H，则，
∴，
设，则，，，∴，∴，解得，即，，∴点E的坐标为．
设BE的直线表达式为，，解得，∴BE的直线表达式为，
∴，解得，（舍去），∴；
（3）设，过点A作交于点G，在BC上截取，
∵，，∴，，∴，
∵时，或，∴，∴，
在中，，∴，
∵，∴，
在中，，∴，
解得，∴，
∴，∵，∴，
∴，解得（舍）或或，
∴F点坐标为或．
甲
164
164
165
165
166
166
167
167
乙
163
163
165
165
166
166
168
168
第1部
第2部
A
B
C
D
A
BA
CA
DA
B
AB
CB
DB
C
AC
BC
DC
D
AD
BD
CD